Как сферическая электромагнитная волна, излучаемая антенной, описывается в терминах фотонов?

Когда антенна передает радиоволны, не правда ли, что электромагнитный импульс излучается от ускоряющего электрона как сферическая волна во всех направлениях одновременно, и если да, то как связанный фотон может быть «повсюду» в этой быстро расширяющейся сфере?

Любош Мотль

Прежде всего, обратите внимание, что любая реалистичная антенна испускает гигантское количество фотонов на радиочастотах. Энергия одиночного фотона Е = h f Е знак равно час е где h = 6,626 × 10 - 34 час знак равно 6,626 × 10 - 34 Js, которая крошечная, поэтому если у вас есть частоты порядка «всего несколько герц», энергия одного фотона будет крошечной долей в один джоул. Антенны потребляют гораздо больше энергии, чем это.

Таким образом, в действительности вы испускаете триллионы фотонов, которые летят во всех направлениях более или менее равномерно - ну, вертикальные дипольные антенны излучают в основном в горизонтальных направлениях и т. Д. Количество фотонов настолько велико, что нет смысла говорить об отдельных фотонах Классический электромагнетизм, описываемый уравнениями Максвелла, является вполне удовлетворительным приближением для всех практических целей (и даже для многих непрактичных).

Но если бы вы спроектировали подобный эксперимент, в котором вы бы испустили только один фотон, ушел бы один фотон, и его положение, т.е. направление, было бы неопределенным. Фотон - это частица, которая всегда соблюдает законы квантовой механики, включая принцип неопределенности. Если частота и момент импульса фотона известны, его положение - направление, в котором он распространяется - совершенно неизвестно.

Фотон описывается вероятностной волной, зависимость которой от пространства почти такая же, как зависимость Е + я B Е + я В классической электромагнитной волны, которую вы получаете, если излучаете много фотонов в одном и том же состоянии. Вероятность того, что фотон будет найден в точке, пропорциональна плотности энергии ( E 2 + B 2 ) / 2 ( Е 2 + В 2 ) / 2 классической электромагнитной волны, которую вы излучаете той же антенной, если число фотонов очень велико.

Но для одного фотона нельзя предсказать, в каком направлении он пойдет. Это основная особенность квантовой механики, что эволюция не является детерминированной, и результаты экспериментов могут быть предсказаны только вероятностно. Если вы знаете, что испустили только один фотон, удаленные детекторы обнаружат только один фотон в одном конкретном направлении, но вы не можете быть уверены, в каком направлении он будет. Опять же, для дипольной антенны предпочтительными будут почти горизонтальные направления - отношения вероятностей в разных направлениях будут следовать плотности энергии соответствующей классической электромагнитной волны.

Bossavit

Далее следует не правильный ответ на ваш вопрос, а констатация факта, который стоит знать. Невозможно создать (идеально) сферическую волну: «Сферически-симметричное вакуумное решение уравнений Максвелла всегда статично». (Pappas, Am. J. Phys., 52 (255), 1984.) Также: HF Mathis: «Краткое доказательство невозможности изотропной антенны», Proc. IRE, 59 (979), 1951. Это забавное применение теоремы Брауэра о «волосатом шаре».

Марти Грин

Один из уроков, которые якобы нам преподает квантовая механика, заключается в том, что мы должны быть осторожны, задавая вопросы, на которые нельзя ответить экспериментально. Не то, чтобы мы никогда не делали этого, просто мы должны быть осторожны. Я думаю, что этот вопрос и последующие ответы являются хорошим примером игнорирования этого принципа.

Как «фотон» может быть одновременно повсюду на расширяющейся сферической поверхности? Прежде всего, я бы уволил тех людей, которые уделяют основное внимание проблеме сферической симметрии. Все знают, что их волна не является сферически симметричной. Совершенно очевидно, что те, кто имеет дело с предметом, будут использовать термин «сферический», чтобы описать следующую лучшую вещь, знакомую форму пончика дипольного излучателя. S-волна или p-волна, вопрос стоит: как фотон может быть везде одновременно?

Во-вторых, я не согласен с теми, кто говорит, что вопрос неправильный, потому что антенна испускает миллиарды фотонов. На самом деле существуют антенны, которые регулярно излучают свет в количествах, близких к энергии одного фотона; эти антенны называются «атомами» и они везде. Возникает вопрос: как фотон, испускаемый атомом, может быть одновременно повсюду на сферической поверхности? На самом деле это очень близко к первоначальной форме парадокса ЭПР.

Когда Эйнштейн поставил вопрос в 1935 году, никто вначале всерьез не думал, что он может быть проверен экспериментально. Парадокс ОРЭД претерпел ряд трансформаций, прежде чем до него дошло, что он может быть проверен. Среди этих преобразований можно указать Бома, который преобразовал его в виде двух электронов в синглетном состоянии спина; и Фейнман, который проанализировал двухфотонный распад позитрония. Ни одна из этих моделей тогда или сейчас не поддалась экспериментальным испытаниям. После анализа Белла в 1964 году люди снова были заинтересованы в поиске экспериментальных проявлений и нашли что-то работоспособное в параметрическом преобразовании с понижением частоты. Но это другая история.

Основная проблема с поставленным здесь вопросом: как бы вы измерили его? Теория говорит нам, что фотон распространяется как "сферическая" волна. Но Копенгаген в той или иной форме говорит нам, что фотон обнаружен в одной точке. Откуда нам знать? Многие, особенно Фейнманн, сказали бы, что щелчок в фотоумножителе сообщает нам, когда был обнаружен фотон. Но детальная физика события детектора может интерпретироваться по-разному; все, что мы можем сказать с относительной уверенностью, это то, что вероятность срабатывания детектора пропорциональна квадрату падающего поля. И это полностью согласуется с тем, что энергия фотона распространяется по сферической поверхности. Очень трудно установить, что щелчок в фотоприемнике обязательно связан с потерей энергии одного полного фотона.

Некоторые, несомненно, скажут, что очевидно, что когда щелкает трубка фотоумножителя, она, должно быть, поглотила фотон. Этим людям я хотел бы спросить: какой эксперимент вы можете предложить, чтобы продемонстрировать, что фотоумножитель никогда не щелкает при воздействии энергии менее одного фотона? Другие будут возражать, что, как только детектор щелкнет, второй детектор никогда не сработает одновременно; это показывает, что весь фотон "коллапсирует" в первый детектор. Но экспериментально эта гипотеза общеизвестно трудна для демонстрации. Причина в том, что у нас до сих пор нет работающего шутера для фотонов, который надежно производит по одному фотону за раз.

Чтобы ответить на первоначальный вопрос, я бы сказал, что волна от антенны, даже на «атомной» антенне, распространяется «сферически»; и что нет эксперимента, который мог бы убедительно показать, что испускаемый «фотон» когда-либо кажется сосредоточенным в одной точке.

Ральф Дратман

Вопрос о том, следует ли учитывать фотоны при расчете параметров антенны, не имеет отношения к естественному желанию получить представление о том, что происходит с фотонами, когда антенна передает или принимает. К сожалению, эксперименты с участием фотонов и антенн предположительно трудны. Тем не менее, если мы сможем искать гравитационные волны, мы сможем выяснить, как наблюдать фотоны низкой энергии, выходящие из проволоки.