Методическая разработка "Решение задач по химии"
1.2. Какие массы кристаллической соды (Na2CO3 . 10H2O) и 5%-ного раствора карбоната натрия надо взять для приготовления 500 мл раствора с массовой долей карбоната натрия 12 % и плотностью 1,125 г/мл?
Ответ: m ( Na 2 CO 3 ∙ 10 H 2 O ) = 122,8 г; масса исходного раствора 439,7 г.
1.3. К 600 г 10%-ного раствора фосфорной кислоты прибавили 42,6 г фосфорного ангидрида. Найти массовую долю фосфорной кислоты в полученном растворе. Сколько и какой соли образовалось при пропускании 17,92 л аммиака через 238,4 г полученного раствора?
1.4. Какую массу фосфорного ангидрида надо растворить в 300 г 20 %-ной фосфорной кислоты, чтобы получить раствор с массовой долей фосфорной кислоты 50%.
1.5. Какой объем оксида серы ( IV ) (н.у.) надо затратить, чтобы получить олеум с массовой долей оксида серы (VI) 20% из 39,28 мл раствора серной кислоты с массовой долей кислоты 95% и плотностью 1,833 г/мл, если известно, что превращение оксида серы ( IV ) в оксид серы ( VI ) происходит с выходом 75%.
1.6. К 39 мл раствора хлорида бария с массовой долей соли 20% и плотностью 1,2 г/мл добавили 58,66 г раствора фосфата натрия с концентрацией 0,75 моль/л и плотностью 1,1 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.
1.7. К 95,36 мл раствора хлорида алюминия с массовой долей соли 15% и плотностью 1,12 г/мл добавили 192 г раствора гидроксида натрия с концентрацией 2,5 моль/л и плотностью 1,2 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.
Ответ: m [ Al ( OH )3] = 6,24г; ω( NaCl ) = 7,2%; ω< Na [ Al ( OH )4]> = 1.61%.
1.8. В 100 г водного раствора гидроксида натрия с массовой долей NaOH 20% осторожно ввели металлический натрий. В результате реакции массовая доля щелочи в растворе возросла до 40%. Определите количество добавленного натрия и массу 40%-ного раствора.
Ответ: m (Na) = 14,74 г; m (раствора)=114,1 г.
1.9. Какую массу оксида фосфора (V) надо растворить в 1 л раствора фосфорной кислоты с плотностью 1,2 г/мл, что бы её массовая доля удвоилась, если известно, что для полной нейтрализации 10 г полученного раствора потребовалось 35 мл раствора гидроксида калия с массовой долей щелочи 20 % и плотностью 1,2 г/мл.
1.10. К 15 мл 0,6М раствора K [ Cr ( OH )4] добавили 50 мл 1,2М раствора бромоводородной кислоты. Вычислите молярную концентрацию ионов водорода в получившемся растворе.
Ответ: 0,369 моль/л.
(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)
1.11. Определить массу воды и медного купороса, необходимые для приготовления 400г 10% раствора сульфата меди.
Ответ: 337,5 г воды; 62,5 г медного купороса.
(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)
1.12. Определить массу уксусного ангидрида и 20% раствора уксусной кислоты, необходимых для приготовления 415 г 60% уксусной кислоты.
Ответ: 170 г уксусного ангидрида; 245 г раствора кислоты.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
1.13. К 100 г 3,42%-ного раствора сульфата алюминия прилили 200 г 1,4%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массу выпавшего осадка.
Ответ: m [ Al ( OH )3] = 0,78 г.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
1.14. К раствору, содержащему 7,84 г сульфата хрома, прибавили раствор, содержащий 16,64 г хлорида бария. Образовавшийся осадок отфильтровали, а фильтрат выпарили. Определите количество осадка, а также массу и состав сухого остатка в массовых долях после выпаривания, если образуются кристаллогидраты BaCl2∙ 2 H 2 O и
Ответ: 13,98 г BaSO 4 ; ω(CrCl3 ∙ 6 H 2 O ) = 69%; ω(BaCl2∙ 2 H 2 O ) = 31%.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
1.15. К 50 г раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей H 3 PO 4 11,76% прибавили 150 г раствора гидроксида калия с массовой долей KOH 5,6%. Определите состав остатка, полученного при выпаривании раствора досуха.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
1.16. Определите массовую долю оксида серы ( IV ) в олеуме, если для приготовления олеума использовано 900 г SO 3 и 200 г Н2О∙
Ответ: ω ( SO 3 ) = 1,02%.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
1.17. Определите количество воды, в котором можно растворить 960 г соли, содержащей 84,58% кристаллогидрата хлорида магния MgCl 2 ∙ 6 H 2 O при 80˚ C , чтобы образовался насыщенный раствор хлорида магния (растворимость MgCl 2 при
80˚ C равна 66 г).
Ответ: 144 г H 2 O .
Примеры решения задач.
Пример №1. (РГМУ, 2006).
Какую массу медного купороса можно получить упариванием 300 мл раствора
сульфата меди с массовой долей сульфата меди 15 % и плотностью 1,15 г/мл?
1) Находим массу раствора:
m (раствора) = V (раствора) . ρ (раствора) = 300 . 1,15 = 345г
2) Находим массу растворенного сульфата меди:
m ( CuSO 4 ) = m (раствора) . ω( CuSO 4 ) = 345 . 0,15 = 51,75 г
3) Находим количество вещества сульфата меди:
ν ( CuSO 4 ) = m ( CuSO 4 ) / М ( CuSO 4 ) = 51,75 / 160 = 0,3234 моль.
В одном моле медного купороса (CuSO4 . 5 H 2 O ) содержится 1 моль сульфата меди, поэтому ν (CuSO4 . 5 H 2 O ) = ν ( CuSO 4 ) = 0,3234 моль.
4) Находим массу медного купороса:
m ( CuSO 4 . 5H2O) = ν (CuSO4 . 5H2O) . М (CuSO4 . 5 H 2 O ) = 0,3234 . 250 = 80,85 г
Ответ: m ( CuSO 4 . 5 H 2 O ) = 80,85 г
Пример №2. (РГМУ, 2006).
Определите массовую долю серной кислоты в растворе, полученном растворением 20 г 10%-ного олеума в 40 г 20%-ной серной кислоты.
Олеум – раствор оксида серы (VI) в чистой серной кислоте. При растворении олеума в водном растворе серной кислоты происходит следующая реакция:
1) Определяем состав олеума и количество вещества оксида серы ( VI ) в нем:
m(SO3) = m ( олеума ) . ω (SO3) = 20 . 0,1 = 2г
m(H2SO4 в олеуме ) = 20 – 2 =18 г
2) Определяем массу серной кислоты, образовавшейся из SO3:
3) Определяем массу серной кислоты в исходном растворе:
m ( H 2 SO 4 в исх. растворе) = m (исх. раствора) . ω( H 2 SO 4 в исх. растворе) = 40 . 0,2 = 8 г
4) Определяем общую массу серной кислоты в конечном растворе:
m ( H 2 SO 4 в кон. растворе) = m ( H 2 SO 4 в олеуме) + m (обр. H 2 SO 4 ) + m ( H 2 SO 4 в исх. растворе) = 18 + 2,45 + 8 = 28,45 г.
5) Определяем массу конечного раствора и массовую долю серной кислоты в конечном растворе:
m (кон. раствора) = m (олеума) + m (исх. раствора) = 20 + 40 = 60 г.
ω ( H 2 SO 4 в кон. растворе) = m ( H 2 SO 4 в кон. растворе) / m (кон. раствора) = 28,45 / 60 =
Ответ: ω( H 2 SO 4 в получ. растворе) = 47,4%.
Пример №3. (СПМИ им. акад. И.П.Павлова).
При нагревании кристаллогидрата Na 2 SO 4 ∙ 10 H 2 O до 32,4˚ C он распадается, образуя безводную соль и её насыщенный раствор. Определите, сколько процентов исходного кристаллогидрата переходит в безводную соль, если массовая доля Na 2 SO 4 в насыщенном растворе равна 24,8%.
В 1 моль Na 2 SO 4 ∙10 H 2 O содержится 142 г Na 2 SO 4 и 180 г воды. При разложении кристаллогидрата вода играет роль растворителя. По условию задачи 180 г кристаллизационной воды образуют 24,8%-ный раствор, в котором может растворится только 180 ∙ 0,248 / 0,752 = 59,4 г Na 2 SO 4 . Остальное его количество 142-59,4 = 82,6 выкристаллизуется. Это составит 82,6 ∙ 100 / 142 = 58,2% от общего содержания сульфата натрия.
Пример №4. (СПМИ им. акад. И.П.Павлова).
При сливании равных по массе растворов HCl и Na2 CO 3 общая масса раствора уменьшилась на 10%. Вычислить массовую долю образовавшейся соли в растворе.
Пусть m ( HCl ) = 100 г и m (Na2 CO 3 ) = 100 г, тогда общая масса раствора-200 г.
Уменьшение общей массы на 10% соответствует 20 г; отсюда m ( CO 2 ) = 20 г.
ν (CO2) = 20 / 44 = 0,4545 моль ; ν(NaCl) = 0,91 моль .
m ( NaCl ) = 0,91 ∙ 58,5 = 53,235 г.
Масса раствора после реакции 200 – 20 = 180 г.
ω ( NaCl ) = 53,235 ∙ 100 / 180 = 29,58%.
Ответ: ω ( NaCl ) = 53,235%.
Пример №5. (СПМИ им. акад. И.П.Павлова).
Массовые доли карбоната натрия в насыщенных растворах при 8˚С и 70˚С соответственно равны 10 % и 30%. Определите количество кристаллогидрата Na 2 С O 3 ∙ 10 H 2 O , которое образуется при охлаждении 200 г насыщенного при 70˚С раствора до 8˚С.
При 70˚С в 100 г – 30 г Na2CO3
х = 200 ∙ 30 / 100 = 60 г Na2CO3
Рассчитаем количество кристаллогидрата, которое растворяется при 70˚С с образованием 200г насыщенного раствора:
286 г/моль 106 г/моль
х= 286 ∙ 60 / 106 = 161,9 г Na 2 С O 3 ∙ 10 H 2 O
Следовательно, на растворение этого количества кристаллогидрата необходимо
200 - 161,9 = 38,1 г H2O
При 8˚С в 100 г насыщенного раствора содержится 10 г Na 2 С O 3 .
При образовании раствора m = 100г необходимо: 286∙10 / 106 = 27 г Na 2 С O 3 ∙ 10 H 2 O
и 100 – 27 = 73 г H2O.
Составим пропорцию: 73 г H2O растворяет 27 г Na 2 С O 3 ∙ 10 H 2 O
х= 38,1 ∙ 27 / 73 = 14,1 г Na 2 С O 3 ∙ 10 H 2 O
Следовательно, при охлаждении в осадок выпадет:
161,9 – 14,1 = 147,8 г Na 2 С O 3 ∙ 10 H 2 O .
Ответ: 147,8 г Na 2 С O 3 ∙ 10 H 2 O .
2. Вывод формул соединений.
Для вещества формулы АхВуСz x :у:z = ν(А): ν(В): ν(С)
х ∙ М(А) у ∙ М(В) z ∙ М(С)
2.1. Смесь одного из нитратов железа, сульфата аммония и сульфата цинка общей массой 54,95 г обработали избытком хлорида бария, при этом выпало 46,6 г осадка. При обработке такой же порции исходной смеси избытком водного раствора гидроксида бария образовалось 57,3 г осадка и выделилось 2,24 л газа (н.у.). Установите формулу нитрата железа.
2.2. Для окисления 6,24 г сульфита, образованного металлом, имеющим в соединениях постоянную степень окисления +2 , потребовалось добавить 50 мл раствора, в котором молярные концентрации дихромата калия и серной кислоты равны 0,4 и 1,6 моль/л соответственно. Установите состав и вычислите массу остатка, который получится при выпаривании раствора после реакции.
(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)
2.3. При сжигании 5,76 г вещества образовалось 2,12 г карбоната натрия, 5,824 л CO 2 и 1,8 г воды. Определите молекулярную формулу вещества.
(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)
2.4. При обжиге минерала, состоящего из двух элементов, получили оксид металла (III),
Содержащий 30% кислорода, и газообразный оксид, содержащий 50% элемента (IV), который при максимальном поглощении раствором NaOH образует 50,4 г соли. Для восстановления Ме2О3 необходимо 6,72 л СО. Определите формулу минерала и его массу.
(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)
2.5. В результате полного сжигания в избытке кислорода 6,7 г органического вещества, состоящего из трех элементов, образовалось 4,5 г воды и 10,08 л (19 г) смеси газов, один из которых растворяется в воде. Для нейтрализации водного раствора газов с образованием кислой соли израсходовано 16 г NaOH. Определить молекулярную формулу органического вещества, если его относительная молекулярная масса
2.6. В результае термического разложения 37,8 г неизвестной соли образовалось 3,36 л (н.у.) газообразного простого вещества с плотностью по водороду 14,10,8 г оксида неметалла (I) , в котором массовая доля кислорода составляет 88,89%, и оксид
металла (III), в котором массовая доля металла составляет 68,42% . Определите простейшую формулу исходной соли.
2.7. При сжигании 34,6 г смеси муравьиной и насыщенной двухосновной органической кислоты образовалось 20,16 л оксида углерода (IV) (н.у.), а на нейтрализацию такого же количества этой смеси пошло 50 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щёлочи 4 % и плотностью 1,4 г/мл. Определите структурную формулу двухосновной кислоты.
2.8. При сжигании и 17,6 г смеси фенола с диеновым углеводородом, имеющим неразветвлённое строение и неспособным существовать в виде пространственных изомеров, образовалось 14,4 г воды. Напишите структурную формулу неизвестного углеводорода, если известно, что такое же количество исходной смеси обесцвечивает 222,2 мл раствора брома в тетрахлориде углерода с массовой долей брома 0,2 и плотностью 1,8.
2.9. В результате сжигания некоторого количества органического вещества, содержащего азот, в 17,92 л кислорода выделилось 180 кДж теплоты, образовалось
10,8 г воды и 14,56 л газовой смеси с плотностью 1,635 г/л, объём которой после пропускания через избыток раствора щёлочи уменьшился на 6,72 л. Определите структурную формулу сожженного вещества, если его теплота сгорания равна
1200 кДж/моль. Все объёмы и плотность измерены при нормальных условиях.
Примеры решения задач.
Пример №1. (РГМУ, 2006)
В результате растворения неизвестного металла в разбавленной азотной кислоте образовалось 195 мл раствора с плотностью 1,026 г/мл, содержащего две соли с массовыми долями 2,84% и 0,4%. Определите массу растворённого металла, учитывая, что процесс идёт на 100% по одному уравнению реакции.
1) Единственная реакция азотной кислоты с металлом, в которой образуются сразу две соли – это восстановление азотной кислоты до нитрата аммония.
Пусть степень окисления металла в нитрате равна х, тогда уравнение реакции:
Принимая во внимание коэффициенты в уравнении реакции и учитывая, что х не может быть более 4 , можно сделать вывод, что меньшая массовая доля относится к нитрату аммония.
2) Рассчитаем массу образовавшейся соли металла и количество вещества нитрата аммония:
m[Me(NO3)x] = 195 . 1,026 . 0,0284 = 5,6 8 г
ν (NH4NO3) = 195 . 1,026 . 0,004 / 80 = 0,01 моль
3) Выразим молярную массу [ Me ( NO 3 ) x ]:
М(Ме) = 71х -14х - 48х = 9х
4) Если х равен 1 , то М(Ме) = 9 г / моль - бериллий, однако бериллий проявляет степень окисления +2.
Если х равен 2 , то М(Ме) = 18 г / моль - такого металла нет.
Если х равен 3 , то М(Ме) = 27 г / моль - алюминий. Этот вариант подходит.
Если х равен 4 , то М(Ме) = 36 г / моль - такого металла нет.
5) Рассчитываем массу алюминия:
ν( Al ) = 0,08/3 = 0,0267 моль
m(Al) = 0,0267 . 27 = 0,72 г
Ответ: m(Al) = 0,72 г
Пример №2. (РГМУ, 2006)
4,48 л (н.у.) смеси этилена с парами диенового углеводорода разветвлённого строения обесцвечивает 148,1 мл раствора брома в тетрахлориде углерода с массовой долей брома 15% и плотностью 1,8г/мл. Определите структурную формулу диенового углеводорода, если известно, что при сжигании такого же количества исходной смеси образуется 9 г воды.
1) Рассчитаем количества вещества исходной газовой смеси, брома и воды:
ν(газовой смеси) = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль
ν( Br 2 ) = 148,1 . 1,8 . 0,15 / 160 = 0,25 моль
ν( H 2 O ) = 9 / 18 = 0,5 моль
2) Обозначим количество вещества этилена и диенового углеводорода за х и у соответственно.
3) Составим систему уравнений и найдём n:
x + y = 0,2 y = 0,05
x + 2y = 0,25 x = 0,15
2x + (n-1) . y = 0,5 n = 5
4) Составим структурную формулу углеводорода C 5 H 8 :
CH2 = CH − C = CH 2 (изопрен)
Пример №3. (РГМУ, 2006)
22 г предельного одноатомного спирта нагрели в присутствии серной кислоты. При этом образовалось 18,4 г смеси простого эфира и трёх изомерных алкенов. Определите структурную формулу исходного спирта и массу образовавшегося простого эфира, если известно, что при сжигании 10 г исходного спирта выделяется 370,5 кДж тепла, а теплота сгорания его равна 3260 кДж / моль.
1) Определяем молярную массу и формулу исходного спирта:
ν(в 10 г спирта) = Q / Q(сгорания) = 370,5 / 3260 = 0,1137 моль.
М(спирта) = 10 / 0,1137 = 88 г / моль.
Общая формула гомологического ряда предельных одноатомных спиртов - С n H 2 n +1 OH ; 12n + 2 n + 1 + 17 = 88; n = 5. Формула спирта С5Н11ОН.
2) Записываем уравнения химических реакций, обозначив количество спирта, превратившегося в алкены за х, и количество спирта, превратившегося в простой эфир за у.
3) Рассчитываем количества веществ спирта и образовавшейся воды, составляем систему уравнений и находим массу простого эфира:
ν(спирта) = 22 / 88 = 0,25 моль; m (выделившейся воды) = 22 – 18,4 = 3,6 г.
ν(Н2О) = 3,6 / 18 = 0,2 моль.
4) Определяем структурную формулу исходного спирта:
Из восьми изомерных спиртов формулы С5Н11ОН только пентанол-2 может образовать смесь трёх изомерных алкенов: пентен-1, цис-пентен-2, транс-пентен-2.
3. Комбинированные задачи повышенного уровня.
3.1. К раствору, содержащему 3,88 г смеси бромида калия и иодида натрия, добавили
78 мл 10%-ного раствора нитрата серебра (ρ = 1,09 г/мл). Выпавший осадок отфильтровали. Фильтрат может прореагировать с 13,3 мл 1,5 М раствора соляной кислоты. Определите массовые доли солей в исходной смеси и объём хлороводорода (н.у.), необходимый для приготовления израсходованной соляной кислоты.
Ответ: 61,3% KBr ; 38,7% NaI ; 448 мл HCl .
3.2. Какую массу квасцов KAl ( SO 4 )2 . 12 H 2 O надо добавить к 300 г 6%-ного раствора сульфата калия, чтобы массовая доля последнего увеличилась вдвое? Найти объём газа при н.у., который выделится при действии на полученный раствор избытка карбоната калия.
Ответ: 283,46 г KAl ( SO 4 )2 . 12 H 2 O ; 6,72 л СО2.
3.3. Через раствор, полученный смешением 80 мл 0,9 М раствора хлорида алюминия и 16 мл 18 М раствора гидроксида натрия, пропустили 1,12 л (н.у) смеси брома водорода с водородом, имеющую плотность по гелию 4,45. Вычислите массу образовавшегося осадка.
3.4. Смесь хлората и нитрата калия массой 6,49 г нагрели до полного прекращения выделения газа. Этот газ пропустили через трубку, с нагретой медью. Образовавшиеся вещество обработали 53,1 мл 19,6%-ного раствора серной кислоты (ρ =1,13 г/мл). Для нейтрализации оставшийся кислоты потребовалось 25 мл раствора едкого натра с концентрацией 1,6 моль/л. Вычислите массовые доли солей в смеси и объём газа (н.у.), выделившегося при нагревании.
3.5. В 100 г этанола растворили такое количество натрия, что массовая доля этилата натрия в полученном растворе стала 19,14 %. К этому раствору добавили 90 мл 19,6%-ной (по массе) фосфорной кислоты с плотностью 1,111 г/мл. Определите массовые доли веществ в конечном растворе.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
3.6. Определить объём газа при 20˚С и давлении 101,3 кПа, который выделится на катоде в процессе электролиза 500 мл водного раствора с массовой долей сульфата натрия 12% (плотность раствора 1,15 г/см 3 ), если после электролиза образуется насыщенный раствор соли. Растворимость сульфата натрия при 20˚С равна 19,2.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
3.7. 28 г сплава серебра и меди растворили в концентрированной азотной кислоте, раствор выпарили, а остаток прокалили. При прокаливании выделилось 12,32 л газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в сплаве.
Ответ: ω( Ag ) = 77,2%; ω(С u ) = 22,8%.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
3.8. После пропускания избытка хлора через порошковую смесь, состоящую из меди и железа, масса продуктов реакции составила 248,5% от массы исходной смеси металлов. Определите массовую долю меди в смеси.
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
3.9. Какой объём пентана (н.у.) сожгли, если при поглощении углекислого газа раствором, содержащим 22,2 г гашёной извести, образовалось 20 г карбоната и 16,2 г гидрокарбоната кальция?
3.10. Газовую смесь объёмом 3,6 л, предназначенную для синтеза хлороводорода (плотность смеси по водороду равна 20), пропустили через раствор массой 200 г, содержащей 26,12 г смеси бромида и иодида калия. Хлор и соли прореагировали плотностью. Определите массовые доли солей в исходном растворе и состав исходной смеси газов (в % по объёму).
Примеры решения задач.
Пример №1. (РГМУ, 2006)
Смесь этана, пропена и формальдегида подвергли полному гидрированию, при этом объём этой смеси оказался на 30 % больше объёма израсходованного водорода. Определите массовые доли газов в исходной смеси, если известно, что при растворении продуктов сгорания смеси, полученной в результате гидрирования, в 38,4 мл раствора гидроксида натрия с концентрацией щёлочи 7,8125 моль/л и плотностью 1,25 г/мл образовался раствор, содержащий 12,72 г карбоната натрия и гидроксид натрия с массовой долей 4,2395 %.
х х 3,5 х 2 х 3 х
у у у у 5 у 3 у 4 у
z z z z 1,5 z z 2 z
2 х+ 3 у+z 4 х+ 6 у+2z 2 х+ 3 у+z
ν(исходных газов) = 1,3 (ν Н2); х+у+z = 1,3 (у+z); х – 0,3у – 0,3 z = 0
ν(Na2 CO 3 ) = 12,72 / 106 = 0,12 моль; 2 х+ 3 у+z = 0,12.
m (исх.раствора NaOH) = 38,4 ∙ 1,25 = 48 г; ν(исх. NaOH) = 48 ∙0,25 / 40 = 0,3 моль.
ν(израсх. NaOH) = 0,12 ∙ 2 = 0,24 моль; ν (оставшегося NaOH) = 0,3 – 0,24 = 0,06 моль.
m (конечного раствора) = 0,06 ∙ 40 / 0,042395 = 56,61 г.
m (Н2О выделившейся при сгорании) = m (конечного раствора) - m (исх.раствора NaOH) - - m ( CO 2 ) = 56,61 – 48 – 0,12 ∙ 44 = 3,33 г.
ν (Н2О выделившейся при сгорании) = 3,33 / 18 = 0,185 моль.
3х + 4у+2z = 0,185 у = 0,02
х – 0,3у – 0,3 z = 0 z = 0,03
2х + 3у + z = 0,12 х = 0,015
m (С2Н6) = 0,015 ∙ 30 = 0,45 г; m (С3Н6) = 0,02 ∙ 42 = 0,84 г; m (НСОН) = 0,03 ∙ 30 = 0,9 г.
m (исходной смеси газов) = 0,45 + 0,84 + 0,9 = 2,19 г.
ω(С2Н6) = 0,45 / 2,19 = 0,2055; ω(С3Н6) = 0,84 / 2,19 = 0,3836; ω(НСОН) = 0,9 / 2,19 = 0,411.
Пример №2. (РГМУ, 2006)
8,96 л смеси этена и пропена с плотностью по кислороду 1,039 смешали с избытком хлороводорода. После окончания всех реакций полученную смесь обработали при нагревании 168 г водного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,2 моль/мл и молярной концентрацией щёлочи 5 моль/л. В результате получили раствор, в котором массовая для щёлочи оказалась в 4,157 раз меньшей, чем в исходном растворе. Определите массовые доли веществ в конечном растворе.
ν(газов) = 8,96 / 22,4 = 0,4 моль. Мср.(газовой смеси) = 1,039 ∙ 32 = 33,25 г/моль.
х + у = 0,4 х = 0,25
28х + 42у = 33,25 ∙ 0,4 = 13,3 у = 0,15
0,25 0,25 0,25 0,15 0,15 0,15
ν(NaOH в исх. растворе) = 168 / (1,2 ∙ 1000) ∙ 5 = 0,7 моль.
ω(NaOH в исх. растворе) = 0,7 ∙ 40 / 168 = 0,1667
ω(NaOH в конечн. растворе) = 0,1667 / 4,157 = 0,04
HCl + NaOH = NaCl + H2O
0,25 0,25 0,25 0,25
0,15 0,15 0,15 0,15
m (NaOH в конечн. растворе) = (0,7 – 0,025 – 0,15 - z ) ∙ 40.
m (конечн. раствор а ) = (168 + 13,3 + 0,4 ∙ 36,5 + z ∙ 36,5).
m (NaOH в конечн. растворе) = ω(NaOH в конечн. растворе) ∙ m (конечн. раствора).
(0,7 – 0,025 – 0,15 - z ) ∙ 40 = 0,04 ∙ (168 + 13,3 + 0,4 ∙ 36,5 + z ∙ 36,5)
m (конечн. раствора) = 199,55 г.
ω( C2H5OH ) = 0,25 ∙ 46 / 199,55 = 0,0576.
ω( C 3 H 7 OH ) = 0,15 ∙ 60 / 199,55 = 0,0451.
ω( NaCl ) = 0,5 ∙ 58,5 / 199,55 = 0,1466.
Ответ: ω( C 2 H 5 OH ) = 0,0576; ω( C 3 H 7 OH ) = 0,0451; ω( NaCl ) = 0,1466.
Пример №3. (МГМСУ, 2006)
Фосфор, количественно выделенный из 31 г фосфата кальция, окислен в атмосфере кислорода. Полученное соединение растворили в 200 мл 1,5М раствора гидроксида калия. Какие соли и в каком количестве содержатся в полученном растворе?
ν [ Ca 3 ( PO 4 )2] = 31 / 310 = 0,1 моль; ν ( P ) = 2 ν [ Ca 3 ( PO 4 )2] = 0,2 моль.
ν ( P2O5 ) = 0,5 ν ( P ) = 0 , 1 моль.
ν ( KOH ) = C ∙ V = 1,5 л /моль ∙ 0,2 л = 0,3 моль.
ν ( P 2 O 5 ) : ν ( KOH ) = 0,1 : 0,3 = 1 : 3 = 2 : 6, следовательно идут реакции (1) и (2), т.к.
ν ( P 2 O 5 ) по реакции (1) и (2) =1+1=2 моль, а ν ( KOH ) по реакции (1) и (2) =2+4 = 6 моль.
Пусть ν ( P 2 O 5 ) по реакции (1) = х моль, а ν( P 2 O 5 ) по реакции (2) = у моль,
тогда ν ( KOH ) по реакции (1) = 2х моль, а ν( KOH ) по реакции (2) =4у моль.
2х + 4у = 0,3 у = 0,05
ν (KH2PO4) = 2х моль = 0,1 моль; ν (K2HPO4) = 2у моль = 0,1 моль.
Пример №4. (СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
Определите объём газа при 20˚C и давлении 101,3 кПа, который выделится на катоде в процессе электролиза 500см 3 12% раствора Na 2 SO 4 (плотность раствора 1,15 г/см 3 ), если после электролиза образуется насыщенный раствор соли. Растворимость сульфата натрия при 20˚C равна 19,2.
В процессе электролиза сульфата натрия электролитически разлагается вода.
До электролиза раствор имел массу 500 ∙ 1,15 = 575 г, m( Na 2 SO 4 ) = 0,12 ∙ 575 = 69 г,
m(Н2О) = 575 – 69 = 506 г.
После электролиза образуется насыщенный раствор соли.
В 100 г Н2О растворяется 19,2 г Na 2 SO 4
В х г Н2О растворяется 69 г Na 2 SO 4
х = 100 ∙ 69 / 19,2 = 359,4 г Н2О
Следовательно, при электролизе разложилось: 506 – 359,4 = 146,6 г Н2О.
ν(Н2О) = 146,6 / 18 = 8,144 моль.
8,144 моль электролиз 8,144 моль
На катоде выделятся водород V (Н2) = 8,144 ∙ 22,4 = 182,4 л.
По уравнению Менделеева – Клапейрона pV = νRT
V = νRT / р = 8,144 ∙ 8,31 ∙ 293 / 101,3 = 195,75 л.
Ответ: V (Н2) = 195,75 л.
4. Газовые законы. Реакции с участием газов.
V (газа) = ν(газа) ∙ Vm
н.у. : Р = 101,3 кПа, Т = 0˚С = 273К, Vm = 22,4 л/ моль.
Объединённый газовый закон: P 1 V 1 / T 1 = P 2 V 2 / T 2 = 101,3 ∙ V (н.у.) / 273
Уравнение Менделеева – Клапейрона: РV = ν RT ; R = 8,31 Дж/моль ∙ К
М(газа) = ρ (н.у.) ∙ Vm = ρ (н.у.) ∙ 22,4
M (газа) = D H 2 ∙ 2 = D N 2 ∙ 28 = D O 2 ∙ 32 = D возд. ∙ 29
M ср. = χ 1 ∙ M 1 + χ 2 ∙ M 2 + . . . , где χ - молярная доля. Для газов χ = φ.
ν1 + ν2 + . . . V газовой смеси
(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
4.1. Определите отношение объёмов метана и водорода в газовой смеси, если для полного сгорания этой смеси требуется объём кислорода, равный объёму смеси.
Ответ: 1 : 2.
4.2. В замкнутом сосуде смешали газ, полученный при взаимодействии 7,15 г цинка и разбавленной серной кислоты, с газом, выделившимся при разложении 4,08 г бертолетовой соли, и с 0,224 л хлора. Газовую смесь взорвали. Какая кислота и какой процентной концентрации образовалась?
4.3. Оксид углерода ( II ) смешали с водородом в отношении 1:2,5 при давлении 98,7 кПа и температуре 300˚С. Полученную смесь пропустили через контактный аппарат для синтеза метанола. Объём газов, вышедших из аппарата при 300˚С и 78,9 кПа, оказался равен исходному объёму газов, измеренному до реакции. Определить объёмную долю паров метанола в реакционной смеси и процент превращения СО в метанол.
Ответ: 12,54% СН3ОН; % превращения СО – 35%.
4.4. В сосуд ёмкостью 5,6 л, заполненный при н.у. азотом, поместили 37 г смеси нитрата натрия и карбоната кальция. Сосуд закрыли и нагревали до полного разложения содержавшихся в нём солей. Определите массы веществ в твёрдом остатке после прокаливания и состав (в % по объёму) газовой смеси, находящейся в сосуде после разложения солей, если известно, что её плотность по кислороду равна 1,08.
Ответ: φ ( N 2 ) = 45,45 %; φ (О2) = 18,18 %; φ(СО2) = 36,36%;
m ( NaN О2) = 13,8 г; m ( CaO ) = 11,2 г.
4.5. 2 л метиламина ( CH 3 NH 2 ) смешали с 6 л кислорода при н.у. и подожгли. Определите плотность и объём образовавшейся газовой смеси после приведения её к нормальным условиям.
Ответ: V (конечной газовой смеси) = 4,5 л; ρ = 1,627 г/л.
4.6. Некоторое количество пропена смешали с избытком кислорода и подожгли. Объём полученной газовой смеси оказался на 2,5 л меньше объёма исходной смеси пропена с кислородом (н.у.). Определите объёмы сгоревшего пропена, прореагировавшего кислорода и образовавшегося оксида углерода ( IV ).
Ответ: V (пропена) = 1 л; V (О2) = 4,5 л; V (СО2) = 3 л.
4.7. Смесь этиламина ( C 2 H 5 NH 2 ) с избытком кислорода подожгли. После приведения к нормальным условиям объём газовой смеси уменьшился на 36%. Определите объёмные доли веществ в конечной газовой смеси.
4.8. После сжигания смеси этиламина с избытком кислорода и приведения к нормальным условиям масса газов уменьшилась на 2,52 г, а объём их стал 3,36 л. Определите объёмные составы (в литрах) исходной и конечной газовых смесей.
Ответ: V ( C 2 H 5 NH 2 ) = 0,896 л; V (О2) = 4,48 л; V (СО2) = 1,792 л;
4.9. На сжигание смеси метана, ацетилена и пропена с плотностью по водороду 12 требуется 1,8 л (н.у.) кислорода, а на полное гидрирование такого же количества исходной смеси – равный ей объём водорода. Определите объёмный состав смеси после гидрирования.
4.10. К 15,68 л угарного газа и аммиака общей массой 14 г добавили 5,6 л хлороводорода. На сколько изменится средняя относительная молекулярная масса газовой смеси по сравнению с исходной (н.у.)?
Ответ: увеличится на 1,67.
Примеры решения задач.
Пример №1. (РГМУ, 2006)
В сосуд ёмкостью 5,6 л поместили 75 г карбоната кальция. Сосуд закрыли и нагревали при 400˚C до полного разложения соли. Определите давление в сосуде при этой температуре.
Находим количество вещества воздуха, бывшего в сосуде:
ν(воздуха) = V ( c осуда) / 22,4 = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль.
Находим общее количество вещества газов в сосуде после разложения:
ν(газов) = ν(воздуха) + ν(СО2) = 0,75 + 0,25 = 1 моль.
Т = 400 + 273 = 673 К; Р = νRT / V = (1 ∙ 8,31 ∙ 673) / 5,6 = 998,7 кПа.
Ответ: Р = 998,7 кПа.
Пример №2. (МГМСУ, 2006)
В закрытом сосуде объёмом 26 л над 60 мл 90%-ной серной кислоты (ρ = 1,82 г/мл) подожгли смесь водорода с избытком воздуха. После поглощения образовавшейся воды концентрация серной кислоты снизилась до 87%. Определить состав смеси газов до и после сжигания, если считать, что в воздухе содержится 21 % кислорода по объёму.
m (раствора Н2 SO 4 ) = 60 ∙ 1,82 = 109,2 г; m (Н2 SO 4 ) = 109,2 ∙ 0,9 = 98,28 г.
Пусть m (Н2О обр.) = х г,
тогда ω (Н2 SO 4 обр.) = m (Н2 SO 4 ) / m (исх. раствора) + m (Н2О обр.)
0,87 = 98,28 / 109,2 + х, отсюда х = 3,7655 г; ν(Н2О обр.) = 3,7655 / 18 = 0,21 моль.
ν(Н2) = ν(Н2О) = 0,21 моль; V (Н2О) = 0,21 ∙ 22,4 = 4,7 л (до сжигания).
Т.к. V(сосуда) = 26 л, то V(воздуха) = V(сосуда) - V(Н2) = 26 – 4,7 = 21,3 л.
V( O 2 ) = V(воздуха) ∙ φ( O 2 ) = 21,3 ∙ 0,21 = 4,473 л (до сжигания).
V( N 2 ) = V(воздуха) - V( O 2 ) = 21,3 – 4,473 = 16,827 л (до сжигания).
ν( O 2 сгор.) = 0,5 ν(Н2) = 0,5 ∙ 0,21 = 0,105 моль; V( O 2 сгор.) = 0,105 ∙ 22,4 = 2,352 л.
V( O 2 ) = V( O 2 исх.) - V( O 2 сгор.) = 4,473 – 2,352 = 2,121 л(после сжигания).
V( N 2 после сжигания) = 16,827 л.
Ответ: до сжигания – 4,7 л Н2; 4,473 л O 2 ; 16,827 л N 2 ;
после сжигания – 2,121 л O 2 ; 16,827 л N 2 .
Пример №3. (РГМУ, 2006)
Один и тот же сосуд при н.у. поочерёдно заполняли тремя различными неорганическими газами, при этом сосуд каждый раз взвешивали, и его масса составляла 466,482 и 467 г соответственно. Плотность второго газа по третьему равна 1,8824, а плотность третьего газа по кислороду равна 1,0625. Взвешенные газы смешали между собой и нагрели. Определите массы веществ в полученной смеси, если известно, что исходные газы включали в себя три элемента.
М( третьего газа ) = 1,0625 ∙ 32 = 34 г / моль(Н2 S или РН3).
М (второго газа) = 1,8824 ∙ 34 = 64 г / моль ( S О2).
Пусть масса сосуда = х, а количество вещества газа = у:
х + 34у = 467 у = 0,5
х + 64у = 482 х = 450
m(первого газа) = 466 - 450 = 16 г. М (первого газа) = 16 / 0,5 = 32 (О2 или SiН4).
Три элемента содержат Н2 S , О2 и S О2.
Прореагировало: 0,5 0,25 стало: 0,5 0,5 0,25
Прореагировало: 0,25 0,25 стало: 0,25 0,25
m (Н2О) = 0,5 ∙ 18 = 9 г, m ( S О2) = 0,25 ∙ 64 = 16 г, m ( S ) = 0,25 ∙ 32 = 8 г.
Ответ: m (Н2О) = 9 г, m ( S О2) = 16 г, m ( S ) = 8 г.
Пример №4. (РГМУ, 2006)
Смесь ацетилена с водородом пропустили над никелевым катализатором, при этом объём газа уменьшился в два раза. Определите состав образовавшейся смеси (в % по объему), если известно, что ацетилен прореагировал полностью, а смесь состоит из трех газов и ее плотность при н.у. равна 0,8214 г/л.
1) Пусть объём конечной газовой смеси равен 1 л, тогда объём исходной смеси будет равен 2л. Поскольку ацетилен прореагировал полностью, конечная газовая смесь должна состоять из этилена, этана и водорода. Обозначим их объёмы через х, у и z. Так как общий объём равен 1л, объёмы газов численно равны их объёмным долям. Мср.(конечной газовой смеси ) =0,8214∙22,4 = 18,4 г/моль
2) Запишем уравнения химических реакций, проставив объёмы реагирующих и образующихся газов:
Было: х + у х + 2у + z
Прореагировало: х +у х + у стало: х + у у + z
Прореагировало: у у стало: у х z
3) Составляем систему уравнений:
х + у + z = 1 у = 0,4
2х + 3у + z = 2 х = 0,2
28х + 30у +2z = 18,4 z = 0,4
Пример №5. СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
Определить в объёмных долях состав газовой смеси, образовавшейся при смешивании 60 мл оксида углерода ( II ), 40 мл оксида азота ( II ) и 120 мл воздуха.
При смешивании газов оксид азота ( II ) прореагирует с кислородом воздуха. При условии, что содержание кислорода в воздухе составляет 20% по объёму, находим объём кислорода:
V( O 2 ) = 120 ∙ 20 / 100 = 24 мл; V ( N 2 ) = 120 – 24 = 96 мл
По уравнению реакции: 2NО + О2 → 2NО2
40мл NО прореагируют с 20 мл О2 и образуют 40 мл NО2. Оксид углерода ( II ) и азот в этих условиях остаются без изменений. Образовавшаяся после реакции смесь состоит из 60 мл СО; 40 мл NО2; 96 мл N2 и 24 – 20 = 4 мл О2.
Общий объём смеси равен 60 + 40 + 96 + 4 = 200 мл.
φ (СО) = 60 ∙ 100 / 200 = 30 %
φ (NО2) = 40 ∙ 100 / 200 = 20 %
φ (N2) = 96 ∙ 100 / 200 = 48 %
φ (О2) = 4 ∙ 100 / 200 = 2 %
Ответ: φ (СО) = 30 %, φ (NО2) = 20 %, φ (N2) = 48 %, φ (О2) = 2 %.
Пример №6. СПМИ им. акад. И.П.Павлова)
В сосуд ёмкостью 29 л налили 300 мл воды, после чего его заполнили эквимолекулярной смесью водорода и хлора (н.у.). Затем сосуд герметически закрыли, и смесь сожгли. Определите массовую долю соляной кислоты в образовавшемся растворе.
После герметического закрывания сосуда в нём находилось 0,3 л Н2О и 29 – 0,3 = 28,7 л
смеси газов. Так как смесь была эквимолекулярной, то, согласно уравнению реакции, вся смесь полностью превратится в хлороводород.