ЧЕРВЯЧНО-РОЛИКОВАЯ ПЕРЕДАЧА РЕДУКТОРА ВРАЩЕНИЯ РАМКИ ПОДВЕСА ГИРОСТАБИЛИЗАТОРА

В статье рассмотрены червячные передачи, обеспечивающие самоторможение в редукторе. Проведен анализ существующих патентных решений и выявлены их недостатки. Рассмотрен алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи, и приведены схем реализации.

ABSTRACT

The article deals with worm gears, providing a self-locking gearbox. The analysis of existing patent decisions and their shortcomings are revealed. Algorithm for calculating the original worm-roller transmission was examined and the implementation of schemes was given.

Ключевые слова: гиростабилизатор, червячная передача, червячно-роликовая передача, червяк, червячное колесо.

Keywords: gyrostabilizer, worm gear, worm-transfer roller, a worm, a worm wheel.

В приводах вращения рамки подвеса гиростабилизаторов, применяемых в системах ориентации и стабилизации космических аппаратов, используются прецизионно-силовые редукторы, к которым предъявляются жесткие требования по обеспечению самоторможения, отсутствию люфта и обеспечению длительного ресурса работы. Создание самоторможения в редукторе можно достичь применением червячной передачи [4]. Но классическая червячная передача не может быть использована в связи с тем, что в соответствии с нормами стандарта [1] она имеет люфт и не обеспечивает требуемый ресурс работы из-за износа зубьев, поскольку в контактной зоне имеется трение скольжения. Для увеличения ресурса и исключения трения скольжения предлагаются конструктивные модификации червячной передачи с трением качения в контактной зоне червяк – червячное колесо.

Известна червячная передача [3], включающая червяк и червячное колесо, червячное колесо имеет зубья, выполненные в виде вращающихся роликов с эвольвентным профилем, с осью, которая посажена в шарикоподшипники, находящиеся в корпусе червяного колеса. Недостатком такой передачи является наличие боковых зазоров между роликами червячного колеса и червяком, так как для вращения ролика необходимо, чтобы он имел силовое взаимодействие одной стороной с зубом червяка, а другой, диаметрально противоположной, не касался соседнего зуба, то есть имелся зазор между роликом и зубом, называемым боковым зазором. Наличие зазора приводит к люфту червячной передачи, что недопустимо в прецизионных редукторных приводах.

Существует червячно роликовая передача [4], которая содержит линейчатые рабочие поверхности червяка – образующиеся винтовым движением прямой линии с постоянным шагом. Данная червячная передача так же имеет определенные минусы. Она не выдерживает нагружения, так как в ее конструкции предусмотрен только один подшипник. При работе данной передачи образуются зазоры в шарикоподшипниках в осевом направлении.

Так как отсутствуют универсальные методы расчета на износ, в мировой практике существует большое количество методик для силового расчета червячных передач и подшипников скольжения. Ниже рассмотрен алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи (ЧРП) (рис. 1), который позволит провести сравнительный анализ с уже имеющимися вариантами передач, отвечающий возможностям изготовления передачи и условиям прочности при заданных условиях работы, с отсутствием люфта выходного вала. В данной передаче добавляется второй подшипник, это позволяет

Рисунок 1. Червячно-роликовая передача: 1,2) 2 шарикоподшипник; 3,4) стойка; 5) вспомогательный диск; 6) основной диск; 7,8) ролик; 9) червяк; 10) пружина. dр – диаметр ролика, Dд.д. – диаметр диска, на котором расположены ролики

Требуемое передаточное число ЧРП выбирается исходя из кинематической разбивки по ступеням редуктора и оптимального габаритного размера при построении всего привода.

Передаточное число определяется из соотношения:

где: i – передаточное отношение; z – количество роликов на одном диске; n – число заходов червяка (число заходов червяка должно быть равно одному, это обеспечит работу люфтовыбирающего устройства).

Межосевое расстояние в передаче будет (рис. 4а):

где: X – коэффициент смещения.

В определении межосевого расстояния X→0, т. е. ось червяка и осевая линия расположения роликов на диске совпадают. Смещение осей приведет к рассогласованию входа и выхода спирали червяка с парой роликов и, как следствие, выхода роликов с рабочей зоны передачи. Диаметр ролика dр определяется допустимой статической нагрузкой Q на шарикоподшипник, который входит в состав ролика. Усилие F, действующее на подшипник при передаче максимального крутящего момента Мmax, будет равно

Выбор подшипника (при его наружном диаметре Dп) определяется из соотношения F<Q. Диаметр ролика принимаем dр=(1,1…1,25)Dп. Тогда количество роликов, размещающихся на диаметре Dд.д., находится по формуле:

где: tчер – осевой шаг спирали.

Осевой шаг червяка складывается из соотношения толщины спирали Tсп и расстояние между витками спирали lреб по оси червяка. Толщина спирали червяка между точками касания роликов найдем из треугольника abc (рис. 2а)

где: bc=Tсп; ac – толщина спирали по оси червяка, λ – угол наклона витка.

Рисунок 2. а) Геометрия зацепления в передаче; б) Длина нарезанной части спирали

Осевой шаг червяка определяем как

Расстояние по оси червяка между витками спирали можно записать как

где: – осевой зазор между вспомогательным роликом и витком спирали; – угол между осями роликов.

После выбора шага спирали диаметр, на котором расположены ролики, будет равен:

Минимальную длину нарезанной части спирали b1 (расстояние между торцами витков спирали вдоль оси червячного вала) находим как сумму b+0,5tчер (рис. 2б), где

Для быстроходных передач для исключения дисбаланса отношение b1/tчер должно быть целым.

Наибольший диаметр колеса c роликами:

Для прочностных расчетов червячной передачи необходимо знать силы, действующие в зацеплении [2]. Силы находятся из условия статического равновесия червяка и червячного колеса (рис. 3).

Рисунок 3. Схема определения сил в передаче

В пределах зоны контакта между роликом и боковой поверхностью спирали червяка действуют радиальные силы FR2. Возникают нормальные реакции Nр и при вращении ролика силы трения Fтр. Силы Fтр, действующие на радиусе dр/2, создают момент сил трения на ролике

Полагая, что для сил Fтр и Nр выполняется условие Fтр=f1Nр и коэффициент трения качения f1 одинаков по всей линейной поверхности контакта, суммарный момент трения можно представить как:

Арифметическую сумму ΣNр, выразим как нормальную силу Fn действующую в сечении А–А, через проекцию осевой силы FA1 по формуле

При условии, что осевая сила на червяке FA1≈Ft2, из треугольника сил следует, что момент сил трения на спирали червяка равен

(в связи с малым значением произведения sinγwtgφ1 по сравнению с cosγw), получим

где: момент сил трения на ролике

На равномерность вращения ролика влияет шероховатость и волнистость поверхностей, неточность изготовления деталей шарикоподшипника. А также изменение формы деталей под действием приложенных нагрузок рабочие поверхности контактируют не по всей площади, а по отдельным малым площадкам.

Радиальная сила FR2, приложенная к ролику от спирали червяка, распределяется между телами качения в шарикоподшипнике, воспринимающим нагрузку, так, что каждый из нагруженных элементов будет воспринимать усилие Fк (рис. 4). При вращательном движении тела качения перекатываются, и в точках А и В возникают потери на трение качения. Момент трения качения в этих точках определяется по условию:

Мощность, потерянная в местах перекатывания при контакте в точке В, определяется по формуле:

и при контакте в точке А, при относительной скорости вращения (ω1+ω3):

Рисунок 4. Нагрузка в шарикоподшипнике ролика

Условие равномерного движения будет иметь вид:

Учитывая зазор между телами качения и угловую скорость в кинематической паре получаем

В связи с тем, что

получим момент движения равным

Показателем степени совершенства механизмов служит КПД η, выражающий отношение работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил за время установившегося движения. При установившемся движении не вся затраченная работа используется для выполнения полезной работы, часть ее расходуется на преодоление сопротивления движению. Так как силы трения в кинематических парах являются силами сопротивления, то КПД передачи можно оценить, зная потери в кинематических парах.

Во вращательной паре движущий момент MД, вращающий червяк с постоянной угловой скоростью, поворачивая диск с роликами на угол α, совершает работу

работа вредных сопротивлений в этом же перемещении будет

а коэффициент потерь

В случае неравномерного движения передачи определяются мгновенные потери по мгновенным значениям движущей силы и силы трения. Для идеального случая, когда потери на трение отсутствуют или очень малы, КПД равен единице, и работа движущих сил равна работе сил полезного сопротивления. Для винтовой пары при отсутствии потерь движущий момент MД определим по формуле

при ψ=0 движущий момент будет

и КПД при движении осевой силы определится по формуле

при движении в направлении, противоположной осевой силе

Из уравнения следует, что самоторможение в червячном механизме осуществляется при условии γw<φ1. Именно это соотношение углов заложено в конструкцию передачи.

ЧРП – позволяют перейти от трения скольжения к трению качения, это снижает моменты сопротивления и увеличивает ресурс работы. Так же данный тип передачи позволяет обеспечивать самоторможение в редукторе. Рассмотренный алгоритм расчета оригинальной червячно-роликовой передачи позволит провести сравнительный анализ с уже имеющимися вариантами передач. Одно из основных значений для червячных передач имеют расчеты на сопротивление контактной усталости, усиленному износу и заеданию.