автореферат диссертации по философии, специальность ВАК РФ 09.00.07 диссертация на тему: Интервальная временная логика и грамматические времена

Полный текст автореферата диссертации по теме "Интервальная временная логика и грамматические времена"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 164.3

ИНТЕРВАЛЬНАЯ ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА И ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВРЕМЕНА

Специальность: 09.00.07 - логика

диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

Работа выполнена на кафедре логики философского факультета Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет».

Научный руководитель: доктор философских наук, профессор

Караваев Эдуард Фёдорович

Официальные оппоненты: доктор философских наук, профессор

Тульчинский Григорий Львович (Санкт-Петербургский филиал Государственного Университета - Высшей Школы Экономики (ГУ-ВШЭ))

кандидат философских наук, доцент Беляев Вадим Владимирович (Санкт-Петербургский Институт Гуманитарного Образования)

Ведущая организация: ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский

университет Министерства внутренних дел Российской Федерации»

Защита состоится 17 июня 2010 года в 16 часов на заседании совета Д.212.232.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, В.О., Менделевская линия, д. 5, философский факультет, ауд. 151.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан « ^ » 200^ г.

Ученый секретарь Диссертационногаховета-// /[

кандидат философских наук, доцем: Г.П. Любимов

I. Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертационного исследования

Современная логика развивается в направлении постепенного расширения своего предмета и включает в себя не формализуемые в рамках классической логики аспекты выражений языка. Так, релевантная логика пытается учесть интуиции, которые вкладываются в понятие содержательного логического следования и которые искажаются в классической логике; интенсиональная логика предоставляет средства для формального представления смысла выражений; временная логика преодолевает «запрет» на выражение изменений в положении дел и позволяет диахронически отражать некоторую реальность. Объектом изучения временной логики, таким образом, являются «овременённые» высказывания.

При постоянстве объекта изучения временной логики уверенно расширяется её предметная область, так как временной элемент высказываний может быть представлен по-разному и рассмотрен с различных сторон. Он может быть выражен грамматическим временем, датировкой, относительной отсылкой и т.д. - в соответствии со способом представления временной информации используются различные логические средства для формализации (напр., метрические/неметрические временные логики, модальные временные логики А- или В-оценок). Однако в любом случае - вне зависимости от названных различий - возникает вопрос о том, какая языковая сущность заменена пропозицональной переменной в таких системах: состояние, процесс или событие? Без ответа на вопрос о том, какие глагольные предикаты выражаются формулами временной логики, последняя рискует остаться узкотехнической и проясняющей лишь некоторые философские проблемы (например, т.н. аргумент Диодора Кроноса).

подхода ответ на вопрос о типе языковой сущности, которая соответствует пропозициональной переменной, дать затруднительно. Выяснилось, что «точечные» семантики временных логик недостаточно чувствительны к смысловым различиям между глагольными предикатами, так как последние выражают информацию о положении дел не только в тот или иной момент времени, но и в том или ином временном интервале. В рамках данного диссертационного исследования мы предпримем попытку прояснить соотношение понятий «точка», «момент», «мгновение», «интервал» и с их помощью выразить основные типы глагольных предикатов.

Несмотря на свою грамматическую направленность, наше исследование является логико-философским, так как задача выражения типологии предикатов ставится не в пределах конкретного языка, а, наоборот, состоит в отыскании логического инварианта типологий глагольных предикатов, которые могут быть выработаны для отдельных естественных языков. Подобная разработка становится актуальной для любых систем перевода, не ограничивающихся калькированием грамматической формы одного языка в соответствующую форму другого, но ставящих перед собой цель содержательного, «понимающего» перевода, одной из многочисленных сторон которого является адекватная передача видо-временных оттенков глаголов и, шире, сказуемого.

Философская постановка вопроса о типологии глагольных предикатов позволяет выражать события, процессы и состояния вне явной связи с естественным языком. Такое многоликое и универсальное средство, как интервальная временная логика, может быть обогащено с целью представления многих специфических контекстов. Например, теория действия Джеймса Ф. Аллена, обсуждаемая в диссертации, выражается средствами алленовской интервальной временной логики, снабжённой предикатами, выражающими идею причинности и осознанного причинения.

Степень разработанности проблемы

Отдельные элементы дискуссии о глагольных предикатах и грамматических временах можно обнаружить уже у античных авторов: Аристотель в девятой книге «Метафизики» рассуждает о различии kinesis и energeia, а апорию Зенона «Стрела» можно, на наш взгляд, считать одной из первых проблем интервальной временной логики. Весьма важен вклад Жана Буридана, среди прочего, показавшего интервально-временную контекстуальность настоящего времени, названную им ampliatio. Однако в данных исследованиях не всегда чётко прослеживается различие между грамматическими и логическими аспектами.

В XX веке интерес к исследованию логических свойств грамматических времён вновь пробудили Отго Есперсен и Ганс Рейхенбах. Первый в своей «Философии грамматики» (1924) дал любопытный анализ существующих на тот момент схем глагольных времён и предложил свою собственную, а второй в «Элементах символической логики» (1947) ввёл трёхэлементную схему грамматического времени, которая стала одной из основ для последующих исследований. От мыслей Есперсена и Рейхенбаха отталкивался Прайор в его разработках, посвященных грамматическим временам («Прошлое, настоящее и будущее»).

В конце 50х годов грамматисты, философы и логики обратились к теме глагольных предикатов. Зено Вендлер и Энтони Кенни независимо друг от друга предложили неформальные типологии глагольных предикатов, которые впоследствии многократно усовершенствовались другими авторами. Эти подходы, впрочем, страдают чрезмерной умозрительностью: в рамках данного исследования (в разделе «Грамматический взгляд на проблему разделяющего мгновения») мы предпринимаем попытку уточнить смысл одного из вариантов типологий, попутно давая решение философской проблеме разделённого мгновения.

Более формальное представление грамматических времён стало привлекать внимание современных логиков и лингвистов сравнительно недавно, но

количество статей на эту тему, вышедшей за последние полвека, уже весьма велико. Стало возможным выделять целые направения как в способах представеления интервалов, так и в применении временной логики к грамматическим вопросам. Можно выделить три основных способа представления интервалов во временных логиках: конструирование интервалов из точек, рассмотрение интервалов как неконструируемых семантических примитивов и, наконец, смешанные подходы, принимающие как точки, так и интервалы в качестве примитивов.

Промежуточные итоги развития временной логики подведены в монографии Й. ван Бентема «Логика времени» (1982), в которой автор касается некоторых философских проблем временной логики и предлагает оригинальное и целостное изложение основных теорий, в том числе и основанных на «периодах» (интервалах). Уже в структуре работы Бентема, распадающейся на две части — «Временная онтология» и «Временной дискурс», видны два основных приложения интервальной временной логики: онтология и язык.

Нам не известны работы обобщающего характера, посвященные интервальной временной логике, - одной из целей данной работы является заполнение этого пробела.

Цель и задачи диссертации

В рамках данного диссертационного исследования нами была предпринята попытка раскрыть особенности представления идеи длительности во временной логике в контексте грамматических времён. Для достижения данной цели мы поставили и выполнили следующие задачи:

- очертили круг формальных средств для представления идеи длительности в логике, обосновали специфику интервальной временной логики;

- выявили соотношение понятий «точка», «момент», «мгновение» и «интервал» в логике, продемонстирировали философское значение идеи интервала для временной логики;

- проследили эволюцию интервальной временной логики грамматических времён;

- уточнили смысл типологии глагольных предикатов и наметили средства для формального выражения как их статических, так и динамических аспектов.

Для этого мы предложили интервально-точечную трактовку для каждого глагольного предиката (и, соответственно, типа высказывания), а также поставили им в соответствие определённые элементы динамической логики. Данная трактовка имеет как самостоятельное (логическое), так и прикладное значение: появляются новые способы разрешения старых философских трудностей, например, таких, как апории Зенона или проблема разделающего мгновения.

Объект исследования - синтаксис и семантика интервальных временных логик; типологии глагольных предикатов.

Предмет исследования - соотношение философского, логического и грамматического представления идеи длительности на примере грамматических времён и их логических формализаций; эволюция интервальной временной логики.

Рабочей гипотезой исследования стало предположение о том, что всякое событие имеет место на временном интервале, и поэтому чисто точечные временные логики не могут выражать специфику некоторых глагольных предикатов и типов высказываний.

Методологическая база работы определяется поставленными целями и задачами. В основе лежат ключевые общелогические методы семантического анализа и формализации. Формализация в широком смысле заключается в прояснении изучаемого контекста путём уточнения его формы, ликвидации двусмысленностей. В более узком смысле формализация - это представление

изучаемого контекста в виде формальной системы. В данной работе формализация включает в себя оба этих смысла.

Семантический анализ - это метод исследования знаковых выражений в соответствии с их содержанием. В логике семантический анализ обычно методологически следует за синтаксическим, но результатом успешного семантического анализа должно становиться расширение границ применимости (глубины) синтаксического, формального анализа. Синтаксический же анализ знакового выражения заключается в экспликации способа его построения и его исходных элементов, например, с целью проверки правильности такого построения.

Кроме общелогических методов, мы используем и специальный инструментарий, в первую очередь, временные и динамические семантики. Использование разнообразных временных семантик продиктовано объектом исследования; динамическая же семантика служит для прояснения специфики различных типов овременённых высказываний. Динамическая семантика - это мощный инструмент для формального представления изменения, обычно на примере различного рода программ и их воздействия на мир. Поскольку действия и процессы (в т.ч. обмен информацией) также могут рассматриваться как программы, то динамическая логика оказывается полезной при их формализации. Динамическая семантика технически удобна потому, что может быть легко трактована как мульмимодальная, если ситуацию принять за возможный мир, а программу - за определённого типа отношение достижимости. При разработке теоретических основ планирования возникает потребность в проработке типологии информационных воздействий (например, действий и процессов) на основании их временных и динамических свойств. Эту задачу призваны решить временные и динамические логики, а также их гибриды.

Источниковой базой диссертации послужили статьи и монографии отечественных и зарубежных специалистов в области временной логики и

философии. К числу авторов основных логических работ, на которые опирается диссертационное исследование, следует отнести Дж.Ф. Аллена, Й. ван Бентема, А.Т. Ишмуратова, Э.Ф. Караваева, Дж. Ma, Б. Найта, А.Н. Прайора, Г. Рейхенбаха, Дж. Хальперна, Й. Шохэма. Чрезвычайно важную роль в исследовании сыграли междисциплинарные статьи 3. Вендлера, Э. Кенни, А. Морелатоса, М. Моэнса, М. Стидмана, посвященные типологиям глагольных предикатов.

В числе дополнительных источников следует отметить разнообразную чисто грамматическую литературу - как теоретические исследования («Философия грамматики» Есперсена, работы В.Б. Касевича, Ю.С. Маслова), так и практические руководства и справочники.

Научная новизна исследования заключается в следующих результатах:

1. Впервые в отечественной литературе осуществлена систематизация и историческое исследование интервальных временных логик. Обосновано их философское значение и продемонстрированы основные направления их применения.

2. Показаны недостатки точечных прайоровских временных логик: выражения такой логики нечувствительны к некоторым смысловым аспектам глагольных предикатов.

3. Предложено грамматическое решение проблемы разделяющего мгновения. Вариант типологии глагольных предикатов Моэнса и Стидмана получил интервально-точечную и динамическую формулировку. Это позволяет сопоставить интервальные отношения Аллена и диаграммы Гантта и PERT, ранее бывшие несопоставимыми. Переопределены понятия «точка», «момент», «мгновение» и «интервал».

4. Сделаны уточнения прикладного характера. Предложено расширить схему Рейхенбаха, введя в неё идею длительности. Это позволит выражать не только английские грамматические времена, но и французские Futur Immédiat,

Passé Anterieur, латинские грамматические времена и т.п. Сети PERT применены к анализу бизнес-процесса.

Положения, выносимые на защиту:

1. Инструментарий точечных временных логик недостаточен для формализации грамматических времён, так как последние предполагают не только точечную, но и интервальную семантику.

2. Грамматические времена имеют «динамическую» природу, т.е. передают информацию не только о положениях дел, но и об изменении этих положений дел.

3. В силу п. 1 и 2 адекватной формализацией грамматических времён может быть только интервальная временно-динамическая логика.

4. В основе подобной логики должна лежать типологизация глагольных предикатов, основанная на критериях длительности и результативности. Типология глагольных предикатов может служить инвариантом при переводах с одного естественного языка на другой.

5. С помощью данной типологии может быть решена и известная «проблема разделяющего мгновения».

Теоретическая значимость результатов диссертационного исследования

заключается в логико-философской проблематизации идей длительности и интервала, выявлении ключевой роли идей длительности и результативности для уточнения смысла глагольных предикатов и грамматических времён.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования

может выражаться в создании инвариантных для различных естественных языков типологий глагольных предикатов, которые могли бы использоваться для более точного автоматического перевода оттенков аспекта и длительности глагольных предикатов. Высказанная идея о динамических различиях глагольных предикатов, на наш взгляд, является перспективной с

точки зрения построения гибридных динамо-временных логик, чувствительных к типам высказываний.

Основное содержание данной работы может быть использовано в качестве справочного материала по интервалыю-временной проблематике.

Апробация результатов исследования

Основные результаты данного исследования, касающиеся проблем типологизации глагольных предикатов и их применения, роли интервалов во временной логике изложены в нескольких статьях по теме диссертации. Разработке типологии, отражающей специфику мгновенных событий и позволяющей решить «проблему разделяющего мгновения», был посвящен доклад «О проблеме разделяющего мгновения во временной логике», сделанный на заседании секции «Логика и язык» X Всероссийской конференции «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке» в 2008 г. Обобщённые подходы к полной классификации временных логик обсуждались в рамках одноимённого доклада на студенческой научной конференции «Философия и жизнь» в рамках Дней петербургской философии - 2008 (20 ноября 2008 г.).

Структура и содержание диссертационного исследования соответствуют логике раскрытия темы и способствуют выполнению заявленных целей и задач. Диссетрация состоит из введения, состоящего из трёх разделов; трёх глав, объединяющих четырнадцать разделов; заключения и списка использованной литературы. Объём диссертационного исследования составляет 170 страниц.

II. Основное содержание работы

Во «Введении» обосновывается актуальность исследования, показана степень разработанности проблемы. В разделе 0.1. «Роль временных логик. О некоторых недостатках «невременных» логик» даётся краткий очерк

способов логического представления информации о времени и указывается на то, что в силу продемонстрированного разнообразия требуются различные, в первую очередь, интервальные, средства для удовлетворительного выражения овременённых высказываний. Это диктуется не только тем, что человек не может до конца отказаться от уже сложившихся (но недостаточно изученных!) способов интервально-временной организации представления о событиях и состояниях, но и тем, что информация о времени часто представлена неполно или нечётко. Фрагментарность и нечёткость наших представлений о временной локализации к.-л. событий значительно лучше представляется с опорой на интервалы.

Есть и более объективные причины для «интервального поворота» во временной логике. Означивание высказываний на точечных моделях должно быть скорее исключением, чем правилом, так как временная точка бессодержательна как с феноменальной, так и с физической точки зрения. Абстракция точки не должна становиться самостоятельной сущностью, на которой возможно осуществлять означивание высказываний без каких-либо философских оговорок.

В следующих разделах «Введения» интервальная временная логика погружается в контекст других временных логик. Для этого в разделе 0.2. «Виды временных логик» представлен обзор основных способов организации формально-логических временных систем: первопорядовых временных логик (метода временных аргументов), модальных временных логик (с кратким описанием системы Прайора и её трактовки в терминах семантики Крипке), овеществлённых временных логик, в которых возможна квантификация и подстановка высказываний в качестве аргументов в определённые временные предикаты. В рамках нашей проблематики последний подход интресен тем, что позволяет выражать действия, события, свойства и состояния, не выходя за пределы языка первопорядковой логики. Пропозициональные константы при этом теряют статус «готовых» высказываний и становятся лишь «заготовками» для высказываний,

выражением смысла, заложенного в глаголах или глагольных словосочетаниях, но лишённого видовых, аспектных, временных характеристик. Техническим недостатком овеществлённых логик является необходимость введения «сортов» для термов, так как следует различать термы, обозначающие реальные объекты, и термы, обозначающие высказывания.

Раздел 0.3. «Структура времени» посвящен описанию различным образом организованных структур времени, в самом широком смысле представляющих собой упорядоченную двойку, состоящую из непустого множества временных сущностей (как правило, точек и/или интервалов) и отношения порядка, заданного на данном множестве. Соответственно, структуры времени могут классифицироваться на основании подлежащего множества временных сущностей и заданного на нём отношения порядка. Деление по первому основанию даст нам точечные, интервальные и смешанные структуры времени, а по второму - ветвящееся и неветвящееся, а также циклическое и нециклическое время. Все основания деления независимы.

Интервальная структура времени обладает, однако, той особенностью, что позволяет сформулировать сразу несколько отношений порядка (не только «раньше/позже», но и «строго раньше», «примыкает», «пересекается», «включает в себя» и т.д.). Эти интуитивно ясные отношения порядка являются хорошей основой для представления фрагментарной информации о времени (например, «Студент может начать сдавать экзамен не раньше, чем преподаватель начнёт его принимать»).

Глава 1 «Интервальная временная логика» открывается дискуссией о семантическом примитиве, представленной в разделе 1.1. В разделе кратко обсуждаются аргументы «за» и «против» точечных и интервальных подходов с философских и технических позиций. В последующих трёх разделах в подробностях рассматриваются три решения проблемы примитивов: точечное, интервальное и смешанное.

Точечные интервальные временные логики представлены в разделе 1.2, в первую очередь, системой HS Хальперна-Шохэма. Эта гибкая система позволяет аксиоматически задавать различные комбинации свойств точечной структуры времени: линейность или ветвление, дискретность или плотность, конечность или бесконечность. Интервалы трактуются как производные (из точек) объекты. Все возможные 13 интервальных отношений задаются Дж. Хальперном и Й. Шохэмом на частично упорядоченном множестве точек, где сперва как упорядоченная пара точек определяется интервал, а затем с помощью дополнительных определений вводятся и соответстующие отношениям интервальные модальные операторы.

В разделе 1.3 «Интервальная временная логика с интервалами в качестве примитивов» на примере систем Хэмблина и Аллена демонстрируется более «прямолинейный» с философской точки зрения подход: реально существующие интервалы, на которых истинны реальные события, процессы или состояния, получают самостоятельность. На основе введённого отношения строгого предшествования интервалов Ч. Хэмблин определяет и другие интервальные отношения, в частности, стыковки, пересечения и включения. Аксиоматически задаются как обязательные, так и вариативные параметры системы.

Полный набор интервальных отношений в уже ставшей классической для специалистов в области интервальной временной логики и искусственного интеллекта статье «Поддержание знаний о временных интервалах» начинает использовать Дж.Ф. Аллен. Независимость интервальных отношений друг от друга позволяет выражать любую, в т.ч. неполную и нечёткую качественную информацию о соотношении двух интервалов: если информация выражена нечётко, т.е. нет уверенности в том, какое из нескольких возможных отношений имеет место, то последние соединяются дизъюнктивно. В системах отношений, лишённых свойства независимости (например, у A.A. Ивина), представление произвольно взятого нечёткого соотношения,

наоборот, затруднено. В таких системах присутствуют сильные и слабые отношения, между которыми возможны отношения логического следования.

На основе 13 независимых отношений Аллен предлагает т.наз. алгоритм обновления сети интервальных ограничений. Этот алгоритм позволяет поддерживать старую и получать новую информацию об отношениях в некотором множестве интервалов. Каждый интервал представлен в виде узла, соединённого дугами с другими узлами. Дугам сопоставляется информация о соотношении двух интервалов, например, то, что либо они пересекаются, либо первый включён во второй; такая информация называется интервальным ограничением. С помощью таблицы транзитивности интервальных ограничений на основании информации о двух парах интервалов мы иногда можем получить новую информацию о третьей паре интервалов: например, если интервал А включён в интервал Б, а Б - в В, то интервал А включён в В.

В чисто интервальных системах, однако, есть и затруднения: нередко возникает необходимость выразить временные точки. Точки в таких случаях представляются как максимальные «гнёзда» стыковки интервалов: исходя из того, что граница стыкующихся интервалов - это точка, можно сопоставить каждой точке, которую мы хотим определить, максимальное множество пар интервалов, которые граничат в этой точке (т.е. «гнёзд»). Максимальность гнёзд гарантирует единственность определения для каждой точки.

В разделе 1.4 «Комбинированные семантические подходы к построению интервальной временной логики» обсуждается критика чисто интервальных подходов, в первую очередь - Аллена, последователями. Так, Э. Гальтон аргументированно указывает на трудность представления постепенных изменений в рамках семантики, предлагаемой Алленом. С нашей точки зрения, критические соображения Гальтона, Ма и Найта являются лишним доводом в пользу того, чтобы строить интервальную временную логику - во всяком случае, оперирующую качественными оценками, - в теснейшей связи с динамической логикой.

В главе 2 «Интервальная временная логика грамматических времён»

предпринят исторически выстроенный очерк развития и основных проблем представления идеи длительности в грамматических временах. Раздел 2,1 «О возможности логик грамматических времён. О роли глагольных предикатов и их типологиях» вводит в проблематику второй главы и ставит вопрос о реабилитации грамматики перед логикой: возможно, в естественных грамматиках есть такие ещё не до конца понятые инвариантные смыслы и структуры, которые подлежат не логической редукции и перемещению внутрь предиката, а, наоборот, формализации. В связи с этим вопросом обсуждается терминологическое соотношение 'temporal logic' и 'tense logic', положенное в основу структуры данной работы.

Одним из самых важных авторов из истории временной логики является Жан Буридан. Некоторые его логико-грамматические идеи обсуждаются в разделе 2.2 «Буридан и фокусировка масштаба для момента настоящего». Необычность подхода Буридана к настоящему времени, по сравнению, например, с весьма влиятельным Августином, заключается в том, что он трактует настоящее время не как непротяжённую точку, а как интервал, причём произвольно протяжённый («. ведь мы именуем этот год настоящим и этот день настоящим, и этот час настоящим»), В этом отношении Буридана можно считать предтечей идеи длящегося настоящего у Бергсона: так же, как и в случае с прошедшим и будущим, мы не ограничиваемся высказываниями о состояниях в настоящем времени, и высказываниям о событиях и процессах должен соответствовать интервал, возможно, нечёткий, но не августинова точка. Историки временной логики Остром и Хасле предполагают, что для Буридана существен тип высказывания (о состояниях или нет), так как иначе трудно понять его мысль о том, что возможен логический переход от истинности высказывания «Сократ бел» в некоторой части настоящего времени к истинности этого высказывания в настоящем, т.е. на всём настоящем. Однако нам представляется, что закон исключённого третьего нарушит это построение: допустим, мы перешли от «А» на части настоящего

времени к «А» на всём настоящем; но тогда на оставшейся (после «А») части настоящего имеет место «не-А», и мы аналогичным образом переходим к «не-А» на всём настоящем. По-видимому, содержательно разная временная информация требует различной фокусировки внимания на том или ином масштабе временных параметров.

В разделе 2.3 «Момент речи, момент события и точка референции» представлена трёхэлементная схема грамматического времени, предложенная Гансом Рейхенбахом в «Элементах символической логики». Схема Рейхенбаха критиковалась Прайором за простоту, проявляющуюся в неспособности выразить итерированные временные модальности (например, «Я уже (к тому моменту) стану тем, кто увидит Джона»). Данное затруднение преодолевается, если увеличить количество точек референции, а в целях классификации грамматических времён учитывать только отношение первой точки референции к двум другим моментам. Кроме того, представляется, что возможны два расширения схемы Рейхенбаха: во-первых, сами точки и мгновения могут быть заменены интервалами (для выражения продолженных, в т.ч. перфектных времён), а во-вторых, оказываются существенными соотношения интервалов между точками/моментами, и поэтому для выражения некоторых нестандартных времён следует различать длительное и минимальное отношения предшествования.

В разделе 2.4. «Диспозиции» обсуждается введённое Г. Райлом свойство диспозиционности предикатов и демонстрируется его импликативный характер: любой диспозиционный предикат теоретически сводим к совокупности условных предложений, не содержащих таких предикатов. В. Лайонс, например, замечает, что все диспозиции имеют одинаковую логическую форму и различаются лишь сложностью. В целом же, в рамках типологии глагольных предикатов, диспозициям не следует выделять особое место, а их лишь следует добавлять в качестве свойств предикатов. Первая современная их типология, как принято считать, появилась у Зено Вендлера.

Грамматические и логические свойства типологий глагольных предикатов 3. Вендлера и Э. Кенни рассматриваются в одноимённом разделе 2.5. При исследовании работ аналитических философов следует помнить о том, что их мотивацией в исследовании предикатов было прояснение смысла глаголов английского языка; именно поэтому, несмотря на, казалось бы, философский характер их исследований, в качестве объекта берётся только английский язык. Нас в большей степени интересовала философски оправданная типология.

Такую типологию мы описываем в разделе 3.1 «Грамматический взгляд на проблему разделяющего мгновения» третьей главы «Применения интервальных временных логик». К числу важных сфер применения интервальных временных логик относится решение философских проблем. Первой такой проблемой является проблема разделяющего мгновения, известная со времён Средних веков (тогда - в рамках рассмотрения семантических особенностней слов Чпорк' («начинает») и '(кзтй' («заканчивает»)). Сегодня проблема формулируется так (пример И. ван Бентема)1: допустим, огонь горел, а потом прекратил горение. Возникает вопрос: что было в мгновение между этими двумя состояниями: горел огонь или нет? Получается, что некоторое утверждение истинно в один период времени и ложно в следующий за ним период, но невозможно с определённостью сказать, истинно оно или ложно в мгновение, разделяющее эти два периода. Выбор ответа оказывается произвольным. Если же мы выберем оба варианта, то нарушим Закон противоречия, а если не выберем ни одного, то - Закон исключенного третьего. Поиску пути разрешения проблемы и посвящен раздел 3.1.

Отметим, что проблема не фомулируется и, следовательно, отсутствует в рамках дискретных точечных, а также чисто интервальных (при условии отсутствия «точечных» интервалов) подходов. Однако оба типа подходов оказываются недостаточно выразительными: в первых подходах отсутствуют

1 ВеМЬет, I \/ап. ТЬе и^с ЫИгле. Вейе1,1982, р. 4.

высказывания о событиях (т.к. не могут быть истинны на точках), а во вторых - невыразима специфика мгновенных событий (каковым, кстати, и является затухание огня). Последний недостаток может быть отнесён и к удобной в остальных отношениях точечной интервальной системе Ма и Хэйса, кратко описанной в разделе.

Несмотря на техническое удобство придания интервалу и точке одинакового статуса путём трактовки интервала как упорядоченной пары точек-примитивов, а точек, на которых возможно означивание, - как интервалов с совпадающими границами, происходит досадное смешение абстрагированных и реальных временных сущностей. Некоторые высказывания не верифицируются в точках, и пренебрежение этим соображением становится источником парадоксов (например, апории «Стрела»),

Мы исходим из того, что реальными временными сущностями являются интервалы и мгновения, а абстрагированными — точки. В научной литературе убедительно показано, что все наблюдаемые явления имеют ненулевую длительность и происходят в сколь угодно короткие, но не нулевые интервалы и мгновения времени. Следовательно, при означивании высказываний на точках требуется философская оговорка, например, такая.

Овременённые высказывания можно разделить на два типа. Первый тип -высказывания о фактах или состояниях на интервалах/мгновениях («В момент времени I кабель оборвался»); второй тип - высказывания о метриках («В момент времени I он поднимался на лифте»), указывающие не на факты или состояния, а на принадлежность точки события (в терминологии Рейхенбаха) определённому интервалу, на котором, в свою очередь истинно некоторое событие или состояние. Т.о., всякое высказывание, означиваемое на точках, является высказыванием о метрике (но не наоборот, так как можно говорить и о принадлежности одного интервала другому).

Эту философскую установку мы используем при создании временно-логической онтологии, ориентированной на философское решение проблемы

разделяющего мгновения и основывающейся на типологии глагольных предикатов, предложенной М. Моэнсом и М. Стидманом. Все глагольные предикаты Моэнс и Стидман делят на состояния («понимать», «любить») и события. Последние делятся, с одной стороны, на атомарные и длительные и, с другой стороны, на результативные и нерезультативные. Атомарные события истинны на мгновениях, а длительные - на интервалах. Результативные события изменяют положение дел в мире, а изменение положения дел можно зафиксировать, лишь сравнив положение дел в начале и в конце события. Поэтому утверждения о результативных событиях могут быть истинны лишь на закрытых интервалах или мгновениях.

Единственным временным примитивом является интервал, для которого можно указать пару его конечных точек (важно отметить, что отношение порядка на множестве точек иррефлексивно). Атомарность и длительность интервалов различается нами с помощью свойства подинтервальности: атомарные интервалы не делимы на подинтервалы, длительные - наоборот. Наличие или отсутствие свойства результативности выражается в точечной структуре: высказывания с нерезультативными предикатами могут быть истинны на открытых интервалах, с результативными - только на закрытых.

Разделяющее мгновение трактуется как временная сущность, обладающая свойствами атомарности и результативности, т.е. как неделимый закрытый интервал. На мгновениях может быть истинен такой тип предикатов, как кульминация. Она выражает мгновенный переход от одного положения дел к другому (чаще всего - переход между противоположностями). Нарушение закона исключённого третьего предолевается на основании того соображения, что высказывания о процессах не могут быть истинны на мгновениях, а лишь на длительных интервалах. Например, для любого мгновения истинно следующее высказывание: «Либо огонь перестал гореть, либо неверно, что огонь перестал гореть», но не имеет смысла высказывание: «Либо дом горел, либо неверно, что дом горел». Кульминация как тип глагольного предиката,

таким образом, может служить моделью «разделяющего мгновения», которое в нашей трактовке оказывается также и разделённым.

В разделе 3.2 «О выражении различных типов высказываний средствами динамической логики» намечаются пути прояснения идеи результативности, использованной в предыдущем разделе. Для этой цели подходит семантика динамической логики, первоначально созданная для формализации рассуждений об изменении в положениях дел, вызываемом выполнением той или иной программы или их последовательности. Удобство динамических семантик заключается в том, что для выражения делимости или неделимости интервалов нам достаточно задать соответствующую структуру миров-состояний. Так, неделимому интервалу, на котором истинно высказывание о кульминации, мы сопоставляем два мира, один из которых достижим из другого при выполнении некоторой программы. Делимому интервалу, на котором истинно высказывание о процессе, мы сопоставляем цепь миров-состояний, последовательно достижимых друг из друга при выполнении некоторой программы, причём отношение достижимости транзитивно. Наконец, результативность трактуется как наличие или отсутствие изменений в мирах-состояниях.

Раздел 3.3 «Точки и мгновения. Апории Зенона» посвящён разбору парадоксов, связанных с интервалами и разрешаемых в рамках дифференциации типов высказываний. На философском и физическом материале обосновывается необходимость различения точек и мгновений, критикуется сведение интервала и длительности к механическому соединению временных точек.

В разделе 3.4. «Интервальная временная логика и искусственный интеллект» обсуждаются проблемы представления действия на основе интервальных временных логик и соответствующие формальные дополнения. Также описывается созданная Дж.Ф. Алленом на основе интервальной временной логики теория планирования, а также способы представления и расчёта длительности процессов. Намечается алгоритм применения данных

средств к анализу бизнес-процесса с целью получения количественной и качественной информации о штатных единицах.

В «Заключении» диссертации подводятся итоги исследования, сжато формулируются основные результаты и выводы (представлены нами в разделе I настоящего автореферата).

Основные положения диссертационного исследования представлены в следующих публикациях общим объёмом 1,2 печатных листа:

1. ШапчицП.А. Грамматический подход к проблеме разделяющего мгновения // Логико-философские штудии. - 2009. - вып. 6. - С. 119-124.

2. ШапчицП.А. О проблеме разделяющего мгновения во временной логике // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке (материалы X Общероссийской научной конференции 26-28 июня 2008 г.). - СПб.: 2008. - С. 407-410.

3. Шапчиц П.А. Типология глагольных предикатов Вендлера-Кенни // Вестник ЛГУ им. А.С. Пушкина (серия: философия). - 2009. - № 4 (т.1). -С. 164-175.

Подписано в печать 05.05.2010. Формат 60x90/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5 Тираж 100 экз. Заказ 196

Отпечатано в типографии ООО «Адмирал»

199048, Санкт-Петербург, В. О., 6-я линия, д. 59 корп. 1, оф. 40Н

Оглавление научной работы автор диссертации — кандидата философских наук Шапчиц, Павел Анатольевич

0,1. Роль временных логик. О некоторых недостатках невременных» логик.

0.2. Виды временных логик.

0.2.1. Первопорядковые временные логики. Метод временных аргументов.

0.2.2. Модальные временные логики.И

0.2.3. Овеществлённые временные логики.

0.3. Структура времени.

0.3.1. Точечные структуры времени. Потоки времени.

0.3.2. Ветвящееся время.

0.3.3. Циклическое время.

0.3.4. Интервальная структура времени.

1. Интервальная временная логика (interval temporal logic).

1.1. Дискуссия о семантическом примитиве: точки и интервалы.

1.2. Точечные интервальные временные логики.

1.2.1. Логика временных интервалов Дж.Хальперна и Й.Шохэма.

1.2.1.1. Семантические идеи Дж.Хальперна и Й.Шохэма.

1.2.1.2. Формальная семантика системы Хальперна и Шохэма.

1.3. Интервальная временная логика с интервалами в качестве примитивов.

1.3.1. Логика интервалов Чарльза Л. Хэмблина.

1.3.2. Концепция интервальной временной логики Дж.Ф. Аллена.

1.3.3. Представление временных точек в поздних работах Аллена.

1.3.4. Временные отношения и ограничения.

1.3.4.1. Отношения Ивина.

1.3.4.2. Отношения Брюса.

1.3.4.3. Новшество Аллена.

1.3.4.4. Алгоритм обновления сети интервальных ограничений.61 1.4. Комбинированные семантические подходы к построению интервальной временной логики.

2. Интервальная логика грамматических времён (interval tense logic).

2.1. О возможности логики грамматических времён. О роли глагольных предикатов и об их типологиях.

2.2. Буридан и фокусировка масштаба для момента настоящего.

2.3. Момент речи, момент события и точка референции.

2.5. Типология глагольных предикатов Вендлера и Кенни.

2.5.1. Типология Зено Вендлера.

2.5.2. Типология Энтони Кенни.

2.6. Схема Морелатоса.

3. Применения интервальных временных логик.

3.1. Грамматический взгляд на проблему разделяющего мгновения «

3.2. О выражении различных типов высказываний средствами динамической логики.

3.3. Точки и мгновения. Апории Зенона.

3.4. Интервальная временная логика и искусственный интеллект.ЛЗ

3.4.1. Теория действия Дж.Ф.Аллена.

3.4.1.1. Предыдущие решения, проблемы и требования, предъявляемые к теории действия.

3.4.1.2. Временная логика для теории действия.

3.4.1.3. Определение явлений.

3.4.1.4. Определений действий.

3.4.2. Теория планирования и интервальная временная логика.

3.4.2.1.К понятию плана у Дж.Ф. Аллена.

3.4.2.2.PERT, диаграммы Гантта. Их применение в бизнесе.

3.4.2.2.1. Представление и расчёт длительности процессов.

3.4.2.2.2. Диаграммы Гантта.

3.4.2.2.3. Применение диаграмм Гантта и сетей PERT к моделированию и анализу бизнес-процесса.

Введение диссертации 2010 год, автореферат по философии, Шапчиц, Павел Анатольевич

До начала 1970х годов в разработках в области временной логики имела место указанная ситуация. В качестве семантического примитива использовались преимущественно временные точки, а в рамках точечного подхода ответ на вопрос о типе языковой сущности, которая соответствует пропозициональной переменной, дать затруднительно. Выяснилось, что «точечные» семантики временных логик недостаточно чувствительны к смысловым различиям между глагольными предикатами, так как последние выражают информацию о положении дел не только в тот или иной момент времени, но и в том или ином временном интервале. В рамках данного диссертационного исследования мы предпримем попытку прояснить соотношение понятий «точка», «момент», «мгновение», «интервал» и с их помощью выразить основные типы глагольных предикатов.

0.1. Роль временных логик. О некоторых недостатках «невременных» логик

В течение первой половины XX века словосочетание «временная логика» многими логиками могло восприниматься как оксюморон: необходимым условием приведения высказывания к логической форме было изъятие параметра времени из рассмотрения. Последний либо присоединялся к предикату, либо становился одной из переменных наряду с другими.

Одним из вдохновителей такого подхода - в исторической перспективе -был Г.В. Лейбниц, дистанцировавшийся в своих исследованиях от грамматических аспектов времени, волновавших античных и средневековых логиков. Хотя он детально исследовал проблему времени (см., напр., его переписку с Кларком1), в его логических работах времени не было уделено достаточно места. Лейбниц хотел создать логику, приближенную к математике, а это заставляло его подходить к логике как к вневременной науке. Остром и Хасле2 объясняют такое пренебрежение временем ещё и философскими воззрениями Лейбница: полное понятие об индивидуальной субстанции, по Лейбницу, включает в себя всё, что можно сказать о ней относительно прошлого, настоящего и будущего. Поскольку, например, единичному понятию «апостол Пётр» присуще свойство «быть (там-то и тогда-то) отрекшимся от Христа», любое использование полных, совершенных понятий делает излишними всяческие отсылки ко времени. Мы можем сформулировать это иначе: логические сущности, по Лейбницу, претендуют на полноту описания, следовательно — на конкретность. Современная логика, наоборот, отказывается от презумпции всеведения и вынуждена иметь дело с односторонней или неполной информацией. Вопрос о том, насколько полна исходная информация, которой обладает потенциальный «пользователь» временной логики, является одним из гносеологически окрашенных вопросов при создании временной логики.

1 Лейбниц Г-В. Сочинения в четырех томах: Т. I.- М.: Мысль, 1982. С.430-568.

2 Ohrstrom P., Hasle P.F. V. Temporal Logic from Ancient Ideas to Artificial Intelligence. Kluvver Academic Publishers, 1995. P. 116.

Временная информация, с которой имеет дело логик, не всегда представлена в виде явно датированных высказываний. Очень часто информация о времени представлена набором высказываний, принадлежащих к А- и Вл рядам , или представлена нечётко или неполно, но, тем не менее, она требует обработки. Одной из целей современных логико-временных исследований является максимально возможное расширение типов приемлемой для анализа временной информации. Это ведёт к увеличению разнообразия и выразительной силы временно-логических систем.

До начала 1970х годов временная логика, возрождённая в работах А.Н. Прайора , с помощью базовых модальных операторов выражала высказывания, истинные на точках, либо - с помощью производных операторов - на лучах времени, направленных в прошлое или будущее. Но если мы не оперируем заведомыми абстракциями (например, понятием мгновенной скорости) и не решаем философские проблемы, то высказывания о любых состояниях, процессах и событиях будут получать своё истинностное значение только на ненулевых временных интервалах. Сугубо точечное представление информации о времени не позволяет дать выражениям прайоровской модальной временной логики однозначную физическую или лингвистическую интерпретацию.

Чарльз JI. Хэмблин 5 критикует идею деления физического (phenomenal) времени на мгновения6 (instants of time), т.е. на фрагменты, не имеющие частей. Он выдвигает два возражения против этой идеи. Во-первых, мгновения бессодержательны в том смысле, что для длительного опыта требуется много мгновения. Например, красная книга может позеленеть за полсекунды, но не может это сделать мгновенно, не-длительно, оставаясь

3 О рядах подробнее - см. работы ТакТаггарта, Прайора, Караваева (McTaggart J.E. The Unreality of Time // Mind: A Quarterly Review of Psychology and Philosophy 17 (1908): 456-473; Prior A.N. Papers on Time and Tense. Ed. by Per Hasle, Peter 0hrstrom, Torben Braiiner & Jack Copeland. Oxford: Clarendon, 2003; Караваев Э.Ф. Основания временной логики. Л., Изд-воЛГУ, 1983).

5 Hamblin C.L. Instants and Intervals // J.T. Fraser, F.C. Haber and G.H. Muller (eds.). The Study of Time. New York: Springer-Verlag, 1972, pp. 324-331. Также в: Studium Generale 27, (1971), pp. 127-134.

6 В ходе работы мы покажем различие между понятиями «точка» и «мгновение», однако в данном, неформальном, контексте их можно отождествить. красной до и после этого мгновения. Иначе говоря, временной континуум богаче, чем нам это требуется для описания мира: он позволяет нам описывать физически невозможные положения вещей, например, такие, как «Моя книга должна быть красной во все рациональные моменты временной шкалы и зелёной - во все нерациональные»7. Во-вторых, если время состоит из мгновений, то мы не можем говорить о временных отношениях. К этому возражению примыкают возражения гештальтпсихологов: как возможно, воспринимая ноты, воспринимать их как единую мелодию? То есть требуется различение более ранних и более поздних событий некоторого интервала, хотя они могут восприниматься как одновременные. Кроме того, идея бесконечного разделения на мгновения несёт на себе отпечаток о геометризации времени. Сходные мысли высказывались и в работах Хоббса и Зиновьева9. В силу этих соображений проясняется вся важность понятия интервала для современной временной логики.

Лингвистами ставился вопрос о типах глагольных предикатов, которые могли выражаться прайоровской логикой: не всегда понятно, идёт ли в них речь о состояниях, процессах или событиях. Очевидно, что для выражения всего разнообразия глагольных предикатов потребовались бы развитые системы интервальных логик. В прайоровской логике для задания временных интервалов требуются довольно сложные «дополнительные построения», а такая существенная для предиката характеристика, как «результативность», вообще не может быть выражена прайоровской логикой. Современные интервальные логики предлагают обширный арсенал средств, делающих логику чувствительной к временно-аспектной характеристике глаголов (и -шире - группе сказуемого).

Поэтому интерес логиков к временной логике как разделу, изучающему одну из сторон форм мысли и представления информации, и к интервальной

8 Hobbs J.R. Granularity // Ргос. of the 9th IJCAI, 1985: 432-435.

9 Зиновьев А.А. Основы логической теории научных знаний. М., 1967. временной логике, уточняющей физический и лингвистический смысл выражений временной логики, совершенно естествен.

В следующих параграфах «Введения», для того, чтобы погрузить интервальную временную логику в контекст других временных логик, мы дадим общий очерк существующих видов временной логики, а также опишем основные структуры времени.

0.2. Виды временных логик 0.2.1. Первопорядковые временные логики. Метод временных аргументов

Принято выделять 10 следующие три типа временных логик (BJI): первопорядковые BJI, модальные BJI и овеществлённые BJI. В естественнонаучных целях (например, в математических моделях физических процессов) времени часто не приписывается особой роли, и оно выражается лишь в качестве одной из переменных, наряду с пространственными координатами или иными переменными характеристиками объекта 11 . Поэтому первопорядковые BJI не всегда выделяются в особое направление во временной логике. Данный подход был первоначально введён в логику Расселом 12, а позднее длительное время использовался как средство представления временных отношений в базах данных13.

В литературе первопорядковая временная логика также иногда назвается методом временных аргументов (МВА). В своём обзоре 14 Луис Вила указывает, что данный термин впервые был введён Брайаном Хо: метод

10 См.: Vila L A survey on temporal reasoning in artificial intelligence // AI Communications, vol. 7, issue 1 (1994), pp. 4-28; Pam А К, Bhattachatjee G P Temporal representation and reasoning in Artificial intelligence: A Review // Mathematical and Computer Modelling 34 (2001): 55-80; Shoham Y Temporal logics in AI. semantical and ontological considerations // Artificial Intelligence 33 (1987) 89-104.

11 Haugh В A Non-standard semantics for the method of temporal arguments // Proc. of the 10th IJCAI, vol. 1 (1987), P.449-455.

12 Russell, В Principles of Mathematics. London: George & Unwin, 1903.

13 Aim I Towards an implementation of database management systems with temporal support // Proc. of International Conference on Data Engineering, IEEE Computer Society Press (1986), P.374-381.

14 Vila L A survey on temporal reasoning in artificial intelligence // AI Communications, vol. 7, issue 1 (1994), P 4-28. заключается в использовании в предикатах дополнительных аргументов для времени и не сводится к какой-либо определённой логике. Метод также допускает в качестве предикатов любые обычные свойства и отношения (например, «быть спящим» или «находиться между»), что предоставляет известную свободу действий для логика. Базовая логическая система для МВА может быть стандартной первопорядковой логикой, ограничением этой логики, логикой более высокого порядка или нестандартной логикой (напр., многозначной). Семантические примитивы могут быть как интервалами, так и точками; они могут быть упорядочены различным образом: плотно или дискретно, с ветвлением (в прошлое или в будущее) или без. В МВА может вводиться константа t0 для выражения настоящего времени. Иные альтернативные пути построения МВА представлены в статье Брайана Хо15. Если в МВА используются или определены такие временные предикаты, как длительность, начало, окончание события, он может быть весьма выразительным. В то же время недостатком* МВА считается то, что выразительной силы всё же недостаточно для выражения временных аспектов некоторых классов выражений16.

Помимо статьи Хо, метод временных аргументов обсуждается в работах МакКарти и Хэйса17, Баккуса, Тененберга и Кумена18.

0.2.2. Модальные временные логики

Связь времени с алетическими модальностями была замечена уже в античности стоиком Диодором Кроносом. Так называемый «аргумент Диодора», направленный, по-видимому, в поддержку детерминизма, представляет собой трилемму из трёх несовместимых высказываний: (1) Всякое высказывание о прошлом необходимо (истинно).

Haugh В A. Non-standard semantics for the method of temporal arguments, in: Proc. of the 10th IJCAI, vol. 1 (1987), P.451.

16 Vila L A survey on temporal reasoning in artificial intelligence // AI Communications, vol. 7, issue 1 (1994), P.6.

17 McCarthy J., Hayes P J Some philosophical problems from the standpoint of Artificial Intelligence // Machine Intelligence 4 (1969): 463-502.

18 Bacchus F., Tenenberg J., KoomenJA. A non-reified temporal logic // Artificial Intelligence 52 (1991): 87-108.

2) Невозможное высказывание не может следовать из (или за) возможным.

3) Существует возможное высказывание, которое не будет истинным ни сейчас, ни в будущем.

В обобщающей работе Острома и Хасле 19 приводятся и обсуждаются возможные реконструкции и решения данного аргумента. Одним из ключевых вопросов является трактовка возможного и необходимого. В основе формализации временной логики средствами семантики возможных миров лежит понимание возможного как «того, что есть или будет», а необходимого — как «того, что есть и будет всегда».

Простейшей модальной BJI является пропозициональная модальная логика К4 20. Он получается рекурсивным добавлением слабой модальности (О, «ромб») к формулам классической логики высказываний: если а и /? — формулы, то <

а, аЛ/З и Оа — тоже формулы. Формулы получают означивание на временных точках teT в структурах l=(T,<,h), где (Г,<) — транзитивный антирефлексивный поток времени (о потоках времени см. раздел З.1.), a h : L —> р(Т) — отображение из множества высказываний L в множество подмножеств Т. Запись %t\= а означает, что а истинно в точке t структуры 77 Тогда можно рекурсивно определить:

а т.и.т.т., когда %t ¥ а,

T,t 1= аЛ/З т. и т.т., когда %t N а и %t N Д t И Оа т. и т.т., когда существует s£ Т такая, что t<s и %s\= а. В соответствии с определением, 0а читается как «когда-то будет так, что а».

19 Ohrstrom P., Hasle РF.V. Temporal Logic from Ancient Ideas to Artificial Intelligence. Kluwer Academic Publishers, 1995. pp. 15-32.

20 Изложим no: Hodkinson I., Reynolds M. Temporal Logic // Handbook of Modal Logic - P. Blackburn et al. (eds.), 2007, P. 655-720.

Темпоральная» трактовка отношения достижимости на возможных мирах Крипке естественна и продуктивна. Так, в семантике возможных миров можно выразить и «прайоровские» временные модальности21. В отличие от К4, «слабый» временной оператор, называемый также связкой

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎