Исследование термомеханической реакции твердых тел при лазерном воздействии субмикросекундной длительности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ
Д.212.232.30 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. 405.
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М.Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9.
Автореферат разослан "_"_2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В последние годы внимание к проблемам термоупругих напряжений значительно возросло в связи с задачами, возникающими при разработке новых технологий и конструкций современной техники, а также при анализе процессов, происходящих при воздействиях концентрированных потоков энергии на материалы и элементы конструкций.
Наиболее общими для импульсных радиационных воздействий в широком диапазоне изменения их природы и характеристик (рентгеновское излучение, интенсивные атомные, ионные или электронные пучки, лазерное излучение, ЭМИ) являются термомеханические явления, обусловленные термализацией зоны энерговклада, возникновением тепловых полей и напряжений, определяющих термодиффузионные процессы, эволюцию структуры и возможность фазовых переходов.
Несмотря на многочисленные исследования проблем динамической термомеханики, существует достаточно много неоднозначных описаний временной формы импульсных напряжений, генерируемых импульсными тепловыми источниками, в частности, в теплопроводящих средах. Нет достаточно полной информации о различии влияния объемных и поверхностных тепловых источников на процессы деформирования элементов конструкций. Отсутствует анализ влияния неравновесных процессов в области вклада энергии при субмикросекундных длительностях радиационного воздействия. Этими обстоятельствами определяется актуальность выбора темы диссертационной работы.
В работе представлены результаты экспериментальных исследований и теоретического анализа тепловых полей, упругих напряжений, наведенных лазерным излучением в тепло- и нетеплопроводящих твердых телах. Исследована динамика перемещений облучаемой поверхности металлов, проведены исследования различий деформации пластин при действии объемных и поверхностных источников тепла.
Результаты исследований выявили принципиальное различие временной формы импульсных напряжений, генерируемых излучением субмикросекундной длительности в тепло- и нетеплопроводящих материалах. Показано влияние неравновесных процессов в области вклада энергии на характер движения облучаемой поверхности металлов при субмикросекундной длительности лазерного излучения. Проведены экспериментальные исследования и теоретический анализ деформаций для поверхностных и объемных источников тепла. Приводятся результаты исследования разработанной методики оптикоакустической диагностики материалов в ходе усталостных испытаний.
1. Усовершенствование интерференционных методик исследований термомеханической реакции твердых тел при субмикросекундных длительностях облучения.
2. Проведение экспериментальных исследований зависимости формы импульсов напряжения в твердых телах, а также теоретического обоснования принципиальных различий формирования импульсных термонапряжений в тепло- и нетеплопроводящих средах.
3. Проведение экспериментальных исследований и теоретического описания параметров движения облучаемой поверхности материалов при длительности лазерного воздействия субмикросекундной длительности.
4. Проведение экспериментальных исследований и теоретического анализа деформаций пластин при действии поверхностных и объемных источников тепла субмикросекундной длительности.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые результаты:
1. Получены экспериментальные зависимости формы акустических импульсов напряжений для тепло- и нетеплопроводящих материалов.
2. Экспериментально показано и теоретически обосновано принципиальное различие термомеханического отклика теплопроводящих сред при субмикросекундных длительностях теплового возмущения.
3. Экспериментально установлено, что при субмикросекундных длительностях облучения движение облучаемой поверхности металлов происходит значительно дольше длительности лазерного воздействия.
4. Показано, что этот эффект обусловлен влиянием неравновесных процессов на масштабах мезоструктур и предложена теоретическая модель описания этого эффекта на основе обобщенного закона Дюгамеля с тепловой памятью.
5. Проведены экспериментальные исследования и теоретический анализ деформаций пластин при действии поверхностных и объемных источников тепла субмикросекундной длительности. Показано, различие вклада процессов растяжения-сжатия и изгиба в деформацию пластин для случаев поверхностных и объемных тепловых возмущений субмикросекундной длительности.
Практическая и теоретическая ценность. Практическая ценность работы определяется полученными экспериментальными закономерностями различия формы импульсов напряжений в тепло- и нетеплопроводящих средах, выявленным влиянием неравновесных процессов на смещение облучаемой поверхности металлов, учет которых может быть полезен как для углубленного понимания физических процессов, происходящих при быстрых тепловых возмущениях, так и для анализа состояния инженерных объектов в процессе эксплуатации.
Теоретическая ценность работы состоит в использовании спектрального анализа решения динамической задачи термоупругости, показавшего существенное влияние температуропроводности на формирование импульсных напряжений при субмикросекундной длительности облучения.
Учет информации о различии действия поверхностных и объемных тепловых источников на процессы деформирования пластин является необходимым для прогнозирования работоспособности элементов конструкций при радиационных воздействиях малой длительности.
Достоверность основных научных положений. Достоверность исследований базируется на применении высокоточных методов лазерной интерферометрии, применении высокочувствительных пьезоэлектрических приемников, использовании современных приборов регистрации с высоким временным разрешением.
Достоверность результатов работы подтверждается качественно сходным характером формы импульсных напряжений для различных теплопроводящих материалов и их принципиальным отличием от напряжений в нетеплоплопроводящих средах, большим числом исследуемых материалов, применением стандартных статистических методов обработки экспериментальных результатов.
Достоверность полученных результатов также подтверждается теоретическим анализом полученных результатов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Усовершенствованная методика исследований термомеханической реакции твердых тел при субмикросекундных длительностях облучения.
2. Экспериментальные результаты и теоретическое обоснование принципиального различия термомеханического отклика теплопроводящих и нетеплопроводящих материалов на субмикросекундное лазерное воздействие.
3. Экспериментальные результаты исследований движения облучаемой поверхности металлов при лазерном воздействии субмикросекундной длительности.
4. Теоретическое обоснование влияния неравновесных процессов при субмикросекудных длительностях возмущения на эффект запаздывания движения облучаемой поверхности металлов.
5. Результаты экспериментальных исследований и теоретического анализа деформаций пластин при действии поверхностных и объемных источников тепла субмикросекундной длительности.
Апробация работы. Результаты научных исследований докладывались на XXXIV, XXXVI Международных летних школах «Актуальные проблемы механики» (Санкт-Петербург, 2006, 2008); Международной конференции «XI Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 2008); Семинаре кафедры теории упругости мат.-мех. факультета Санкт-Петербургского государственного университета под руководством академика РАН Н.Ф. Морозова (Санкт-Петербург, 2009).
Публикации. Результаты научных исследований опубликованы в 6 печатных работах, в том числе в 5 статьях. В изданиях, рекомендованных ВАК РФ, опубликована 1 статья.
В работе [1] диссертанту принадлежит проведение экспериментальных исследований, обработка и анализ полученных результатов. Судьенкову Ю.В. принадлежит постановка задачи и идеология применения оптико-акустического метода, Зимину Б.А. - использование спектрального анализа акустических сигналов, Валишевой З.А. участие в проведении экспериментов. В работах [2,3] диссертанту принадлежит проведение экспериментальных исследований, решение и анализ задач термоупругости. Судьенкову Ю.В. принадлежит постановка задачи, разработка методики эксперимента, участие в анализе и трактовке результатов. Зимину Б.А. принадлежит постановка задачи теоретического описания смещения поверхности. Валишевой З.А. участие в проведении экспериментов.
В работе [4] диссертанту принадлежат экспериментальные исследования, обработка и анализ полученных результатов, теоретический анализ перемещений облучаемой поверхности. Судьенкову Ю.В. принадлежит постановка задачи, участие в анализе и трактовке результатов исследований. Зимину Б.А. принадлежит асимптотический анализ динамической несвязанной задачи термоупругости. В работах [5,6] диссертанту принадлежит проведение экспериментальных исследований, обработка результатов, участие в анализе и трактовке результатов. Судьенкову Ю.В. принадлежит постановка задачи, участие в анализе и трактовке результатов, Зимину Б.А. - идея использования спектрального подхода.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 145 наименования. Текст работы изложен на 135 страницах. Диссертация содержит 43 рисунка и 3 таблицы.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, определяются цели и задачи работы, формулируются основные результаты, выносимые на защиту, отражается их научная новизна.
В первой главе приводится краткий обзор исторического развития и современных тенденций исследования проблемы динамической термоупругости.
Приводятся основные методы измерений и результаты исследований импульсных термомеханических напряжений в различных средах в зависимости от теплофизических и механических свойств материалов. Показаны ограничения решений динамической задачи термоупругости, обусловленные разным типом уравнений, входящих в систему.
Проведенный анализ литературных источников показывает необходимость проведения дальнейшего изучения термоупругой реакции твердых тел при субмикросекундных длительностях тепловых возмущений.
Вторая глава посвящена исследованию зависимости параметров импульсных термоупругих напряжений от теплофизических и механических свойств материалов.
Для проведения экспериментальных исследований была разработана методика регистрации импульсных напряжений на тыльной стороне образцов, как с помощью широкополосных пьезоприемников, так и лазерной интерферометрии.
На рис. 1а приведена схема эксперимента. Воздействие на образцы осуществлялось лазером (УАО-Ыё) с X =1,06 мкм, Е - 10 мДж и длительностью излучения то.5 = 15 не. Диаметр зоны облучения был порядка
10-М5 мм, т.е. выполнялось условие одномерности. Измерялись параметры импульсов напряжения на тыльной стороне образцов различных материалов с размерами 020-40 мм и Ь = 2-г10 мм. Форма импульсов напряжения регистрировалась пьезодатчиками из ЦТС-19 035x8мм, нагруженными на волновое сопротивление Ин=50 Ом.
На рис. 16 приведена осциллограмма лазерного импульса и регистрируемого на тыльной стороне образца импульса напряжений.
Рис. 1. а) Схема эксперимента; б) осциллограммы лазерного импульса и импульс с пьезодатчика.
Предварительные исследования изменения параметров импульсных напряжений от плотности энергии облучения представлены на рис.2а. Видно, что с ростом плотности потока облучения уменьшается амплитуда фазы растяжения, при этом оптический пробой у поверхности не наблюдался. Такое изменение фазы растяжения обусловлено изменением граничных условий на облучаемой поверхности за счет противодействия растяжению газодинамических потоков, создаваемых испарением теплоизолированных дефектов поверхности. Эти измерения позволили определить пороги реализации термоупругого механизма в исследуемых образцах.
Рис. 2. Форма импульсов напряжения в сплаве АМГ при различных плотностях потока облучения - а; импульсы напряжения в молибдене, вольфраме и титане - б.
На рис.2б приведены формы акустических импульсов на тыльной стороне образцов из М[111], \Vflll] и Т1. Для всех исследованных металлов наблюдается значительное превышение амплитуды и длительности фазы растяжения по сравнению с фазой сжатия.
На рис.3 приведены зависимости импульсных напряжений, генерируемых в неметаллических твердых телах. Как видно, сигнал в графите, хорошем проводнике тепла, качественно повторяет сигналы в металлах. Для нетеплопроводящих материалов
(эбонит и стекло СЗС-22) форма акустического сигнала (рис.Зб) представляет собой почти симметричный двуполярный импульс сжатия-растяжения.
Рис. 3. а - Импульсы на тыльной стороне образцов из эбонита и графита; б - Импульсы на тыльной стороне образцов из эбонита и стекла СЗС-22.
Таким образом, экспериментальные результаты показывают, что при соблюдении условий реализации термоупругого механизма в теплопроводящих материалах, в частности металлах, фаза растяжения существенно превышает по длительности и величине фазу сжатия. Это качественно не согласуется с классическим решением динамической задачи термоупругости, полученным В.И. Даниловской и анализом оптико-акустического эффекта, представленным в работах В.Э. Гусева, A.A. Карабутова, Л.М. Лямшева.
В этой связи был проведен анализ решения несвязанной динамической задачи термоупругости для полупространства в одномерной постановке:
где \У0 = , % = —— . коэффициент температуропроводности, Л - коэффициент Рср рс„
теплопроводности, Т=Т(г,0-То, Т0 - начальная температура, с - теплоёмкость, /0 -
поглощенная часть интенсивности лазерного импульса, /(¿) - ее зависимость от времени,
а - коэффициент оптического поглощения. --—-р =-осгр =—,
р -плотность, c = J-— - скорость продольной волны, ат
температурный коэффициент линейного расширения, Я,/и - постоянные Ламе. Граничные и начальные условия: г)Т
Используя интегральные преобразования Фурье уравнения (1) запишутся в виде:
Лг с2 г с2 йг X X
Для спектра температуры Тш получим следующее решение
где /((о) - спектр интенсивности лазерного излучения. Решение для температурного спектра (4) состоит из двух слагаемых, одно из которых определяет спектр в зоне поглощения лазерного излучения (г0 1 /се), второе определяется теплопроводностью среды.
Выделив характерную частоту спектра сот = аг% и проведя анализ температурного спектра, получим, что решение для температуры (4) при 0)»0)т описывается членом, который определяет нетеплопроводящую среду(5), при а «а,, температурное поле описывается членом, который определяет теплопроводящую среду(б). Например, для диэлектриков аг^Ю3 см"1, ^-'(Г3 см'/с, (оГ = 1031/с, для металлов
а = 106 см'1, х = 0,1 + 1,5 см2/с, сот-10й +10121/с
Решение для спектра напряжений д" получим в виде:
Подставляя в (7) выражения для спектра температур, получим для нетеплопроводящей среды:
В нетеплопроводящих средах термонапряжения определяются квазистатическим напряжением в зоне поглощения излучения (первый член в квадратных скобках) и двумя практически симметричными динамическими членами, определяющими фазы растяжения-сжатия (второй и третий члены в квадратных скобках), частоты которых обусловлены упругими свойствами среды. При этом их параметры определяются в основном спектром (/(со)) и мощностью источника Для теплопроводящей среды имеем:
л +— -л-мо! х-тя- г-со»-г со с с
аХ ^-¡ю/х (а>/с)2Ч(со/х) Делая дальнейшие преобразования, для теплопроводящей среды получим:
л«1 „л I I 'Шг /®" • ( я) ПГ О)
(-ш)а 1-1<у/ >_ V* 4) \2Х с
, . "ЛТ* /йГ Г I СО 1С ЛСО С . 01 \
Анализ действительной части выражения (10) показывает, что в случае теплопроводящей среды частота динамического члена, соответствующего растяжению (первый член в квадратных скобках), определяется теплопроводностью среды. Частота второго динамического члена, соответствующего сжатию (второй член в квадратных скобках), также как и для нетеплопроводящих сред, определяется упругими свойствами среды. Отметим также, что в решении для теплопроводящих сред отсутствует квазистатическое напряжение в зоне поглощения энергии излучения, а частота первого члена, соответствующего растяжению значительно ниже частоты члена, определяющего сжатие.
Подтверждением справедливости спектральных решений для термоупругих напряжений в тепло- и нетеплопроводящих средах может служить численный анализ решений и сравнение его результатов с спектральным анализом импульсов напряжений, полученных в экспериментах.
На рис.4а приведены расчетные спектры фаз сжатия и растяжения для нетеплопроводящей среды. При этом в расчетах использовался спектр реального лазерного импульса, а расчет проводился вблизи поверхности для г =10"5м. Наблюдаются практически идентичные спектры для растяжения и сжатия, характеризуемые большой шириной и по форме повторяющие спектр излучения. То есть, временные зависимости фаз сжатия и растяжения практически одинаковы, что соответствует эксперименту (рис.Зб).
Рис. 4 Теоретические кривые спектров фаз сжатия и растяжения для нетеплопроводящих - а и
На рис.4б приведены спектры фаз сжатия и растяжения для теплопроводящей среды, посчитанные по действительной части выражения (10). Наблюдается весьма существенное различие спектров фаз растяжения и сжатия. Спектр фазы сжатия качественно подобен спектру импульса излучения и характеризуется большой шириной. Спектр же фазы растяжения в несколько раз уже. То есть, временные зависимости фаз будут существенно различаться, и фаза растяжения будет в несколько раз продолжительнее фазы сжатия, что и наблюдается в экспериментах.
На рис.5а и 56 приведены временные зависимости фаз сжатия и растяжения для экспериментальных импульсов в тепло и нетеплопроводящих средах и их спектры. Наблюдается хорошее качественное согласие с результатами теоретического анализа. Для теплопроводящей среды спектр фазы сжатия практически повторяет спектр импульса излучения, в то время как спектр фазы растяжения в несколько раз уже.
Таким образом, в теплопроводящей среде растяжение полностью обусловлено «тепловым поршнем», пространственные и временные параметры которого
теплопроводящих сред - б.
контролируются тепловым волновым вектором в то время как
распространение вызванных им возмущений плотности среды контролируется упругим волновым вектором (со/с).
Рис. 5 Экспериментальные зависимости сжатия и растяжения и их спектры в стекле - а; в титане (Ti) - б.
В физическом смысле в теплопроводящих средах тепловой источник представляет собой движущийся «поршень» с изменяющейся температурой и скоростью распространения - 4xll > создающий возмущения плотности среды (растяжение), распространяющиеся с упругой скоростью. То есть в точку наблюдения сначала приходит волна сжатия, инициируемая изменением температуры поверхности, и далее непрерывно генерируемые в течение достаточно длительного времени (времени выравнивания температуры по глубине) волны растяжения. Это и определяет наблюдаемое в экспериментах различие параметров фаз сжатия и растяжения в таких средах.
Третья глава посвящена исследованию перемещения облучаемой поверхности металлов при субмикросекундной длительности нагрева.
Используя методику эксперимента (рис.1) смещение поверхности образцов измерялось в центре зоны лазерного воздействия лазерным интерферометром Майкельсона с фотоэлектронным счетом полос и стабилизацией рабочей точки. Чувствительность интерферометра была < Ihm при временном разрешении < 3 нсек. Анализ классического решения динамической задачи термоупругости для перемещений, в одномерной постановке и пренебрежении связанностью, показывает, что смещение облучаемой поверхности повторяет временную зависимость энергии облучения:
Динамические эффекты проявляются лишь при временах менее 10"wc, которые на два порядка короче длительности импульса лазера (t„=l,5*10"8c), используемого экспериментах.
В отличие от этого, в проведенных экспериментах была обнаружена значительная инерция термомеханического отклика металлов при субмикросекундных длительностях нагрева. Смещение облучаемой поверхности достигало максимального значения существенно позднее окончания импульса нагрева. Результаты измерения смещения поверхности показаны на рис.б.
Следует отметить, что характер движения поверхности металлов при субмикросекундном лазерном воздействии определяется процессами, развивающимися на масштабах
1*10'6м с очень высокими скоростями ввода энергии. Вследствие такого быстрого нагрева поверхности образца может возникать неравновесное распределение энергии между структурными элементами твердого тела, и, следовательно, для анализа
связи между напряжениями, деформацией и температурой в твердом теле необходимо использовать методы неравновесной термодинамики.
Рис. 6. Лазерный импульс 1Л„„Х, энергия излучения Е/Е^ и смещение поверхности: а - в образцах меди, алюминия и серебра, б - в образцах никеля Н1, отожженных при разных температурах.
Наблюдаемая в экспериментах динамика смещения поверхности, по-видимому, обусловлена неравновесными процессами на масштабах мезоструктур, так как оценки длительности таких переходных процессов существенно больше характерных времен фонон-фононного взаимодействия. Наглядно влияние микроструктуры представлено на рис.66, где приведены результаты экспериментов с образцами из никеля Н1, отожженными при разной температуре, что как известно, определяет как изменение размеров зерен, так и внутризеренную структуру. При этом минимальная длительность переходного процесса наблюдается у образца, отожженного при температуре 700°С, которая соответствует температуре рекристаллизации и обуславливает минимальное количество внутризеренных дефектов.
Таким образом, наиболее вероятно, что наблюдаемый эффект, обусловлен высокой скоростью изменения теплового потока VT и зависимостью его значения в данный момент времени от значения VT в предыдущий момент времени.
Рассматривая неравновесные процессы на масштабах мезоструктур, в рамках механики сплошной среды можно воспользоваться моделью Кнезера, применяемой для анализа неравновесных процессов в молекулярных кристаллах. В условиях термодинамического равновесия изменение удельной энергии dU, связанное с повышением температуры на dT, может быть представлено в виде:
dU = dUe + dU¡; dUe = CdT\ dU. = C¡dT, (12)
где Cc - часть удельной теплоемкости, относящаяся к внешним степеням свободы, С, - к внутренним, Cc-Cr+ C¡ - полное значение удельной теплоемкости.
В случае быстрых тепловых нагружений материала равновесное распределение между dU, и dUr нарушается и может быть представлено как результат нарушения равенства между «структурными» температурами Те и 7), поэтому можно ввести параметр релаксации r¡ в виде:
где Д7^=7]. -Т0, АТС=ТГ-Т0< Т0 - средняя температура в состоянии равновесия. Для напряжения сг = ст[е,Т(е,5)], введя зависимость от Тг вместо Г, запишем:
K3s)T_ 1.3 Т Используя Т] из (13), запишем закон Дюгамеля в виде:
¿сг = (.2^ + Л)(1£-атОЛ + 2м)(с1Т1- йг)) (15)
Далее воспользуемся простым и наиболее часто используемым в приложениях кинетическим уравнением с релаксационным членом вместо интеграла столкновений:
и используя (13), получим:
Интегрируя (15) с учетом (17), получим обобщенный закон Дюгамеля с тепловой памятью:
(Т^^ц + ^е-ОА + г^сСтТи^+^уг^-з^ - (18)
где уи) = —-е - функция термоупругои релаксации. При времени релаксации
т=0 выражение (18) принимает обычный вид закона Дюгамеля.
Используя обобщенный закон Дюгамеля, для перемещения облучаемой поверхности полупространства м(0,