Урок информатики по теме "Двумерные массивы"

Урок информатики по теме "Двумерные массивы"

Формы организации: фронтальная работа, индивидуальная работа.

Оборудование: задания для работы в классе (индивидуальные карточки, задание на компьютере), записи на доске.

Ход урока: 1. Организационный момент .

Приветствие. Сообщается тема. Ставиться цель урока и задачи.

2. Актуализация полученных знаний

Устно проговариваются основные моменты предыдущей темы: “Одномерные массивы”. Фронтальный мини опрос по основным определениям.

3. Целеполагание, постановка задач: 4. Лекция

Двумерным массивом называется совокупность данных, каждое значение которых зависит от двух чисел, которые можно рассматривать как индекс столбца в матрице.

<имя>: array [н_индекс_1..в_индекс_1, н_индекс_2 ..в_индекс_2] of <тип>

A: array[1..n,1..m] of integer;

Для того чтобы использовать элемент массива, надо указать имя массива и индекс элемента. Первый индекс соответствует номеру строки, второй – номеру столбца. Например:

for i:=1 to n do for j:=1 to n do a[i,j]:= random (100);

При инициализации двумерных массивов каждая строка заключается в дополнительную пару круглых скобок:

Аналогом массивов языка Паскаль в математике являются матрицы. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. A(n,n) – квадратная матрица

Основные свойства квадратных матриц:

1. Квадратные матрицы имеют главную и побочные диагонали. Например, для матрицы А на главной диагонали лежат элементы 1,5 и 9, а на побочной – 3, 5 и 7.

i=j – элементы расположены на главной диагонали; i> j – элементы расположены ниже главной диагонали; i<j – элементы расположены выше главной диагонали; i?j – элементы расположены на главной диагонали и ниже; i+j= n+1– элементы расположены на побочной диагонали; i+j< n+1– элементы расположены над побочной диагональю; i+j> n+1– элементы расположены под побочной диагональю;

2. Квадратная матрица, у которой все элементы, исключая элементы главной диагонали, равны нулю, называется диагональной матрицей

3. Диагональная матрица, у которой все элементы, стоящие на главной диагонали, равны 1 , называется единичной матрицей

4. Если в матрице A (m,n) поменять местами строки и столбцы, то получится матрица A t (m,n), которая называется транспонированной матрицей.

    суммировать;
  • находить разность;
  • произведение матрицы на некоторое число;
  • произведение двух матриц.

for i:= 1 to n do begin for j:= 1 to m do write (a[i,j]:4); writeln end;

randomize; for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(100)-10; write(a[i,j]:4); end; writeln; end;

for i:= 1 to n do for j:= 1 to m do if j>m then write (a[i,j]:4) else writeln (a[i,j]:4);

for i:= 1 to n do begin for j:= 1 to m do c[i,j]:=a[i,j]+ b[i,j] end;

for i:= 1 to n do for j:= 1 to n do b[i,j]= a[j,i];

 5. Первичный контроль

“Контурная карта” 2 варианта

Var A= array[1..n,1..m] of integer;

… … двумерных массивов каждая строка заключается в дополнительную пару круглых скобок:

Основные действия, которые можно выполнять над матрицами: суммирование, произведение двух матриц,….,….

Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется …. ….. .

for i:= 1 to n do begin for j:= 1 to m do c[i,j]:=a[i,j]+ a[i,j] end;

Какую типовую задачу выполняет алгоритм?

  1. Исправьте неточности в описании массива:

…… называется совокупность данных, каждое значение которых зависит от двух чисел, которые можно рассматривать как индекс столбца в матрице.

Диагональная матрица, у которой все элементы, стоящие на главной диагонали, равны … , называется единичной матрицей

Квадратная матрица, у которой все элементы, исключая элементы главной диагонали, равны нулю, называется … … .

randomize; for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(100)-10; end; end;

Какую типовую задачу выполняет алгоритм?

А теперь сверимся: Приложение 1

program sred_n; const m=3; n= 4; var a: array[1..m,1..n] of integer; i,j,n_pos_el:integer; sred:real; begin for i:=1 to m do for j:=1 to n do read(a[i,j]); sred:=0; for i:=1 to m do begin n_pos_el:=0; for j:=1 to n do begin sred:=sred+a[i,j]; if a[i,j]>0 then inc(n_pos_el); end; writeln('V',i,'-oi stroke',n_pos_el,'polozitelnix elementov'); end; sred:=sred/m/n; writeln('Srednee arifmeticheskoe:',sred:6:2); end.

program num_posit; const m=3; n=4; var a: array[1..m,1..n] of integer; i,j,num:integer; all_posit:boolean; begin randomize; for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do begin a[i,j]:=random(100)-10; write(a[i,j]:4); end; writeln; end; num:=0; for j:=1 to n do begin all_posit:=true; for i:=1 to m do if a[i,j] < 0 then begin all_posit:=false; break; end; if all_posit then begin num:=j; break; end; end; if num = 0 then writeln('Takix stolbcov net') else writeln('Nomer stolbca:',num); end.

  1. Как организуется двумерный массив?
  2. Что означает процедура inc?
  3. Что означает процедура break?
  4. Как используется генератор случайных чисел?
6. Формирование навыков решения задач.

Решение задач по индивидуальным карточкам самостоятельно, в алгоритмической среде.

  1. Дана матрица А5х5, содержащая случайные элементы. Найти сумму всех элементов матрицы.
  2. Вывести на экран таблицу Пифагора.
  3. Найти сумму положительных элементов указанного столбца матрицы А5х5 целых чисел.
7. Итоги урока, постановка домашнего задания.

Подведение итогов. Оценка уровня усвоения.

Д/З конспект, задачи:

  1. Дан двумерный квадратный массив. Найти номера строк, все элементы которых равны нулю.
  2. Дан двумерный квадратный массив. Найти номера строк, элементы в каждой из которых одинаковы между собой.
  3. Определить минимальный элемент двумерного массива. Напечатать номер строки, содержащей максимальное число минимальных элементов, если такие имеются.
  4. Дан двумерный массив. Найдите строку с наибольшей суммой элементов и наименьшей. Вывести на экран найденные строки и суммы их элементов.

Для учащихся, имеющих представление о двумерных массивах и способах их решения:

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎