Разработка методов расчета напряженно-деформированного состояния кристаллизаторов машин непрерывного литья заготовок тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Защита состоится « 04 » октября 2007 г в 14.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.141.03 в Московском Государственном Техническом Университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 107005, г Москва, 2-я Бауманская, д. 5.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского Государственного Технического Университета им Н.Э Баумана.

Автореферат разослан « п » 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы В настоящее время процесс непрерывного литья стали, благодаря его технико-экономическим преимуществам, утвердился как наиболее рациональный способ получения заготовок для проката Формирование заготовки в процессе непрерывной разливки является сложным процессом, в котором одновременно протекают процессы кристаллизации и деформирования.

Затвердевание слитка начинается в кристаллизаторе, внутренняя полость которого соответствует профилю отливаемой заготовки. Поскольку кристаллизатор отвечает за начальное формирование заготовки, условия в кристаллизаторе в значительной мере определяют качество поверхности непрерывнолитой заготовки Высокие требования к качеству непрерывнолитых заготовок, возрастающее количество сложных марок стали, и стремление к увеличению скорости разливки при стабильности качества получаемого металла вызывают необходимость изучения процессов образования дефектов макроструктуры и связи их с конструктивными И технологическими параметрами машины непрерывного литья заготовок

Следует отметить, что из-за высоких температур существуют большие трудности по изучению процессов происходящих в области кристаллизатора Кристаллизатор также является сложной системой с большим количеством параметров, влияющих в конечном итоге на качество заготовки- свойства шлакообразующей смеси (температура плавления, теплопроводность, вязкость и тп), амплитуда и частота качания кристаллизатора, свойства разливаемой марки стали, скорость разливки и др. Вопрос влияния кристаллизатора на образование дефектов является очень сложным и представляет огромный интерес

Другим важным моментом является снижение себестоимости изготовления непрерывнолитых заготовок. В связи с этим очень важным является вопрос увеличения стойкости стенок кристаллизатора Основными причинами вывода кристаллизатора из эксплуатации является износ и образование зазора в стыках между стенками для блюмовых и слябовых кристаллизаторов.

Целью работы является разработка методов расчета температурного и напряженно-деформированного состояния кристаллизатора для оптимизации его конструкции с точки зрения улучшения качества непрерывнолитой заготовки и снижения её себестоимости

1 Разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния слитка внутри кристаллизатора, позволяющая определить влияние различных параметров на состояние слитка внутри кристаллизатора.

2 Получено новое численное решение задачи деформирования и «усадки» широкой стороны слитка внутри слябового кристаллизатора Причем данное решение позволяет находить величину изменения ширины сляба по его широкой стороне с минимальными затратами вычислительных ресурсов.

3 Разработана методика расчета рабочей поверхности стенок кристаллизатора и геометрических параметров, отвечающих за ее охлаждение, таких как период расположения и размеры охлаждающих каналов

Достоверность результатов, полученных в диссертации, вытекает из обоснованности использованных теоретических положений и математических методов, подтверждением оценками точности и сходимости разработанных алгоритмов на тестовых примерах расчетов, а также положительными результатами проведенных испытаний опытного оборудования

1 Разработана криволинейная форма рабочей поверхности узких стенок кристаллизатора Форма запатентована

2 Разработана форма рабочей поверхности узких стенок кристаллизатора со срезами углов

3 Разработана методика для расчета деформирования кристаллизатора и величины искажения его формы, которая позволяет провести анализ влияния конструкции кристаллизатора на образование дефекта ромбичность на сортовых МНЛЗ

4 Проведены испытания опытных кристаллизаторов с криволинейной формой рабочей поверхности и со срезами углов Проанализированы топография износа рабочей поверхности опытных стенок и качество разливаемого металла через опытный кристаллизатор. Проведено сравнение опытных стенок кристаллизатора с применяемыми в настоящее время по качеству металла и стойкости Опытные стенки обеспечили увеличение стойкости кристаллизатора, улучшение качества поверхности разливаемых слябов и измельчение макроструктуры в области узкой грани

5 На основе разработанных методик расчета составлены компьютерные программы, позволяющие путем численного анализа

определить влияние параметров кристаллизатора на напряженно-деформированное состояние слитка и проанализировать эффективность решений, применяемых при конструировании кристаллизатора

Апробация работы В ходе выполнения диссертационной работы результаты исследования докладывались на восьмом конгрессе сталеплавильщиков (г Нижний Тагил, 18-22 октября 2004г), на международной конференции «Технологии и оборудование для внепечной обработки и непрерывной разливки стали» (г Москва, 25-26 октября 2005г ), на международной конференции «Современные технологии и оборудование для внепечной обработки и непрерывной разливки стали» (г Москва, 16-17 мая 2006 г), на научном семинаре кафедры РК-5 в МГТУ им Н Э. Баумана (15 марта 2007 г), а также научно-технических семинарах в исследовательском центре непрерывной разливки стали ЦНИИчермет им И.П. Бардина с 2005 по 2007г.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 6 работ Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, раздела с выводами и заключениями, списка литературы из 113 наименований, приложения и содержит 120 страниц машинописного текса, 10 таблиц и 101 рисунок

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, кратко изложены особенности технологического процесса непрерывного литья стали и конструкции МНЛЗ, рассмотрены проблемы качества непрерывнолитых заготовок, сформулирована цель работы и перечислены основные положения, выносимые на защиту

В первой главе диссертационной работы выполнен обзор методов исследования кристаллизатора и разработанных ранее моделей, описывающих процессы, происходящие в кристаллизаторе Приведены результаты экспериментов, полученные в различных научно-исследовательских работах В том числе описаны методы измерения средней по кристаллизатору величины теплоотвода и величины теплового потока на заданном уровне, метод определения областей контакта поверхности заготовки с рабочей поверхностью кристаллизатора и изменение их во времени Разобраны проблемы связанные с измерением различных параметров в кристаллизаторе Рассмотрены работы по исследованию системы слиток-кристаллизатор по отдельным параметрам. Здесь же

отмечено, что многие исследования не дают полного представления о процессах, происходящих в кристаллизаторе, поскольку в них изучались лишь отдельные факторы Однако задача оптимизации конструкции кристаллизатора требует комплексного исследования, поскольку большое количество параметров, влияющих на слиток, взаимосвязаны

Также проанализированы результаты и данные из различных научных исследований Были рассмотрены результаты оптимизации параметров разливки для различных марок стали с точки зрения качества непрерывнолитой заготовки, которой занимались Флендер Р, Вюнненберг К, Гуляев Б.Б , Лупырев И И, Постнов Л.М. и др

Вопрос влияния температуры перегрева на качество стали освещен в работах Негода А В , Царев В Ф , Козырев Н.А , Никулина А Л, Гилева О В.

Исследования по влиянию скорости разливки на формирование слитка представлены в работах Тешима Т., Осаме М, Окимото К, Нимур Я, Дубендорф Й., Зардеман Ю, Вюнненберг К., Ли И Р, Чои Дж, Шин К, Квон ОД, Чо Д.К., Поживанов А.М, Дождиков В И, Кукарцев В М., Фарафонов В П., Шейнфельд И И, Бережанский В.Е.

Оптимизацией и исследованием режимов качания кристаллизатора занимались Сузуки М, Энгоян А М, Целиков А А, Смоляков А С, Вольф М М , Зардеман Ю., Шреве Г , Насива X , Одзаки К , Есида К

Исследованию шлакообразующих смесей посвящено много работ Выделены работы Ли И Р , Чои Дж, Шин К , Квон О Д , Чо Д К., Тсаи X Т, Мастервич К, Абратис X, Хефер Ф, Юнеман М, Зардеман Ю, Штоффель X

В настоящее время существуют несколько технических решений для конструирования кристаллизаторов со сложной геометрической формой, среди которых можно отметить решения, предложенные и запатентованные фирмами УА1, СОНСАБТ и ВНИИМетМаш

В перечисленных работах исследования проводились опытным путем Их результатом являются выводы и рекомендации в основном применяемые к существующим технологическим режимам разливки Но применительно к новым условиям разливки стали требуется и новый анализ. Из-за сложности рассматриваемых задач численные модели, которые смогли бы давать точные оптимальные значения параметров для различных условий разливки, к настоящему времени не были созданы.

Однако некоторые отдельные вопросы моделирования процессов в кристаллизаторе рассмотривались достаточно подробно. Так теплоотводом в кристаллизаторе занимался Шестаков НИ, в его работах освещены

проблемы расчета распределения температуры именно в стенках-гильзах кристаллизатора

Особо выделяются работы группы, возглавляемой Томасом Б Г, в которых освещены, как вопросы движения жидкого металла в области кристаллизатора, деформации слитка, так и деформации стенок кристаллизатора В их исследованиях моделирование движения жидкого металла осуществлялось численными методами и на специальных стендах

Однако, несмотря на то, что решение задачи распределения температуры в телах не представляет большой сложности, в существующих работах слабо освещены методы по оптимизации геометрии каналов стенок кристаллизатора с точки зрения эффективности охлаждения

Также в существующих работах практически не рассматривались методы расчета кристаллизатора с точки зрения оптимизации геометрии внутренней полости кристаллизатора.

Вторая глава диссертационной работы посвящена анализу напряженно-деформированного состояния заготовки внутри кристаллизатора. Описана разработанная упруго-вязкая модель поведения слитка, позволяющая рассчитать влияние формы рабочей поверхности стенки кристаллизатора на напряженно-деформированное состояние слитка Также описаны методы расчета деформирования заготовки внутри кристаллизатора, в том числе упрощенный метод для расчета деформирования сляба.

В предложенной упруго-вязкой модели были приняты несколько допущений Для криволинейных МНЛЗ считается, что слиток является прямыми, а не изогнутыми по радиусу МНЛЗ поскольку радиус намного больше характерных геометрических размеров слитка. В применяемой модели пренебрегали влиянием тепловых потоков вдоль слитка, поскольку основной теплоотвод осуществляется от слитка к стенкам кристаллизатора Было принято допущение, что сечение перпендикулярное оси слитка остается плоским и перпендикулярным оси слитка в процессе движения вдоль кристаллизатора

Исходя из выше изложенного, описать поведение слитка в кристаллизаторе можно посредством определения в каждый момент времени т состояния полоски на уровне г = V т, где V — скорость разливки Таким образом, решение пространственной задачи можно заменить на решение нескольких последовательных плоских задач для сечения слитка через некоторый промежуток времени <3т в пределах времени прохождения рассматриваемого сечения от мениска до низа кристаллизатора.

Для решения задачи распределения температуры в слитке

использовалось следующее уравнение, учитывающее тепло кристаллизации

где Н(Т)= |р сс( с1Т,

где р - плотность, Т - текущая температура, Т0 - начальная температура, X -теплопроводность среды; сж, ств - теплоемкость жидкой и твердой фазы соответственно, \|/ - доля жидкой фазы, которая является функцией температуры (\|/(ТС0„) = О, у(Тлик) = 1), Ь - удельная теплота фазового перехода, Тссш, Тлик - температура солидуса и ликвидуса соответственно

На внешней поверхности заготовки задавалась величина теплового потока, которая бралась из существующей опытной базы данных по теплообмену в кристаллизаторе в процессе непрерывной разливки стали

В разработанной упруго-вязкой модели принято, что деформация твердой фазы слитка состоит из трех компонентов упругой, температурной составляющей и деформации ползучести После преобразований и ввода в уравнение векторов приращения напряжений и деформаций была получена следующая система уравнений

где т = - вектор приращения напряжений, Д<т2 -величина приращения нормального напряжения по оси г (ось слитка), т = |абх Аеу Духу> - вектор приращения деформаций, Ае7 — величина

приращения деформации по оси г, Е - модуль упругости, ¡1 - коэффициент Пуассона,

- приращение температурных деформаций,

[3 - коэффициент температурного расширения,

- вектор приращения деформации ползучести, Де°- величина приращения деформации ползучести по оси г

Для поиска величин деформаций ползучести применялась теория течения. Поведение материала описывалось следующей зависимостью

где а, - интенсивность напряжений, - скорость деформации ползучести, скорость деформации, к, Тс — коэффициенты, определяемые опытным путем

Качество поверхности слитка оценивалось по величине накопленной деформации ползучести и величине интенсивности напряжений

Расчет температуры, деформаций и напряжений в слябе проводился с помощью конечных элементов При расчете использовали четырех-узловой конечный элемент На каждом шаге времени Дт задача решалась в два этапа На первом этапе решалась задача распределения температуры в слитке По результатам расчета температуры определялись элементы, которые соответсвуют твердой фазе стали Для указанных элементов решалась задача деформирования.

Для решения тепловой задачи использовалось следующее уравнение, которое определяет изменения тепловой функции Н (1) внутри контура К.

где К] - часть контура проходящая внутри материала, К2 - часть контура на которой задан граничное условие в виде величины теплового потока q(z), Дт - промежуток времени, Пк - площадь внутри контура К, - вектор нормали к контуру К, X — коэффициент теплопроводности, — вектор температуры в узлах элемента,

Р] — якобиан, т] - локальные координаты элемента,

Тепловая задача решалась явным методом. В начальный момент во всех узлах сетки задавалась одинаковая температура и соответствующая величина тепловой функции Изменение тепловой функции в узле находилось по формуле (5) В качестве контура для интегрирования брался многоугольник вершины, которого являются центрами элементов и их сторон. По изменению величины тепловой функции находилась температура (2)

На втором этапе решалась задача деформирования Для решения использовалось следующее уравнение метода конечных элементов |[В]т[С][В]ёа =

где - площадь внутри конечного элемента, [В] - матрица производных функций формы,