Индикатор «Ленты Боллинджера» (Bollinger bands)
Полосы Боллинджера (ленты Боллинджера, англ. Bollinger bands) — трендовый индикатор, определяющий волатильность и динамику ценового движения на рынке Форекс. Был разработан трейдером Джоном Боллинджером в 80-е годы для торговли на фондовом рынке. Входит в стандартный набор торговой платформы MetaTrader 4. Используется для определения волатильности и прогнозирования разворота или продолжения существующей тенденции по валютной паре.
Индикатор Bollinger bands на графике
Индикатор «Полосы Боллинджера» представляет собой три направленные линии. Центральная — простая (simple) скользящая средняя с периодом 20. Нижняя линия представляет собой центральную ось за вычетом двух стандартных отклонений. Верхняя граница ленты Боллинджера — та же стандартная скользящая средняя (SMA 20) плюс два стандартных отклонения от нее. Ниже вы можете увидеть, как индикатор выглядит на графике валютной пары EUR/USD.
Формула
Центральная линия индикатора Ленты Боллинджера рассчитывается по формуле скользящей средней по ценам закрытия за 20-дневный период:
где CL — центральная линия,
N — период, который используется в расчетах.
Прежде чем перейти к формуле расчета верхней и нижней лент Боллинджера, необходимо определить стандартное отклонение:
где SD — стандартное отклонение,
ЦЛ — среднее значение цены за N периодов (рассчитано ранее для центральной линии),
N — период, который используется в расчетах.
Другими словами, чтобы посчитать стандартное отклонение необходимо от каждой цены закрытия пары вычесть среднюю цену, после чего квадраты разниц сложить между собой и разделить на количество периодов, а затем из результата извлечь квадратный корень. Количество свечей для стандартной настройки индикатора «Ленты Боллинджера» равно 20.
Нижняя полоса корректируется на величину двух стандартных отклонений и рассчитывается по формуле:
где НЛ — нижняя линия,
СО — стандартное отклонение.
Похожим образом рассчитывается и верхняя линия:
где ВЛ — верхняя линия полос Боллинджера.
Пример расчета
Поскольку индикатор представляет собой три линии, то результаты расчета будут представлять собой 3 ряда цифр:
- Числовые значения центральной линии за определенный промежуток времени.
- Ряд цифр по нижней линии за период.
- Числа верхней полосы за рассматриваемый отрезок времени.
Для расчета воспользуемся котировками пары EUR/USD за 2016 г. В качестве исходных данных имеем цены закрытия торгов за 20 дней с начала 2016 года:
i Close 1 1,0832 2 1,0746 3 1,0780 4 1,0929 5 1,0925 6 1,0858 7 1,0857 8 1,0876 9 1,0863 10 1,0913 11 1,0894 12 1,0907 13 1,0888 14 1,0873 15 1,0797 16 1,0848 17 1,0868 18 1,0892 19 1,0939 20 1,0830 21 1,0887 22 1,0918 23 1,1102 24 1,1207 25 1,1158
Для 21-й свечи расчет центральной линии индикатора Боллинджера будет выглядеть так:
ЦЛ21 = (1,0832 + 1,0746 + 1,0780 + 1,0929 + 1,0925 + 1,0858 + 1,0857 + 1,0876 + 1,0863 + 1,0913 + 1,0894 + 1,0907 + 1,0888 + 1,0873 + 1,0797 + 1,0848 + 1,0868 + 1,0892 + 1,0939 + 1,0830) / 20
Аналогичным образом можно рассчитать значения центральной линии Боллинджера и для последующих свечей. Проще это делать посредством электронных таблиц Microsoft Office Excel или LibreOffice Calc. Результат будет таков:
i Close ЦЛ 21 1,0887 1,0866 22 1,0918 1,0869 23 1,1102 1,0877 24 1,1207 1,0893 25 1,1158 1,0907
На следующем этапе нам необходимо посчитать стандартное отклонение. Поскольку формула для расчета вручную слишком сложна, сделаем это программными средствами. Получим следующие результаты:
i Close ЦЛ СО 21 1,0887 1,0866 0,0050 22 1,0918 1,0869 0,0050 23 1,1102 1,0877 0,0042 24 1,1207 1,0893 0,0060 25 1,1158 1,0907 0,0093
Посчитаем значения верхней линии «Лент Боллинджера» для свечей 21-25:
ВЛ21 = 1,0866 + 2 × 0,0050 = 1,0967;
ВЛ22 = 1,0869 + 2 × 0,0050 = 1,0968;
ВЛ23 = 1,0877 + 2 × 0,0042 = 1,0961;
ВЛ24 = 1,0893 + 2 × 0,0060 = 1,1014;
ВЛ25 = 1,0907 + 2 × 0,0093 = 1,1092.
Значения нижней линии:
НЛ21 = 1,0866 - 2 × 0,0050 = 1,0765;
НЛ22 = 1,0869 - 2 × 0,0050 = 1,0769;
НЛ23 = 1,0877 - 2 × 0,0042 = 1,0793;
НЛ24 = 1,0893 - 2 × 0,0060 = 1,0772;
НЛ25 = 1,0907 - 2 × 0,0093 = 1,0722.
Использование в торговле
В торговле используют следующие утверждения для интерпретации показаний индикатора «Полосы Боллинджера»: