Презентация "Решение задач. Массивы (подготовка к ЕГЭ)"

Тема : Одномерные массивы. Работа с элементамиВ математике, экономике, информатике часто используются упорядоченные наборы данных, например последовательности чисел, таблицы, списки фамилий. Для обработки наборов данных одного типа вводится понятие массива.

Массив - совокупность конечного числа данных одного типа.

Массив обозначается одним именем. Всю совокупность действительных чисел 1.6, 14.9, -5.0, 8.5, 0.46 можно считать массивом и обозначить одним именем, например А. Каждый элемент массива обозначается именем массива с индексом. Элементы массива упорядочены по значениям индекса.

В математике, как правило, индекс либо заключается в круглые скобки, либо указывается несколько ниже имени массива, например: А(1), А(2), А(3), А(4), А(5) или А1, А2, А3, А4, A5, или в общем виде , где i =1, 2, 3, . n

В языке Qbasic индекс заключается в круглые скобки. В Turbo Pascal 7.0 в квадратные. Для рассмотренного примера элементами массива А являются:На QBasic А(1)=1.6, А(2)=14.9, А(3)= -5.0, А(4)=8.5, А(5)=0.46.На Turbo Pascal 7.0 А[1]:=1.6, А[2]:=14.9, А[3]:= -5.0, А[4]:=8.5, А[5]:=0.46.Таким образом - индекс определяет положение элемента массива данных относительно его начала.Если в программе используется массив, то он должен быть описан.

Форма описания имеет видDIM имя массива (n1 ТО n2) AS тип элементов Var имя массива: ARRAY [n1 .. n2 ] OF <тип элементов>;DIM A(1 TO 1000) AS INTEGERVar a:array[1..1000] of integer;Здесь n1, n2 — номер первого и последнего элементов массива соответственно. В качестве типа элементов может использоваться любой тип данных, кроме файлового.Если несколько массивов имеют одинаковый тип индексов и одинаковый базовый тип, то допускается в описании объединять массивы в список, напримерDIM A(50, B(50), C(50) AS SINGLEVar А, В, С: ARRAY [1..50] OF REAL;Здесь объявлено списком три массива А, В, С действительных чисел, каждый из которых содержит по 50 элементов ( от 1 до 50):

Нельзя путать понятия «индекс» и «тип индекса». Тип индекса - только в разделе описания массива, а индекс - в разделе операторов для обозначенияконкретных элементов массива. При этом индекс должен быть того же типа, что и описание типа индекса.

В качестве индекса может быть выражение, частным случаем которого является константа или переменная. Элемент массива иначе называется переменной с индексом. В отличие от нее, переменная без индекса называется простой переменной.

Элементы массива могут стоять как в левой части оператора присваивания, так и в выражениях. Над элементами массива можно производить те же операции, которые допустимы для данных его базового типа. Если базовый тип есть INTEGER, то допустимы все операции над данными целого типа, включая и стандартные функции.

Присвоение значений элементам массива может происходить с помощью:

1. оператора INPUT: оператора Read (Readln); uses crt;DEFINT I,N Var i,n:integer;DIM A(10000) AS INTEGERa:array[1..10000] of integer;BeginCLSclrscr;Определяем число элементов в массивеINPUT “N=”;N write('Введ.Размер. массива ');readln(n);

Ввод элементов массива

FOR I=1 TO Nfor i:=1 to n do beginINPUT A(I) write('a[',i,'] '); readln(a[i]);ENDend;

Выводим на экран полученный массив

FOR I=1 TO N for i:=1 to n do beginPRINT A(I);” “; write(a[i],' ');NEXT end;readkey;END end.

Присвоение значений элементам массива может происходить с помощью:2. Оператора DATA: описания элементов массива описания констант.uses crt;CONST N=5Const n=5;DATA 4,5,7,7,0 a:array[1..5] of integer= (4,5,7,7,0);DEFINT IVar i:integer;BeginCLSclrscr; Считываем и печатаем полученный массив FOR I=1 TO N for i:=1 to n do beginREAD A(I):PRINT A(I);” “;write(a[i],' ');NEXTend;readkey;END end.

3. оператора присвоения (для небольших массивов): A(1)=10: A(2)=0:A(3)=2а[1]:=10; a[2]:=0, … a[N]:=2;

После того, как данные введены в массив, ими можно оперативно распоряжаться. Доступен любой элемент массива. Достаточно только указать его индекс.

Для получения случайных чисел воспользуемся следующей функцией Функция RND [(x)] в QBasic

Функция RND [(x)] возвращает случайное число обычной точности в интервале от 0 до 1. Если аргумент опущен, возвращается следующее число из последовательности случайных чисел.Для запуска генератора используйте RANDOMIZE TIMER.

Функция Random [(x)] в TPascal 7.0

Формирует случайное число от 0 до Х целого или вещественного типа (перед обращением к функции ее целесообразно инициализировать, использовав процедуру Rаndomize). X – параметр, указывающий диапазон значений случайного числа. Оно изменяется в пределах 0 до Х. Результат в этом случае имеет тип Word (диапазон значений - 0…65535). Если параметр Х не задан, результат будет типа Real в пределах 0.0 <=Х <1.0. Для получения массива целых случайных чисел из диапазона от [A,B] RND(B-A)+A random(B-A)+A

Сформировать одномерный массив из N элементов, где элементы массива - целые случайные числа в пределах от 1 до 45. Напечатать элементы массива в прямом и обратном порядке

В предыдущей задаче переставить элементы, стоящие на нечетных местах, с соответствующими элементами на четных местах.После создания массива вставим строки:

В полученном массиве меняем соседние элементы. I=1 i:=1; Пока I<=N-1 WHILE I<=N-1 while i<=n-1 do begin Меняем значения соседних элементов.R=A(I):A(I)=A(I+1):A(I+1)=R r:=a[i];a[i]:=a[i+1];a[i+1]:=r;Увеличиваем индекс на два.I=I+2 inc(i,2);WEND end;Распечатываем измененный массив.

FOR I=1 TO N for i:=1 to n do begin PRINT A(I);” “; write(a[i],' ');NEXT end; readkey;END end.QBTP

Найти максимальный (минимальный) элемента массива, а также его порядковый номер.После создания массива вставим строки:За начальный максимум (минимум) берем первый элемент массива. MIN=A(1):MAX=A(1) min:=a[1]; max:=a[1];FOR I=1 TO N for i:=1 to n do begin

Если найдется элемент меньший MIN, то MIN будет равен этому элементу. Одновременно запоминаем индекс промежуточного минимума.

IF A(I)<=MIN THEN If a[i]<=min then beginMIN=A(I):IMIN=I Min:=a[i]; imin:=i; end; Если найдется элемент больший MAX, то MAX будет равен этому элементу.QBTP

Найти максимальный (минимальный) элемента массива, а также его порядковый номер.Одновременно запоминаем индекс промежуточного максимума.IF A(I)>=MAX THEN if a[i]>= max then MAX=A(I):IMAX=I begin max:=a[i]; imax:=i; end;NEXT end;

Печатаем минимальный элемент и его индексPRINT MIN; ” номер “; IMIN writeln(min,' номер ',imin);

Печатаем максимальный элемент и его индекс.PRINT MAX; ” номер “; IMAX writeln(max,' номер ',imax); readkey;END end.

1. В предыдущей задаче найдите минимальный элемент среди отрицательных чисел и максимальный элемент среди неотрицательных.

В условии на нахождение промежуточного минимума добавим условие A(I)<0IF A(I)<=MIN AND A(I)<0 THEN if (a[i]<=min) and (a[i]<0 thenMIN=A(I):IMIN=I begin min:=a[i]; imin:=i; end;

В условии на нахождение промежуточного максимума добавим условие A(I)>=0IF A(I)>=MAX AND A(I)>=0 THEN if (a[i]>= max) and (a[i]>=0) then MAX=A(I):IMAX=I begin max:=a[i]; imax:=i; end;

В предыдущей задаче найдите максимальный элемент среди отрицательных чисел и минимальный элемент среди неотрицательных.

Достаточно ли изменить условие в строках?IF A(I)<=MIN AND A(I) >=0 THEN if (a[i]<=min) and (a[i]>=0) thenMIN=A(I):IMIN=I begin min:=a[i]; imin:=i; end;

IF A(I)>=MAX AND A(I) < 0 THEN if (a[i]>= max) and (a[i]<0) then MAX=A(I):IMAX=I begin max:=a[i]; imax:=i; end;

Ответ: нет, так как в этом случае мы неправильно задали начальный максимум и минимум. В случае, если первый элемент окажется положительным, то мы неправильно найдем максимум среди отрицательных элементов. Если первый элемент окажется отрицательным, то мы неправильно найдем минимум среди неотрицательных элементов.

Подсчитать количество четных элементов массива, заданного датчиком случайных чисел.Prim19program Prim19;Uses crt;DEFINT I, K, N,RVar i,k,n,r:integer;DIM A(I000) AS INTEGER a:array[1..10000] of integer;BeginCLS clrscr;RANDOMIZE TIMER randomize;INPUT “число элементов N=”;N write(' число элемен.n='); readln(n);FOR I=1 TO N for i:=1 to n do beginA(I)=RND*45-22 a[i]:=random(45)-22;PRINT A(I);” “; write(a[i],' '); Проверяем на четность и считаем количество четных элементов.IF A(I) MOD 2 =0 THEN K=K+1 If a[i] mod 2=0 then inc(k,1);NEXT End;PRINT “K=”;K Write('к= ',k); ReadkeyEND end.QBTP

Подсчитать количество отрицательных и н6еотрицательных элементов массива, заданного датчиком случайных чиселPrim2program prim2;uses crt;DEF A(1000) AS INTEGERvar a:array [1..1000] of integer; DEFINT I,K-L,Ni,k,n,l:integer;beginRANDOMIZE TIMER randomize;CLS clrscr;INPUT “ число элементов N=”;Nwrite('число элементов n=');readln(n);FOR I=1 TO N for i:=1 to n do beginA(I)=RND*45-22 a[i]:=random(45)-22; PRINT A(I);” “; write(a[i],' ');

Сравниваем с нулем и считаем неотрицательные и отрицательные элементы

IF A(I)>=0 THEN K=К+1 if a[i]>=0 then k:=K+1 ELSE L=L+1 else L:=l+1;NEXT end;PRINT writeln;PRINT “неотриц. =”;K,” writeln('неотриц.= ',k,' отриц. =”;L отриц. =',l); readln;END end.QBTP

Произвести удаление элемента из одномерного массива, заданного датчиком случайных чисел.После заполнения массива вводим номер удаляемого элемента.INPUT” номер удаляемого элем. write(' номер удал. элем. k=<n'); К=< N “;K readln(k);

FOR I=1 TO N-1 for i:=1 to n-1 do begin Смещаем элементы массива к началу, начиная с К-го.IF I>=K THEN A(I)=A(I+1) f i>=k then a[i]:=a[i+1];NEXT end;Обнуляем последний элементA(N)=0 a[n]:=0;Выводим на экран измененный массивFOR I=1 TO N-1 for i:=1 to n -1 do beginPRINT A(I);” “; write(a[i],' ');NEXT end; readln;END end.QBTP

Произвести вставку элемента в одномерный массив, заданный датчиком случайных чисел. После заполнения массива вводим индекс и значение вставляемого элемента. INPUT “ ИНДЕКС <=N “;K write(' индекс <=N'); readln(k)INPUT” значение R =”;R write(' значение R = '); readln(r);Смещаем элементы к концу массива, начиная с К+1FOR I=N+1 TO 1 STEP-1 for i:=n+1 downto 1 do begin

IF I>K THEN A(I)=A(I-1) if i>k then a[i]:=a[i-1];NEXT end; На какое место ставим введенный элемент?A(K)=R a[k]:=r; Выводим на экран измененный массив.FOR I=1 TO N+1 for i:=1 to n +1 do beginPRINT A(I);” “; write(a[i],' ');NEXT end; readln;END end. Домашнее задание Что необходимо изменить в программе подсчета количества элементов, чтобы в К находилась сумма неотрицательных элементов, а в L произведение отрицательных элементов.

Что необходимо изменить в программе подсчета количества элементов, чтобы в К находилась сумма неотрицательных элементов, а в L произведение отрицательных элементов?

Для этого изменим строку, предварительно задав начальные значения К=0 и L=1.IF A(I)>=0 THEN K=К+ A(I) if a[i]>=0 then k:= k + a[i] ELSE L=L* A(I) else L:=l+ a[i];

Двумерные массивыМассивы, положение элементов в которых описывается двумя индексами, называются двумерными. Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.Рассмотрим матрицу А размером 2*3, то есть в ней будет две строки, а в каждой строке по три элемента: A= a11 a12 a13 a21 a22 a23

Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел — номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца.Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца. Например, a12 — это элемент, стоящий в первой строке и во втором столбце.

Способы объявления двумерного массиваСпособ 1 В Turbo Pascal 7.0 двумерный массив можно описать как одномерный, элементами которого являются одномерные массивы. Например, для матрицы А, приведенной выше:Const n =2; т=3;Type. Mas1=Array[1..m] Of <тип элементов >; Mas2=Array[1..n] Of mas1; Var v: mas1; a: mas2;

В данном случае переменная v объявлена, как одномерный массив из трех элементов вещественного типа. Переменная а описана как двумерный массив из двух строк, в каждую из которых включено по три элемента.

Способ 2Описание массива А можно сократить, исключив определение типа mas1 в определении типа mas2:Const n=2; m=3;Type massiv = Array[1..n] Оf Array[1..m] Of <тип элементов>;Var a: massiv.

Способ 3Еще более краткое описание массива А можно получить, указывая имя массива и диапазоны изменения индексов для каждой размерности массива:Const п=2; т=3;Type massiv = Array[1..n,1..mJ Of <mun элементов>;Var a: massiv.

Если указанный тип используется для определения одного массива в программе, то удобно объявление массива в разделе описания переменных:Var a: Array[1..n,1..m] Of <тип элементов>.

На языке QBasic двумерные массивы определяются аналогично, как и одномерные. Например:DIM имя массива (n1 ТО n2,n3 TO n4) AS тип элементов

DIM A(1 TO 100, 1 TO 100) AS INTEGERDIM A( 100, 100) AS INTEGERесли n1 =1, то номер можно не указывать.

Допускается в описании объединять массивы в список, например:DIM A(50,40), B$(15,50), C%(50,11) Здесь объявлено списком три массива А, В, С действительные, строковые и целые.