Синергетика – четвёртое начало термодинамики

Исследуется противоречие между физикой и термодинамикой. Показано, что исключение противоречия невозможно без методов Синергетики. Законы теплового движения С.Карно, адекватны законам Ньютона, но основатели термодинамики исказили выводы Карно. Найдены все возможные в термодинамике соотношения между теплотой и эксергией. Показано, что на базе 1-й теоремы Карно, Р.Фейнман построил схему монотермического двигателя. Доказана возможность осуществления монотермического двигателя, при невозможности ррм-1 и ррм-2. Доказана цикличность изменения энтропии в закрытых и открытых системах. Исследованы возможные пути перехода из Беспорядка и Хаоса в Порядок. Доказана обратимость всех реальных природных процессов

Содержание.

1. Теоретические основания и постановка задачи.

2. Основная терминология термодинамики. Метод Гиббса.

3. Революция С.Карно.

4. Основания 4-го закона термодинамики.

5. Решение уравнения эксергии Гиббса и синтез корневых циклов.

6. О недостаточности термодинамического подхода. Кинетический подход в теплоэнергетике.

7. Синтез эквивалентных схем для монотермического двигателя.

8. Оценка эксергетического вектора монотермического двигателя и его сопоставление с традиционной электростанцией.

9. Энтропия, Беспорядок, Порядок и Хаос.

10. «Первая Великая проблема физики: о энтропии, необратимости и стреле времени».

11. Список литературы.

1. Теоретические основания постановки задачи.

Динамика и термодинамика

– два различных мира.

/И.Пригожин (Порядок из Хаоса).

Зачем нужно и нужно ли ещё одно Начало термодинамики. Ответ на этот вопрос дал академик СССР В.Л.Гинзбург [1]. В своей Нобелевской лекции он привёл перечень 30-ти наиболее важных проблем физики начала 21-го века – так называемый «список Гинзбурга». Отдельно Гинзбург выделил три «великие» проблемы современной физики:

«Во-первых, «вопрос о возрастании энтропии, необратимости и «стрелы времени», далее упоминаемая как проблема необратимости.

Во-вторых, это проблема интерпретации нерелятивистской квантовой механики.

В-третьих, это вопрос о редукции живого к неживому, т.е. вопрос о возможности объяснить происхождение жизни и мышления на основе одной только физики».

Задачей данной работы, является первая из «трёх великих проблем», в которой речь идёт о «возрастании энтропии, необратимости и «стрелы времени»», далее проблема «необратимости».

Проблема необратимости состоит в противоречии между обратимостью основных уравнений механики и необратимостью тепловых процессов (механического движения молекул и частиц) по 2му Закону термодинамики. Проблемой необратимости вплотную занимались: С.Карно, Кельвин, Р. Клаузиус, Дж. Максвелл, Ф. Энгельс, М. Планк, Г. Гельмгольц, Л. Больцман, А. Пуанкаре, Дж. Гиббс, А. Эйнштейн, П. Эренфест, Дж. Фон Нейман, М. Борн, В. Паули, Л. Онсагер, Э. Хопф, Дж. Биркгоф, Н.Н. Боголюбов, Р. Кубо, Н.С. Крылов, Я.Г.Синай, Л.Д. Ландау, Р.Фейнман, Ф.Рейф, И.Пригожин и другие известные естествоиспытатели.

«Существуют три причины, вызывающие интерес к проблеме необратимости.

Во-первых, это задача, как и любая другая Великая Задача науки, бросает вызов человеческому разуму.

Во-вторых, проблема необратимости привлекательна в физическом плане. Если бы оказалось, что Гамильтонова (Ньютонова) механика не применима в области необратимых процессов, то эта область оказалась бы третьей по счету такой областью…

В-третьих, с решением проблемы необратимости в определенной степени связано выживание человечества на Земле» [2].

Положение о неуничтожимости движения, естествознание заимствовало у философии. Поэтому философы первыми отвергли второе начало. Критикуя выводы Клаузиуса, Ф.Энгельс пишет: «В каком бы виде ни выступало перед нами второе положение Клаузиуса. во всяком случае, согласно ему, энергия теряется если не количественно, то качественно. Энтропия не может уменьшаться естественным путем, но зато может создаваться. Мировые часы должны быть сначала заведены, затем они идут, пока не придут в состояние равновесия, и только чудо может вывести их из этого состояния и снова пустить в ход. Потраченная на завод часов энергия исчезла, по крайней мере в качественном отношении, и может быть восстановлена только путем толчка извне. Значит, толчок извне был необходим также и в начале; значит, количество имеющегося во вселенной движения, или энергии, не всегда одинаково; значит, энергия должна быть сотворена; значит, она сотворима; значит, она уничтожима. Ad absurdum!» [3].

М.Планк (1908): «Ньютоновский принцип равенства действия и противодействия, как известно, имеет подлинным своим содержанием утверждение о постоянстве количества движения или импульса; я хотел бы поэтому говорить об этом принципе только в смысле названного утверждения, а именно в связи с его значением для общей динамики, которая охватывает не только механику в более узком смысле, но также электродинамику и термодинамику» [4, с.494.].

Этим утверждением, Планк расширил область теплового «вечного движения» с микросистем на макросистемы. Естественно, что принципы невозможности ррm-1 и ррm-2, остаются в силе. 1-й и 3-й Законы Ньютона, создали предпосылки для осознания двух типов движения: вынужденного и автоколебательного. Но термодинамика признала только вынужденное движение.

Физика вступила в конфликт с термодинамикой, так как не могла и не хотела отказаться от механики, праматери современного естествознания, в пользу второго закона термодинамики. Но, физики наоборот, требуют термодинамику дополнить разделом обратимых процессов, согласующуюся с механикой.

В ХХ веке оказалось что, многие чисто физические процессы, открытые в ХХ веке – автоволновые и автоколебательные, противоречат второму началу. Первоначальная реакция термодинамиков одинакова: «такого быть не может». Отметим некоторые полученные наукой результаты, имеющие важное мировоззренческое значение, это: автоколебательные процессы в авиации, лазеры и реакция Белоусова–Жаботинского.

• Автоколебательной системой называется неконсервативная и нелинейная система, способная совершать незатухающие периодические колебания и преобразовывать потенциальную энергию в кинетическую. Целый ряд явлений природы имеет автоколебательный характер. Многие процессы в живом организме представляют собою автоколебания. Например, дыхание и работа сердца — автоколебания. Наиболее ярко автоколебания проявились в авиации. Весь перечень автоколебательных систем даёт представление о широком значении автоколебаний не только для техники, но и вообще для естествознания.

«Автоколебательный элемент работает подобно вечному двигателю. Он автономно совершает циклические переходы через некоторую группу состояний»[5]. В этом случае энтропия меняется циклически. Согласно второму закону этого не может быть никогда?!

• Увеличение интенсивности светового потока внутри усиливающего вещества можно сопоставить с цепными химическими реакциями или с размножением нейтронов в ядерном реакторе. В. А. Фабрикант стал первым, осознавшим возможность явления. В докторской диссертации (1939), он указал на принципиальную возможность создать среду, которая не ослабляет, а усиливает проходящее излучение (отрицательная абсорбция).

Работы группы В. А. Фабриканта находились в противоречии с принятыми взглядами, согласно которым излучение, проходя через среду, должно поглощаться. К авторам идеи «отрицательного поглощения света средой” отнеслись как к лжеученым, предложившим очередную модель вечного двигателя. Бывшего председателя Госкомизобретений СССР Ю. Максарев: «Знаете, как случилось сперва с открытием лазера? Эксперты посмеялись над этим «гиперболоидом инженера Гарина», но на всякий случай послали на заключение специалистам. Те не просто посмеялись — разбили идею в пух и прах».

Академик А. Д. Сахаров воспоминал, о В. А. Фабриканте: «… он (со своей сотрудницей Бутаевой) предложил принцип лазера и мазера (использование эффекта индуцированного излучения, на существование которого в 1919 году впервые указал Эйнштейн). Но радость осуществления этой идеи – и известность – достались другим». В 1964 году другим трём учёным была присуждена Нобелевская премия по физике за: «фундаментальные работы в области квантовой электроники, приведшие к созданию генераторов и усилителей на основе принципа лазера-мазера» [6].

• Сообщение Белоусова (1951) об открытии колебательных реакций было встречено в отечественных научных кругах скептически, считалось, что автоколебания в химических системах невозможны. Статью Белоусова дважды отклоняли в редакциях отечественных журналов, опубликовать результаты исследований колебательной реакции он смог только в сокращенном виде спустя 8 лет. Главным препятствием были догматы классической термодинамики, энтропия не возрастала монотонно, а менялась циклически. «Не мог образованный человек представить себе в беспорядочном тепловом движении огромного числа молекул макроскопическую— все молекулы то в одном, то в другом состоянии! Будто признать существование вечного двигателя. Этого быть не может. ».Позднее был установлен, автокаталитический характер реакции. Б.П. Белоусов (1980, посмертно), был удостоен Ленинской премии [7].

«Научное сообщество» постепенно проникалось сознанием, что колебательные режимы не только возможны, но даже обязательны и достаточно распространены в химии и биохимии. К настоящему времени реакция Белоусова—Жаботинского заняла достойное место в мире. Она фактически стимулировала появление новой области науки.

Непрерывной критике подвергал второе начало Л.Д.Ландау. Климантович: «Парадоксально, однако, следующее. В Курсе Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица в томах, посвященных как Статистической физике, так и в первых изданиях тома «Электродинамика сплошных сред» приводятся, правда в неявной форме - без необходимого анализа следствий, формулы, находящиеся в прямом противоречии со вторым законом термодинамики» [8, с. 113].

Второй закон термодинамики в ХХI веке, формулируется как закон неубывания энтропии. Этот закон не поддается логическому обоснованию. «Вопрос о физических основаниях закона монотонного возрастания энтропии остается, таким образом, открытым»[9,§8]. Формулировка второго закона имеет очевидный конфликт между термодинамикой и классической механикой (физикой), где все процессы обратимы. Возникла необходимость дополнения термодинамики новым измерением, законом об обратимых процессах, включающим закон не монотонного роста энтропии.

Методом исследования выбран системно-термодинамический подход. Главным достоинством термодинамики является возможность получения огромного множества следствий, относящихся к различным явлениям, на основе небольшого числа первичных принципов; отсутствие необходимости в модельных представлениях о микроструктуре вещества и молекулярном механизме явлений, и, наконец, «непреложная справедливость ее адекватных следствий». За эти свойства классическую термодинамику издавна называют «королевой наук». Как справедливо отмечал М. Планк, «это замечательная научная система, детали которой ни по красоте, ни по блестящей законченности не уступают всей системе в целом». А.Эйнштейн отзывался о термодинамике как «един­ственной физической теории общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута».

Процессы формирования упорядоченных структур в течение ХХ века вызывают интерес и пристальное внимание физиков, химиков, биологов и политологов. А прежде чем ответить на вопрос, что такое самоорганизация, и определить меру ее применимости в жизни общества, необходимо исследовать причины и общие закономерности самоорганизации. Ясно, что ответ на этот вопрос может содержаться в термодинамике обратимых процессов, или, как ее часто называют, в синергетике. «Синергетика» и «термодинамика»: это лишь два разных физических подхода к одному и тому же — явлениям самоорганизации [10].

«Возможно ли как-нибудь «спасти» второе начало и сохранить динамику, вместе с тем не нарушая величественное здание, воздвигнутое Ньютоном и его последователями? Какую роль играет энтропия в мире, описываемом динамикой? Какую роль играет синергетика в термодинамике»[11,с.298].Ответ на эти вопросы, цель данной работы.

Новым четвертым законом термодинамики будет Синергетика! Почему Синергетика? Потому что: «Термодинамика узнает себя в синергетике». Точнее будет сказать, классическая термодинамика беременна синергетикой. «Информацию, перегруженную огромным количеством деталей, затемняющих существо дела, необходимо сжать, превратив в небольшое число законов, концепций или идей»[10]. Пора применить «бритву Оккамы»:«Не нужно множить сущности без необходимости» или не надо прибегать к сложным объяснениям там, где вполне годятся простые. Так же все обстоит и с термодинамикой - устранение ее принципиальных нелогичностей, которому и посвящена настоящая работа.

Третий закон динамики Ньютона формирует необходимость для движения взаимодействия двух движущих сил: центробежной и центростремительной. Центростремительные сила и движение, это инновация Ньютона. Центробежное движение направлено наружу. В противоположность этому, центростремительное движение направлено внутрь. «Синтез осуществлён». Рассмотрение их совместного действия даёт ключ к вечному движению природы. Научный метод исследования совместного действия называется Синергетика.

Синергетика: учение о взаимодействии. Она использует общие законы Природы, по которым происходит реструктуризация «от хаоса к порядку», т.е. собственно, обратимость. Синергетическим эффектом процесса, является фазовый переход: «Фазовые переходы: от хаоса к порядку и обратно» [12]. Синергетика базируется на третьем Законе Ньютона и композитном цикле Карно, речь о котором пойдёт ниже.

Ведущие физики мира давно вступили в конфликт со 2-м Законом, затрагивающим смысл реальности и обратимости. Нельзя отказаться от механики, праматери современного естествознания, в угоду второму закону термодинамики. Наоборот, термодинамику следует дополнить разделом обратимых процессов, согласующуюся с механикой. Удивительно, но все фундаментальные основания для этого существуют в трудах С.Карно, Дж.Гиббса, Л.Д.Ландау, Ф.Рейфа и Р.Фейнмана, им более 50-ти лет. Эти «артефакты» требуют только систематизации и углублённого анализа.

2. Основная терминология термодинамики. Метод Гиббса.

Согласно современным представлениям, Вселенная состоит из Материи находящейся в непрерывном движении. Количественной мерой движения Материи является энергия. Закон сохранения энергии - фундаментален: энергия не возникает и не уничтожается, а только переходит из одного вида в другой. Для количественной характеристики фазовых переходов различных форм движения и соответствующих им взаимодействий, различают два вида энергии: кинетическую и потенциальную. Таким образом, не смотря на кажущееся многообразие существующих видов энергии, все они сводятся, в конечном счете, к кинетической энергии механического движения каких-либо частиц и потенциальной энергии их взаимодействия.

Рассмотрим механическую энергию. При наличии трения взаимные превращения потенциальной и кинетической энергий становятся необратимыми из-за диссипации (рассеяния) механической энергии. Обобщённый закон сохранения механической энергии в изолированной системе: W = Р + K + D= const, где Р – потенциальная энергия, K – кинетическая энергия, D – энергия диссипации.

Законы сохранения электромагнитной, химической, биологической, социальной и других энергий аналогичны. Из этого ряда выпадает тепловая энергия [13], характеризующуюся внутренней энергией U: U = Р + K = const. Внутренняя энергия равна сумме кинетической энергии хаотического движения молекул относительно центра масс тел и потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом.

Или в дифференциальной форме: dU + A = Q, где A = –dK – работа, Q = dР – теплота. Работа и теплота, являются функциями пути процесса, что ограничивает их применение. Поэтому современная термодинамика использует метод потенциалов, независимых от истории системы.

Для термостатные условий, где приняты постоянными температура То и давление ро (земные условия), закон сохранения энергии выражается уравнением Гиббса: H = G + TоS = const, где H – энтальпия (аналог внутренней энергии), G – энергия Гиббса (аналог кинетической энергии), S – энтропия, мера неупорядоченности (хаоса) системы. Все эти переменные − параметры состояния.

Гиббс разработал общую статистическую теорию, основанную на отказе от введения специальных гипотез относительно природы частиц. В термодинамике, как и в физике, появились «критериальные уравнения». Он дал общее статистическое обоснование термодинамики. Метод Гиббса, благодаря Л.Д.Ландау, стал играть существенную роль в борьбе вокруг второго начала термодинамики.

Понятие эксергии (Æ = –∆G) и анергии (Qо = То∆S) де-факто введено Гиббсом, а де-юре Рантом исходя из метода Гиббса (1953). Эксергией термодинамической системы называется максимальная работоспособность за счёт изменение кинетической энергии рабочего тела или ротора, которую система производит при обратимом переходе в состояние полного равновесия с окружающей средой (ро и То).

Именно метод термодинамических потенциалов Гиббса придал статистической физике современную форму.«Гиббс дал общий метод, применимый принципиально ко всем задачам, которые могут быть поставлены перед статистической физикой». Природа стремиться не к деградации энергии, а к её движению: потенциальная энергия → кинетическая энергия → потенциальная энергия. Работоспособность, можно получить только в движении (кинетическая энергия) [9].

3. Революция С.Карно.

«Часто говорят, что аргументы Карно были ложными.

На самом же деле логика Карно безукоризненна.

Неверно только упрощенное толкование этих

аргументов Клаузиусом, а именно с ним все

обычно знакомятся».

/Р. Фейнман

Опыт практической эксплуатации тепловых машин привели к пониманию необходимости существования наряду с верхним источником тепла, также и теплоприемника (низкотемпературного источника). Ученые пришли к своим выводам разными путями.

С.Карно(1824), сформулировал три закона теплового движения исходя из теории теплорода. Он увидел аналогию тепловых машин с гидравлическими, использующими перепад уровня воды [14]:

3.1 «…повсюду, где имеется разность температур, может происходить возникновение движущей силы»: Принцип устойчивого равновесия, принцип второго начала, принцип обобщённой центростремительной силы и центростремительного движения.

3.2 «Обратно: повсюду, где можно затратить эту силу, возможно, образовать разность температур и нарушить равновесие теплорода…»: Принцип регенерации теплоты и динамического нагревания/охлаждения, принцип обобщённой центробежной силы и центробежного движения.

3.3 «Все операции, здесь описанные, могут быть проведены в одном направлении или в обратном… Результатом первых операций было получение определенного количества движущей силы и перенос теплорода от тела А к телу В; результатом обратных операций будет затрата полученной движущей силы и возвращение теплорода от тела В к телу А: обе операции уничтожают друг друга или, так сказать, друг друга нейтрализуют»: Закон динамического равновесия, Принцип кругового движения теплоты, принцип совместного действия − синергетика.«Синтез осуществлён».

Если Ньютон написал уравнения движения динамике, на основании движения планет и комет. То Карно писал принципы теплового движения на базе природного гидрологического цикла (гидроцикл). Очевидно, что Карно, сформулировал не один, а три принципа движения для термодинамики. Взяв за основу тепловой машины природный гидрологический цикл в виде принципа, он провёл его анализ и выделил его обе фазы, прямой и обратный циклы, а затем синтезировал обобщённый цикл. Фактически в основе законов Карно лежит принципы и устойчивого и динамического равновесия. Но это открытие было не понято и разрушено более поздними исследователями.

РИС.1. Природный гидрологический цикл и гидравлическая аналогия теплового двигателя.

а) Схема кругооборота воды в природе [15].

b) «Родовая травма» второго закона термодинамики (фрагментация природного гидроцикла).

с) Гидравлическая аналогия теплового двигателя по С.Карно.

Р. Клаузиус (1850), подходит к вопросу о паровой машине и вообще к вопросу о совершении теплотой работы, исходя из механической теории тепла. Он реформировал запись цикла Карно:

• «Полученное из нагревателя количество теплоты Q1 разделилось на две части, из которых одна, Q, превратилась в работу, а другая, Q2 перешла… к более холодному телу…». Математическое выражение принципа Карно, по Клаузиусу: А = Q1 − Q2 = Q1(1 − Т2/Т1).

• «Теплота «всегда обнаруживает тенденцию к уравниванию температурной разницы путем перехода от тепловых тел к холодным».

• «Переход теплоты от более холодного тела к более теплому не может иметь места без компенсации». Здесь подразумевается, что релаксация происходит самопроизвольно. Эта тема не получила у Клаузиуса дальнейшего развития[16].

В дальнейшем Клаузиус, ввел понятие энтропии и закон монотонного возрастания энтропии, что и принято считать вторым законом термодинамики. Он использовал частные циклы Карно для далеко идущих выводов. На их основании он сделал вывод о том, что все виды энергии во Вселенной должны перейти в энергию теплового движения, после чего в ней прекратятся все макроскопические процессы: «энергия мира постоянна; энтропия мира стремится к максимуму». Вселенная должна прийти в состояние полного термодинамического равновесия («тепловая смерть»).

Клаузиус (1867): «найден закон природы, дающий нам возможность уверенно заключить, что во вселенной нет всеобщего круговорота, что она всё дальше и дальше меняет своё состояние в определённом направлении и приближается, таким образом, к известному пределу» [17]. Этот принцип Клаузиуса отражает невозможность самопроизвольного циклического движения.

Кельвин (1852), первым обратил внимание на необратимость тепловых процессов в частном цикле Карно, и сделал вывод «О появляющейся в природе общей тенденции к рассеянию механической энергии». «Восстановление механической энергии в ее прежнем количестве без рассеяния ее в более чем эквивалентном количестве не может быть осуществлено при помощи, каких бы то ни было процессов с неодушевленными предметами…» [18].

Томсон и Клаузиус «совершили головокружительный прыжок от технологии тепловой машины к космологии». Пока шло описание теплового двигателя, разделение гидроцикла на две составляющие, было оправдано. Но когда «отцы основатели» стали транслировать идеи цикла Карно на природные процессы во Вселенной, они игнорировали вторую часть принципа Карно и природный гидроцикл. Теперь термодинамика была сведена к Закону устойчивого равновесия, а между паровым двигателем и вторым началом возникла тождественность. Хейвуд Р. (1978): «…отчетливо видно, что циклические формулировки так называемых первого и второго «законов», с которых начинается изложение классической термодинамики во многих учебниках, в действительности представляют собой результат логической цепи рассуждений, отправной точкой которых является более фундаментальный закон устойчивого равновесия (ЗУР) [19].

Таким образом, необходимо констатировать, что в основе второго закона лежит принцип природного гидроцикла, который по субъективным причинам был фрагментирован на две части. И потому все расширенные формулировки второго начала адекватны лишь относительно частного цикла Карно, и не учитывают всего многообразия Карно циклов. Такова «родовая травма» второго закона, нанесённая ему «отцами-основателями».

Пригожин с иронией оценил работу «отцов основателей». «Весьма замечательно, что в описании идеальной тепловой машины ни разу не упоминаются лежащие в основе его реализации необратимые процессы. Ни слова не говорится о топке, в которой сгорает топливо. Предложенная Сади Карно модель лишь использует конечный результат горения: возможность поддержания разности температур между двумя источниками»[11]. «Горение есть портрет содержания Второго Начала» [21].

Двусмысленно выглядят и следующая фраза. «Паровой двигатель может выглядеть нескладным и грубым, но по существу он является сжатым принципом работы Вселенной. …все события мира, как вне, так и внутри нас, выраженные в подходящей абстрактной форме, приводятся в движения паровыми двигателями». Или такая: «То, что мир становится все хуже, то что он бесцельно погружается в разложение, в разложение качества энергии, есть великая общая идея, заключенная во Втором Начале термодинамики [21, Гл.4]. Да…. «Эта штука посильнее, чем Фауст…».

Или так: «…вывод из принципа Карно убивает наповал идею о двигателе, работающем за счет теплоты, получаемой из равновесной окружающей среды (ррm-2). Как бы ни была велика связанная с хаотическим тепловым движением молекул внутренняя энергия, содержащаяся в окружающей среде, она неработоспособна, ибо в этом случае в нашем распоряжении есть только одна температура — окружающей среды То.с.» [22, с.131]. «…теплота будет «мертвой» [22, с.129]. То есть теплота была неработоспособной («мертвой»), но вот пришёл газовоз (принц) со сжиженным природным газом, и теплота «ожила» и стала сразу вдруг работоспособной. Это не наука,… это сказка!

Понятно, что все громкие обобщения второго начала, есть результаты указанной «родовой травмы». Второе начало является заложником исходной ошибки: таким образом, строго доказано было то, что заложено! Если бы «отцы основатели» заложили композитный цикл Карно, история термодинамики и нашей цивилизации пошла бы по другому пути.

Именно метод термодинамических потенциалов Гиббса придал статистической физике современную форму.«Гиббс дал общий метод, применимый принципиально ко всем задачам, которые могут быть поставлены перед статистической физикой» [9].

Впоследствии, после работ Гиббса, в классической термодинамике образовалось два логически несовместных подхода: теория Клаузиуса-Кельвина (2-е начало) и теория Гиббса (Синергетика). Теория Клаузиуса-Кельвина базируется на Законе Устойчивого Равновесия (ЗУР), теория Гиббса базируется на Законе Динамического Равновесия (ЗДР) – взаимодействии между энтальпией и энтропией. Двум различным теориям должно соответствовать объективное отражение в различных базовых термодинамических циклах, но классическая термодинамика по-прежнему рассматривается как единое целое, основанная только на прямом цикле Карно. В результате, эти два подхода приводят к расходящимся выводам.

3.1. Анализ Карно циклов. Инновация Р.Фейнмана.

Столкновение теорий — не бедствие, а благо,

ибо открывает новые перспективы.

/Уайтхед

Задачей данного раздела, является построение 4-го начала термодинамики, основанного на объективном анализе Карно циклов, нахождение и анализ фундаментального цикла Карно.

В своей работе С.Карно пришёл к описанию циклов тепловых машин которых в тот момент не существовало, он ввёл в термодинамику более десятка «глубоких» инноваций, в том числе:

• три цикла Карно (идеальных): прямой (ПЦК), обратный (ОЦК) и бестопливный композитный (КЦК);

• идею термомеханического колебательного контура (КЦК);

• два метода организации работы циклов: статический и динамический;

• метод искусственного охлаждения/нагревания и динамической регенерации теплоты посредством обратного цикла;

Важнейшим в работе С.Карно, является существование двух способов реализации термодинамических циклов: статического (посредством двух тепловых резервуаров) и динамического бестопливного (посредством двух тепловых машин: ТД и ТН).

Динамическому бестопливному циклу из-за его важности определено собственное название: композитный цикл Карно (КЦК). Цикл КЦК, состоящий из прямого и обратного циклов Карно, используется для доказательства 1-й теоремы Карно. Все Карно циклы по схемам Карно-Клузиуса [23], и Т−Sдиаграммы их рабочего тела, изображёны на рис.2. Система температур принята так, что T1 > Tо > T2.

РИС. 2. Предложенные тепловые машины Карно, варианты их сопряжения и энергетические балансы:

а) Топка обеспечивает работу теплового двигателя (ТД). Уравнение ТД: Q1 = A12 + Q2;

b) Уравнение Теплового насоса (ТН): Q1 = A21 + Q2 ;

с) Бестопливный композитный цикл Карно или схема Карно-Клаузиуса сопряжения тепловых машин ТД и ТН, уравнение: (Q1 = A12 + Q2) + (A21 + Q2 = Q1) = 0;

d) Т−S диаграмма рабочего тела прямого цикла Карно;

е) Т−S диаграмма рабочего тела обратного цикла Карно.

Анализ композитного цикла показывает:

1. Этот цикл независим от направления времени, он работоспособен и при (τ) и (− τ): цикл работает при запуске ТД как двигателя и как теплового насоса.

2. Запуск любой машины, приводит к реакции сопряженной машины. Выполняется третий закон Ньютона: «Действие вызывает равное и противоположное противодействие…» [13].

3. Так как согласно Т−S диаграммам, движение циклов ПЦК и ОЦК происходит в противофазе, это означает, что итоговое состояние энтропии двух машин в результате неизменно. ∆S + ∆S* = 0 или ∆S = −∆S*. Закон отражает принцип парного взаимодействия. Этот принцип будет изложен ниже в формулировках Ландау [9] и Рейфа [24].

4. Композитный цикл Карно, представляющий из себя термомеханический колебательный контур, обладает эффектом активной «термопары». При подводе к нему теплоты, он превращает её в эксергию. Этот эффект разрешает «монотермические» двигатели (не изотермические) [25].

5. Вечное движение материи заключается в фазовых переходах одного вида энергии в другой. Композитный цикл Карно является моделью вечного теплового движения.

6. Этот цикл отвечает принципам синергетики: «совместное действие». Его анализ доказывает двойную адекватность термодинамики и механики. Принцип монотонного роста энтропии (неубывания энтропии) опровергается, хотя прямой цикл Карно присутствует в композитном цикле.

А ведь, из Т−S диаграммы рабочего тела прямого цикла Карно (рис.2d), также следует, что при S = constпо итогу цикла, ∆S + = ∆S − . Так, что закон циклического возрастания энтропии (S = const, при ∆S + = ∆S − ) должен был быть определён «отцами термодинамики» при её зарождении.

Композитный цикл был выбран Клаузиусом для доказательства 1-й теоремы Карно. На этом работа с ним была прекращена. А ведь на нём можно было построить альтернативную термодинамику. Поэтому выбор прямого цикла Карно, Клаузиусом и Кельвином, в качестве базового цикла для описания законов движения в термодинамике представляется не адекватным, а субъективным. На «сжатый принцип работы Вселенной», более годится композитный цикл Карно, являющийся моделью природного гидроцикла.

В середине ХХ века композитный цикл исследовал Р.Фейнман. «… можно вывести этот универсальный закон на основании только логических аргументов, не интересуясь частными свойствами веществ. Предположим, что у нас есть три машины и три температуры Т1, Т2 и Т3. Одна машина поглощает тепло Q1 при температуре T1, производит работу А12 и отдает тепло Q3 при температуре Т3 (фиг. 44.8), . Другая машина работает при перепаде температур T2 и Т3. Предположим, что эта машина устроена так, что она поглощает то же тепло Q3 при температуре Т3 и отдает тепло Q2. Тогда нам придется затратить работу А32, ведь мы заставили машину работать в обратном направлении. Цикл первой машины заключается в поглощении тепла Q1 и выделении тепла Q3 при температуре Т3. Вторая машина в это время забирает из резервуара то же самое тепло Q3 при температуре T3 и отдает его в резервуар с температурой Т2. Таким образом, чистый результат цикла этих спаренных машин состоит в изъятии тепла Q1 при температуре Т1 и выделении тепла Q2 при температуре Т2. Эти машины эквивалентны третьей, которая поглощает тепло Q1 при температуре Т1, совершает работу А12 и выделяет тепло Q2 при температуре Т2. Действительно, исходя из первого закона, можно сразу же показать, что А12 = А13 − А32:

Все циклы Карно, композитные циклы Карно-Клузиуса и композитные циклы Карно-Фейнмана, изображёны на рис.3. Так как здесь нет привязке к окружающей среде, то результатом движения является работа, а не эксергия.

РИС. 3. Варианты композитных циклов Карно (T1 > T2 > T3):

а) Спаренные машины ТД-1 и ТН-2, эквивалентны ТД-3 по Фейнману: А12 = А13 − А32 [25].

b) Вариант композитного цикла Карно: ∑Аij + ΣQij = 0;

с) Эквивалентная схема неравновесного сопряжения ТД и ТН по Фейнману: А1 = Q1.

d) 2-я эквивалентная схема неравновесного сопряжения ТД и ТН по Фейнману: А2 = 2Q1.

Схема Карно-Фейнмана (рис.3а), содержит в себе два тепловых двигателя с работами А1 = (А13 − А32) и А2 = А12 + (А13 − А32). Доказательство проведём путём анализа цикла Карно-Фейнмана с помощью 1-й теоремы Карно, по схеме на рис.3b. Учтём, что алгебраическая сумма работ по замкнутому тепловому контуру всегда равна нулю. Уровень Т3 представляет собою термостат или термический катализатор (аналог химического катализатора). Он участвует в процессе, но не представлен в конечном энергетическом балансе.

Удалим из схемы рис.3b тепловой насос А21 и получим схему на рис.3с.Тогда двигатель по схеме рис.3с обладает работоспособностью: А1 = А12 = Q1.

Добавимна схеме рис.3с,тепловой двигатель А'12.Теперь двигатель по схеме рис.3d обладает работоспособностью: А2 = А12 + А'12= 2Q1.

Цикл Карно-Фейнмана (рис.3а) обладает новым качеством, он производит работу в композитном цикле, чего не был у цикла Карно-Клузиуса. При этом он не нуждается в холодном резервуаре, так на нижний уровень приходит и с него уходит одинаковое количества тепла Q3. Фейнман дал направление к созданию монотермического двигателя, работающего на динамическом охлаждении.

Закон Фурье утверждает, что поток тепла J пропорционален градиенту температуры. Следовательно, внешний градиент температуры есть та «сила», которая создает работоспособность прямого цикла Карно. Фейнман доказал, что с помощью композитного цикла Карно можно создавать неравновесные инновационные схемы тепловых двигателей. Схемы неравновесных циклов (схема Карно-Фейнмана), на базе композитного цикла Карно, содержат собственную внутреннюю неравновесность. Это означает, что такие циклы, не требует для работы внешней неравновесности (внешнего градиента температур). А процессам, нарушающим равновесие, в системе противостоит внутренняя релаксация. «Источником порядка является неравновесность. Неравновесность есть то, что порождает Порядок из Хаоса» [11, с.357].

Таким образом, в соответствии с 3-м законом Ньютона, приходим к уточнению формулировки закона роста энтропии: без компенсации, нет релаксации.

4. Основания 4-го закона термодинамики.

Хотя общее число формулировок второго начала превышает пять десятков [26,27], в теоретическом плане их можно свести положению о законе существования энтропии (S) у всякой равновесной системы и неубывании её при любых процессах в адиабатных и адиабатно изолированных системах. Но в соответствии с законами Ньютона, устойчивое движение вещества в природе может существовать только в двух видах: затухающем или периодическом [4, 28].

Апериодическое движение энергии (монотонный рост энтропии) активно развивали и пропагандировали: Кельвин, Р.Клаузиус, В.Оствальд, И.Пригожин, П.Л.Капица, В.М.Бродянский, П.Эткинз, В.Е.Захаров и многие др.

Периодическое движение энергии (цикличный рост энтропии) активно развивали и пропагандировали: С.Карно, Дж.Максвелл, Дж.Гиббс, Ф.Энгельс, А.Эйнштейн, Л.Д.Ландау, Ф.Рейф, П.К.Ощепков, С.Д.Хайтун и многие др.

Второе начало термодинамики внесло в картину мира принципиальную деталь: в отличие от классической механики, которой все процессы были обратимы во времени, второе начало термодинамики утверждает направление «стрелы времени» — от прошлого к будущему. Несмотря на мистическое отношение его апологетов ко второму началу термодинамики (оно де определяет тенденцию к «деградации» мира и энергии, нарастанию хаоса), они не понимают, что их вывод есть следствие субъективного подхода «отцов основателей», фрагментация природного гидроцикла.

Теория «диссипации энергии», также лишается адекватности при существовании метода Гиббса.

Любая термодинамическая система стремится к фазовому равновесию как к состоянию с наименьшей энергией. Термодинамическое равновесие системы характеризуется термодинамическими потенциалами. Все термодинамические параметры системы − давление p, объем V, температура T и др. − могут быть получены как частные производные термодинамических потенциалов. Согласно правилу фаз Гиббса (1875), максимальное число фаз r существующих в равновесии, не превосходит числа независимых компонентов п, более чем на два: r ≤ п+2 [13].

Для количественной характеристики фазовых переходов качественно различных форм движения (кинетической и потенциальной энергий) соответствующих им взаимодействий вводят различные виды энергии. Для равновесной системы, связанной потенциальными силами, справедлива теорема о вириале: средняя кинетическая энергия равна с обратным знаком половине средней потенциальной энергии. При любом возмущении кинетическая энергия сначала возрастает, затем происходит релаксация, и система возвращается в равновесное состояние: без компенсации нет релаксации. Собственно, таким образом, и происходит движение энергии и изменение энтропии.

Уравнение Гиббса имеет вид: H = G + TоS. Как видим, для тепловых процессов в термостате, максимальное количество фаз равно трём (H, G, TоS), а энергия диссипации отсутствует (теплота в термостате не рассеивается). При отсутствии диссипации: dG = –TоdS [24, §7.5, (77)]. Значит метод Гиббса утверждает обратимость тепловых процессов , где (–dG) – эксергия (Æ), работоспособность системы при термостатных условиях.

Пригожин (1984): «Теория Гиббса показывает, что оба процесса — прямой и обратный — в точности компенсируют друг друга. Итак, мы приходим к важному выводу: независимо от выбора представления (будь то движение по траекториям или теория ансамблей Гиббса−Эйнштейна) нам не удастся построить теорию необратимых процессов, которая выполнялась бы для любой системы, удовлетворяющей законам классической (или квантовой) механики… Как следует понимать эти отрицательные результаты? Любая ли теория необратимых процессов находится в неразрешимом конфликте с механикой (классической или квантовой)?» [11, §8.4].

В термостате происходит не диссипация тепла, а его концентрация при температуре термостата Tо: горячие тела в термостате охлаждаются, а холодные – нагреваются.

Ландау (1964): «если возможен какой-либо процесс, сопровождающийся возрастанием энтропии замкнутой макроскопической системы, то должен быть возможен и обратный процесс, при котором энтропия системы убывает»[9, §8].

Рейф (1965): «Мы приходим к выводу, который можно назвать «принципом компенсации энтропии. Энтропия системы может быть уменьшена, только в том случае, если система взаимодействует с другими системами так, что в процессе взаимодействия происходит компенсирующее увеличение энтропии (100)» [24, §7.7].

На рис.4 изображены две трактовки закона возрастания энтропии как функции времени: S = f (τ); 4а - зависимость по Клаузиусу-Кельвину и 4b - зависимость по Ландау-Рейфу, а также трактовка эволюции по Л.Гумилёву (4с).

РИС.4. Две различных трактовки закона возрастания энтропии как функции времени: S = f (τ) и кривая эволюции по Л.Гумилёву в тех же координатах.

а) Трактовка Р.Клаузиуса (1865): Закон монотонного возрастания (неубывания энтропии);

b) Трактовка Л.Ландау (1964): Закон циклического возрастания энтропии [9, §8], трактовка Рейфа (1965): «Принцип компенсации энтропии» [24, (100)];

с) Переработанный график эволюционной кривой[29] в S− τ координатах.

Изложенная трактовка роста энтропии соответствует законам механики:

● 3-му Закону Ньютона – «действие, вызывает равное противодействие»;

● симметрична по отношению к обоим направлениям времени.

Предлженная Ландау и Рейфом исправленная трактовка закона роста энтропии, убивает промах второго закона: принцип «неубывания энтропии».

Так как теплота это механическое движение молекул и разных частиц, закон изменения энтропии должен подчиняться законам механики (обратимости). Как известно, классическая механика сама по себе полностью симметрична по отношению к обоим направлениям времени. Уравнения механики остаются неизменными при замене времени τ на – τ, поэтому, если эти уравнения допускают какое-либо движение, то они же допускают и прямо противоположное, при котором механическая система проходит через те же самые конфигурации в обратном порядке. Естественно, что такая симметрия должна сохраниться и в основанной на классической механике статистической физике. «Вопрос о физических основаниях закона монотонного возрастания энтропии остается, таким образом, открытым»[9].

Пассионарная теория этногенеза Льва Гумилёва описывает эволюционный процесс как взаимодействие развивающихся этносов с ландшафтом и другими этносами. Движущей силой эволюции этноса является Пассионарность(P)[29]. Пассионарность (от фр. passioner - увлекаться, разжигать страсть) — избыток некой когерентной «биохимической энергии» в этносе (сообществе), порождающий жертвенность, часто ради высоких целей. Если пассионарность избыток когерентной энергии, то логично выразить её через функцию энтропии: S = f(1/P).

График эволюционной кривой в S− τ координатах, представленный на рис.4с, качественно соответствует трактовке Ландау и Рейфа о законе не монотонного возрастания энтропии, и является дополнительным фактором её адекватности. При этом, можно рассматривать этот график как эволюцию любого человека (без нежданной смерти) и даже эволюцию Вселенной после «Big Boom».

5. Решение уравнения эксергии Гиббса и синтез корневых циклов.

Новая наука — термодинамика, — установившая связь между

механическими и тепловыми эффектами,

обрела существование.

/И.Пригожин

Связь между механическими и тепловыми эффектами, установленная Клаузиусом ущербна. Клаузиус отбросил 3-й принцип Карно (композитный цикл) и тем самым субъективно ограничил область существования термодинамики. Эту ошибку исправил Гиббс. Термодинамика позволяет выводить универсальные закономерности на основании только логических аргументов, не оглядываясь на частные свойства веществ. Но термодинамика адекватно работает, только с параметрами состояния. Опираясь на метод Гиббса. Ландау указал, что зависимость между теплотой и работой неоднозначна, и теперь предстояло заново установить все зависимости между механическими и тепловыми эффектами.

Вопросу о максимальной работе системы (А), Ландау (1964) проявил пристальное внимание. Он разделил процесс на два вида, в зависимости от граничных условий.

•Максимальная работа в теплоизолированной системе, состоящей из нескольких тел, не находящихся друг с другом в тепловом равновесии [9, §19].

•Максимальная работа, производимая телом, находящимся во внешней среде [9,§20].

В теплоизолированной системе, состоящей из нескольких тел, не находящихся друг с другом в тепловом равновесии, в процессе установления равновесия система может совершать работу (над внешними объектами). И если начальная энергия системы U0, а энергия в состоянии равновесия US, то вследствие адиабатности системы произведенная ею работа равна просто изменению энергии: |А| = U0 - US.

Но в реальных условиях, максимальную работу кругового процесса, которую система может совершить над внешним телом, определяет изменение энергии Гиббса. Условие: начальные и конечные параметры системы (Tо, ро), совпадают с параметрами среды (Tо, ро) и теплообмен со средой происходит лишь при этих параметрах. При этом решение – многозначно. Граничные условия является теоретическим обоснованием монотермического двигателя.

Сама постановка вопроса в таком виде, доказывает неоднозначность принципа максимальной работы ТМС, что противоречит теории Клаузиуса – Кельвина. Например, Зоммерфельд (1950): «Все обратимые машины имеющие тепловой контакт с окружающей средой только при двух температурах Т1 и Т2 обладают одинаковыми коэффициентами полезного действия» [30]. Ландау же, открывает дорогу прямым эндотермическим циклам.

Исследуя максимальную работу процесса, Ландау выделяет случай, для термостата (внешняя среда). Она вместе с находящимися в ней телом и объектом работы, образует расширенную систему. «Если бы среды не было, то работа, произведенная телом над теплоизолированным объектом при заданном изменении состояния тела (т. е. заданных начальном и конечном состояниях), была бы вполне определенной величиной, равной изменению энергии тела. Наличие же среды, тоже участвующей в процессе, делает результат неоднозначным, и возникает вопрос о том, какова максимальная работа, которую может произвести тело при данном изменении его состояния…»:

А = – ∆(H – TоS) [9, §20].

Неоднозначность результата, означает, что имеется два различных экстремальных решения для эксергии, у одной и той же системы при существующих параметрах состояния. Это свойство возникает только у систем работающих в термостате. Необходимое и достаточное условие термодинамического равновесия вещества, когда оно окружено средой с параметрами (ро и То),выражено в форме: ∆(U + роV – ТоS) = 0. «Полное изменение энергии тела ∆U при изменении его состояния складывается из трех частей: из произведенной над телом работы внешнего источника (нагревателя), из работы, произведенной средой (рoV), и из полученного от среды тепла Qо» [9].

Ландау показал (1964), что направление самопроизвольного процесса в термостатах определяется не ростом энтропии, а условием минимума энергии Гиббса (∆G < 0). Это означает существование зависимости максимальной работы от пути процесса (от кинетики), что соответствует физическим определениям работы.

Ландау отмечает: максимальная работа термостатированной термомеханической системы (ТМС)− неоднозначна и зависит от принципа движения системы (ЗУР или ЗДР).

Что такое неоднозначность эксергии термостатированной ТМС? Это означает что, уравнение эксергии для термомеханических установок, кроме решения Карно-Клаузиуса имеет и другие корни.

Преобразуем фундаментальное уравнение Гиббса в уравнение эксергии. Согласно Ландау: Æ = –∆(U + рoV – TоS) = – ∆(Н – TоS),т.е.убыли энергии Гиббса. Так как, согласно Ландау, решения уравнения неоднозначно и имеет несколько решений, в водим индекс (i) для корней уравнения.

Под термическим КПД (КПДт) понимают отношение максимальной работы, которую можно получить в устройстве, к энтальпии процесса: ηi = Æi/∆Нi – = (1 – TоΔSi/∆Нi – ) [31]. В термодинамике Гиббса, в отличие от термодинамики Клаузиуса-Кельвина интервал КПДт иной: 1 > КПДт > 1, что связано с использованием различных базовых циклов.

Имеем уравнение Гиббса-Гельмгольца в виде G = Н + Tо(∂G/∂T)р.Отсюда: Æi = – (∆G)i = (Н1 – Но) + Tо[∂(G1 – G0)i/∂T] р = Н – + Tо(∂Æi/∂T)р или Æi= Н – – TоΔSi = Q1 + Tо(∂Æi/∂T)р, где:

• (ΔН – ) = Q1 – экзотермический эффект рабочего тела (всегда отрицательный (–) для силовых ТМС);

• Tо(∂Æi/∂T)р = TоΔSi– тепловой эффект термостата, отрицательный (–) в экзотермических процессах и положительный (+) в эндотермических процессах.

Отсюда имеем два экстремальных решения:

Цикл Ландау примечателен тем, что позволяет кратно повысить производительность существующих тепловых электростанций (ТЭС).

Понятно, что если имеются два экстремальных значения для эксергии, то в интервале между ними можно получить множество промежуточных циклов. Выделим один базовый промежуточный холодильный цикл: Æ3 = Н – = Q1 (холодильный цикл Ландау). Этот цикл известен в термодинамике топливных элементов[31].

Решение уравнения эксергии, показало, что эксергия цикла определяется, алгебраической суммой тепловых эффектов рабочего тела (экзотермическая фаза цикла) и термостата (эндотермическая фаза цикла). При этом второе слагаемое представлено анергией, т.е. теплотой при температуре окружающей среды То.

Эксергия циклов Ландау превышает эксергию цикла Карно на величины Q0 и 2Q0. Повышение эффективности достигается за счёт использования анергии Q0.

В соответствии с методом циклов, циклы Ландау можно представить композитными и провести их декомпозицию, с выделением цикла Карно и дополнительных циклов, без изменения итоговой суммы эксергии. Декомпозиция показала, что цикл Ландау состоит из цикла Карно (Æ1)и монотермического цикла Æ4 = 2Qо. КПДт этого цикла:η4 = 2Qо/Qо = 2. Цикл Æ4 назовём циклом бестопливного эксергетического насоса (Эксергетическая насосная установка – ЭНУ), по аналогии с тепловым насосом ТН. Монотермический цикл не тождественен изотермическому [32].

Значение η4 = 2Qо/Qо = 2, отражает традицию сравнения эффективности любых циклов с эффективностью прямого цикла Карно. Если обозначить эффективность η'4 = 1, это бы уравняло по эффективности эндотермический и экзотермический циклы, чего нет на самом деле.

Холодильный цикл Ландау состоит из цикла Карно Æ1 и монотермического цикла: Æ5 = 2Qо + (–Qо) = Qо.

Монотермический цикл Æ5 производящий эксергию Æ5 = Qо с холодопроизводительностью (-Qо), назван циклом эксергетической холодильной установки ЭХУ. КПДт цикла: η5 = Qо/Qо = 1.

Таким образом, согласно Ландау, в расширенной системе должны существовать три базовых независимых обратимых цикла ТМС: цикл Карно (ТД), цикл ЭНУ (эксергетический насос) и цикл ЭХУ (эксергетический холодильник). При этом циклы ЭХУ и ЭНУ имеют термический КПД больший, чем у цикла Карно и используют анергию для получения эксергии (являются бестопливными). Этот парадоксальный вывод для современной теплоэнергетики, вытекает из термодинамики Гиббса.

Постулаты Клаузиуса, Кельвина, Оствальда, в присутствии метода Гиббса, являются паралогизмами, так как основаны на частном цикле Карно, а метод Гиббса основан на обобщенном цикле Карно.

5.1 Иллюстрация результатов решения уравнения эксергии.

Решив уравнение эксергии Гиббса, получаем пять корневых циклов (пять корней). Полученные результаты решения уравнений иллюстрируются таблицей и рисунком.