АнтиЕГЭ — развлекательные задачки (6-11кл.), на каждый день
задачки не сложные, иногда и устные. В свое время набрал их для себя для ежедневной утренней зарядки — спасибо авторам!. кому интересно — плиз.ессно, не возбраняется дополнение поста и другими интересными задачками — плиз.понимаю, что таких задач море — плиз, выкладывайте.
цель поста? да просто народу порешать влёт предлагаемые задачки и перейти к уже проблемным(этого форума!).
Задайте свой вопрос по математике профессионалам
Другие вопросы на эту тему: Дан параллелограмм ABCD, выбрана точка О так, что углыДорогой Антон Маркович, ну, для сердешчного тепла еще одна, типа устной задачки:" Дан параллелограмм ABCD, выбрана точка О так, что углы OAD и OCD равны. Доказать равенство углов OBC и ODC "
ранее ее не встречал, подыскал специально Вам в копилку.
Можно ли число 1999 представить в виде суммы 1+2+4+8+16+… Представьте, что Земля – это идеальный шар, который опоясали по экватору обручем… Походка утки Преподаватель давал задачу, сказал, что даже школьники справятся, но сколько…Преподаватель давал задачу, сказал, что даже школьники справятся, но сколько голову не ломал, не смог)
Начальник на работе заметил, что число сотрудников, умноженное на число сотрудников — 1 больше, чем возраст начальника, умноженный на число сотрудников — 2 на 15. Сколько лет начальнику.
n*(n-1) — x*(n-2) = 15; Найти х.
Часы показывают час дня Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах… Имеется 111 ламп, причём каждая лампа имеет свой выключатель Сколько среди целых чисел от 10 до 1000 таких Можно ли разместить прямоугольный треугольник В колонию, состоящую из n бактерий, попадает один вирус… Подборка задач на делимость Двое разбойников после удачного ограбления делят добычу — золотой песок…Двое разбойников после удачного ограбления делят добычу — золотой песок. Весов и других приспособлений у них нет. Друг другу они не доверяют. Как разделить добычу между двумя разбойниками, чтобы никто из них не считал себя обделённым?
(я так понял, что это задача не математическая. Ну, возможно, аналог/модель по реальной жизни.)
Имеется шесть кнопок. Пока ни одна из них не нажата, лампочка не горит.… Два человека, проголодавшиеся в пути, решили остановиться, чтобы поесть.… Сколько среди целых чисел от 100 до 10000Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно 3 одинаковые цифры? (6—8 кл.)
В озере водятся караси и окуни. Два рыбака поймали 70 рыб, причём 5/9 улова… Разделить 8 литров жидкости поровну, имея посуды емкостью… У вас есть два одинаковых стеклянных шарика. Вы можете бросать их… Размен 20 коп. В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов…"Разница в возрасте двух сестер составляет 4 года. Если из куба возраста первой из них вычесть куб возраста второй, то получится 988. Сколько лет каждой из сестер?"(чего-то совсем не интересно. посмотрим что рядом. )
В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов. В стране ровно 20 000 000 избирателей, из которых только один процент (регулярная армия Анчурии) поддерживает…
Две свечи С1 и С2 зажжены одновременно. С1 вдвое длиннее С2. С1 сгорает… FORTY . TEN . TEN . SIXTYНе могу молчать
В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга1. В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга. Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или голодных). Каково наибольшее число щук, которые могут насытиться?
2. На острове было 13 красных, 15 зеленых, 17 синих хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (например, синий и зеленый — меняются на красный). Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны окажутся одного цвета?
Доказать, что последовательность 2^n - 3… В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся… В треугольнике АВС сторона АС не длиннее 3, ВС не длиннее 4, а его площадь… Два цилиндра одинакового радиуса R пересекаются под прямым угломСовсем плохая задача. Ну что с ней делать.
Задача: Два цилиндра одинакового радиуса [m]R[/m] пересекаются под прямым углом. Найти объем их общей части.
Середины высот треугольника лежат на одной прямой…ну, хотя, это и не АнтиЕГЭ, поддержу пост Андрея Дмитриевича в знак уважения:
35. Середины высот треугольника лежат на одной прямой. Какое максимальное значение может принимать его площадь, если длина его наибольшей стороны равна 10?34. Длины катетов прямоугольного треугольника равны 36 и 48. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в этот треугольник, до его высоты, проведенной к гипотенузе.
Найти четырёхзначное число, равное четвёртой степени суммы своих цифр Сейчас Сереже 11 лет, а Вове 1 год Мартин сказал однажды Мартине: «Я втрое старше, чем были вы, когда… На какую цифру оканчивается число 7^? Подборка задач на построение Пару задач по геометрии. 1. Сумма длин катетов равна 8. Может ли длина… Неравенства Три верёвочных кольца Цена входного билета на стадион составляла 20рубЦена входного билета на стадион составляла 20руб. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 25%, а выручка возросла на 12,5%. Сколько стал стоить входной билет посте снижения цены?
Длины двух сторон треугольника 10 и 15 Сравнить (Pi) ^ (e) и е ^ (Pi). Сравнить sin cos1 и cos sin1. Мяжя Дяма клёнгё брящэд Гло́кая ку́здра ште́ко будлану́ла бо́кра и курдя́чит бокрёнка В троичной системе исчисления произведено деление двух чисел… Докажите, что для любого нечётного числаИ, немножечко посерьезнее.
Две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём… [x]*<x-1, где [x]-целая часть, — дробная часть Вася сказал, что поедет в воскресенье в лес Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на…Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина в данной точке.
(я так понимаю, что расположение окружностей и точки таковы, что решение существует. В более общем случае надо, ессно, исследовать условия существования решения)
Является ли точным квадратом число, десятичная запись которого состоит… Доказать, что 1991^(1917)+1917^(1991) делится на 7… Ваша машина едет со скоростью 60 км/ч Возможен ли такой выпуклый многогранник Числа от 1 до 64 расставили в клетках таблицы 8x8 (по одному в каждую… Во всех клетках таблицы размером 100×100 стоят плюсы… Аня, Боря, Вася, Галя, Даша и Егор собирали грибы В классе 25 учеников В футбольном турнире в один круг (это значит, что каждая команда играет… 1. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра… В каждую клетку таблицы 3 на 3 записали одно из чисел -1, 0 или 1, а затем… В мешке лежат шарики трёх цветов: чёрного, белого и синего. Какое наименьшее…В мешке лежат шарики трёх цветов: чёрного, белого и синего. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка не глядя, чтобы среди них заведомо оказалось три одноцветных?
(lда-да, ессно, для младшеклассников)
В бочке не менее 10 литров бензина Докажите, что в классе из 25 учеников найдутся трое Существует ли плоскость, пересекающая куб по шестиугольнику? Найти ближайший после 12 часов момент времени, при котором стрелки часов… Четверо товарищей купили вместе лодку Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел быть а)… Как от куска материи в 2/3 метра отрезать полметра… В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 смЧему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см, которые могут уместиться в квадратной коробке размером 10 х 10 х 5 см? Ответ. 594 шарика.
(ну, это повтор от #48, раз повтор, что-нить добавим из Кванта)
a, b, c — длины сторон треугольника. Докажите неравенство:
Две ракеты летят навстречу друг другу, одна — со скоростью 9000… Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число)Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число). Составьте новое число, перемешав исходные цифры. Далее из большего числа вычтите меньшее. Сложите все цифры полученного числа. Эту операцию — сложение цифр, — проделайте несколько раз. В результате получится число 9. Почему?
( «. получится число 9» — . ммм, ну, или 0 )
Дети делят между собой мешок шариковДети делят между собой мешок шариков. Первый ребенок взял один шарик и десятую часть оставшихся шариков, потом второй взял 2 шарика и десятую часть оставшихся, затем третий взял 3 шарика и десятую часть оставшихся и т. д., пока последний ребенок не забрал все, что осталось. Сколько было детей и сколько шариков досталось каждому, если все дети получили одинаковое число шариков?
Может ли квадрат целого числа оканчиваться тремя одинаковыми цифрами«Может ли квадрат целого числа оканчиваться тремя одинаковыми цифрами, отличными от нуля?»
Произведение четырех последовательных чисел равно 3024. Что это за числа?"…" Произведение четырех последовательных чисел равно 3024. Что это за числа? "
(ну да, типа простой)
Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшаяну, кому не спится(вспомнилось по ассоциации с https://ask.profi.ru/q/vozmozhno-li-chtoby-summa-dlin-treh-median-42937/#n9):" Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая а)высота, б)медиана, в)биссектриса "
я так понимаю, не устные
Возможно ли, чтобы сумма длин трех медиан треугольника была меньше 3/4 его периметра? На табло приведено верное математическое равенствоНа табло приведено верное математическое равенство, только один пиксель неисправен
В треугольнике ABC AA1,АА2 — высота, медиана соответственно…Задачка, решаемая устно:В треугольнике ABC AA1,АА2 — высота, медиана соответственно. BB1,BB2,CC1,CC2 аналогично. Доказать, что длина ломаной A1B2C1A2B1C2A1 равна периметру треугольника.
(условие привожу по памяти, но, вроде так)
На сколько нулей заканчивается число 100!…На сколько нулей заканчивается число 100! (произведение всех целых чисел от 1 до 100)? "
(понятно дело — простенькая, но, кто-то ознакомится впервые)
"На лобовом стекле автомобиля укреплены два «дворника» длиной L каждый,… Арбуз разрезали на 4-е частииз серии "дурацких вопросов": Арбуз разрезали на 4-е части и съели. Могло ли получиться 5-ть корок? (А.В.Спивак. Математический кружок)
разрезаю-разрезаю, всё никак, уже объелся.
У меня 28 зубов. При этом ни одного зуба мне не удаляли… Одна секретарша подает кофе своему шефу Некто положил в урну два шара, белый и черныйНекто положил в урну два шара, белый и черный, и предложил трем игрокам премию при условии, что ее получит тот, кто первый вытянет белый шар. Первым извлекает шар А и кладет его обратно, затем вторым испытывает счастье В и в конце, третьим — С. Какие шансы имеют эти три игрока?
Разложить число e в цепную дробь Есть два кошелька с монетами. В одном из них монет ровно в 2 раза… Решить уравнение x^4 - 2x^2 - 400x = 9999 (задача Бхаскары II) Определить рациональные значения х и у в уравнении x^y=y^x Разделить правильный пятиугольник на две равновеликие части прямойРазделить правильный пятиугольник на две равновеликие части прямой, параллельной одной из его сторон.[/i]"
(она у меня так и не получается. Решение, скорее всего, не сложное. )
Некто, умирая, завещал: "Если у моей жены родится сын, то… Имеются вещи, число их неизвестноИмеются вещи, число их неизвестно. Если считать их тройками, то остаток 2; если считать их пятерками, то остаток 3; если считать их семерками, то остаток 2. Спрашивается, сколько вещей?
Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейкеДядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Федором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?
(ну да, устно — 6-й кл. Тогда, еще можно добавить)
В чемпионате мира среди профессионалов по крестикам-ноликам на бесконечной клетчатой доске участвовало 10 игроков. Проигравший партию, выбывал из турнира. Какое максимальное число участников могло выиграть по две партии? (хотя, тоже для младших школьников)
Имеются в наличии 3 одинаковых ящикаИмеются в наличии 3 одинаковых ящика. В одном — яблоки, во втором — апельсины, в третьем — и яблоки, и апельсины. На каждом ящике есть табличка, на которой указано, что находится в ящике (яблоки, апельсины или смесь). Однако надписи на табличках и содержание ящиков не совпадают. Вы можете достать только один предмет из любого ящика, а затем сказать, что находится во всех трёх ящиках. Как это сделать? [/i]" (ессно, задача устная и для младшеклассников).