Задачи механики разрушения композитных материалов с периодически искривленными слоями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК АЗЕР5АДДЙАКСК0Я РЕСПУБЛИКИ ИНСТИТУТ ИАШШИНИ И МЕХАНИКИ .

На правах рукописи . ПАНАХОВ ПАНАХ ГАСАН оглы

?"ДЛЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПЕРИОДИЧЕСКИ ИСКРИВЛЕННЫМИ СЛОЖИ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученоП степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена а Институте математики и механики АН Азербайджана

доктор технических наук, профессор АКБАРОВ С.Д. кандидат физико-математических наук СЕПФУЛЛАЕВ А.И.

доктор физико-математических наук, профессор МИРСАЖМОВ В. доктор физико-математических наук МАМЕДОВ Ю.М.

в Институте математики и механики АН Азербайджанской Республики по адресу: 370009, г.Баку, ул. Ф.Агаева, дом.А'9.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института математики и механики АН Азербайджана.

Автореферат разослан " 04 " ио^С __________1993г.

Ведущее учреждение -Азербайджанский инженерно-строительный университет

Защита диссертации состоится

Е час на заседании Специализированного совета Д.004.01.01

Ученый секретарь Специализированного Совета доктор физико-математических наук

ОК'іАЯ У&РЯСТВЯІСТИКА Р.'.ШТЫ

З нооияг.ео вр^зя ходоозіщпоянне ¡с о-; ер* ¿ян находив ей роков прим не пив з судостроения, мззано-ovj.c.:-. '.: :: других зедуьдх оїрзсяях неродного хозяйстга. Во зйїі: ззрс и?,вч ивгеяолзлюв кзросгзило абъеиэ ¡:х пропзвоАбзза. Pîl'.'Cîi'.ïiï рпз.глчних ЗЗДЗЧ ТСХННКН й ЗРОЗЗЗОДСЇЗЗ ïpSij'O? ДОСЕО-ьер::о:і з^ортзй'.",! :і насудах способностях здеігенїоз ковсгрух-ц:ї« из козлозігззознііх масзряслоз. В сзяза с йзлоезнзш, з аоеладзе время зггчпхелько зозрос инїзрзо я проблоікш ггзхэ-ззк;: ксілїззиззззніес нзгзсйзяоз п, з к>.*і злслз, к проблоїгзи р:-2руг:о>ля зсзх "зтср::г:;ез о грзщанози» '

Zg::í;qo ;:vccc г гзхглгка хсгглоэлк&з: гэгзрззлсз гэйгг.'-'зг" г спроси, гзйззнішз с особзгшесхяй:! зх сгрухгура, одной за ;-:о

ïoçüx ьзляа?в2 ис. ззганнз зр::зругдзд о^::гл"оз. Сл^зз оз

зесдзз, чїо услсгжсз прл:;е::ен;:з но зрззгззо иокуосяганпо сез-дсззізї дсмзосликонаь-х аагэряэлсз з ззэч:<£5ль5о* ::зрг ззязага

С ЙССДЗДОЗЗНЗв!! ЗО.ТЗЧ об СПрЭДЗЛЗЗПЗ ЯЗСУГЭЗ СПССЗіГЗОСгЗ 3-

гом za, ледач г;е;сз::н:с:: разруеззпя оізх носсрзсдоп с уч>з

гзз огобзкзоеззл зх структуры, з чгеззоез::» зокрззлеаяэ эрга-ру. ;.д злс:.".:;;:,оз» йоэгогг? гзелегазааиг хзргггїеряг-дс асдсі \:з-р^ргтеетя (зрза'и) зо.зпгззїзьзї »иаерязлоз а лскр::в

з-зззд:; сг'. »/п:;зд олзяу?г прлззгез зоз^зз знзуезз^из-!.

К Езсїо-дезу лрлнезз яразодзпк пзогочйслззиігз зездодз-■ эг:т,'лг. зздечз зр»цзз з сдадотах узгвряалэх з рзСэгзх ВЛ. Лдззггддрззз„ Д^сзухг, 3.JÍ.2зЗз-вяьбзуз'з, ?.2.Г0лзд^зз.:

;д:здз, Н.З.Зэягиунз* 2,а*С*гз:5зг ГЛ.Судззз,

Г,П.Череп?.':св?, B.ÏLDpar.c-HKOt A.Cln.ac, C.RCkerj.

£.S.^)!xo.Lcu.rüÜ , F. Ltciofjaji, G. G-аркь M.Jàxiwauî,

Q,.t.Sih і; £p. Озкеси. чз» реоульїоїи этих псслодозаицЦ і:сrjr слуллп ь г.счссїг.с уохз;;лз::о разрушили;: сдкоггаирог-лзн-)п. х ко”Ло^:^о^ по плоилосїн:: л пс.аерхлос^я:: перпе¡J--

дллуллрлл:: направлен:« армирования при одвоозкох’ ргсгягг-

ллл йі-;:х і:5?-зр::з.".сз ¿доль слзга, ¿¡ í9K¿;¿, з качксгва иехзнкз-”с :а:-а:;с лс і:і:є:.«:зло2 по плоское. ^ зі0рзллел:л:ь;'.: :: лзіірзі-ЛОКЙС 8рГ.!рОВ8НГ.Я Прй ОДЗООСЛОГ. РЗСЇЯЯОЙ2М Г; НГПрОГЛСІЛІЗ '

еловое!-. У;'.з:ам. ко ::сх«к;:г::и r.:', у. а; лв kot'J¿ .оСъГгСИ-лхъ psópi'^ü»;;:« слолсї-лс коипойГлоЕ» кзг.р;'.изр, з злду россгоопян пр;: одизосло:' cï.b;. гділі, срллровиклл О’іЛл кгчср’.юлсз, £л:: •.s¡:;:x ллдол rsEj;y ;eбзлге г.0д;:йднц:іц кг> л я»2С я uíí:í3h::sí;u, ирздло. сі;г.из ь рзСомх В.В.5зг.о’і;'.г.2, А.Ц,Г;/гп, ї.іі.Качб«ов«д, 'і;. ііо""гснг:о :: де. Суцссі^у^ї і;;--; других ілідоз рэ&руссвне crj;of:o:i'p5Br. '!:ux ::о'.ч: 02::ю2 ;;рл . ■: од.кЬосі.сш lió- i-pvris її:--:;: s до ль ер:;: поле ::сл'э;;-г ;:з;: $.\г.обькскязї8і: з рэ::кахГ зкіг::з

.-orcb’üoro Од::;. îüсїдїйїсп сг.зд^гс,со.

В pöoißx 0ЛКГ?лл. ;:ш, £•:••:; :-:j » Г.ГД^рлслллл,

:\:ї.Тїрі:спол:-гі:с:'іг ;*.^.гсг.с» ¿.С-.&зико др. в г/ззугоггм

,; ; í, V-j■* .4O \,-iÍí t/' Lí-ІІІІIÍC-Í^OcÜViUr.C IX*™

u];.ï V • ^ с r <:r: с : : : : ; : - с г.: з г ;: ^

(л осл;. сі;, для. с;.ло. л;-;;л. лл:л: ло^лоллюл л ;<о:і>;ос:;';з2 о Г.-.1С иргхлулоослс лл:л: ср^:сс2ь*.-,:о:г сд^о:: і:с кзл-

ргзлгьл?.) блло ос-зрулс-нс слс-оСррээдуигы:«, г'зкдхлз--ьи'сзк - раедиліллл л^-глг-лй :.-ÿ сїдсльнлг; чесгл здоль юп>

ровловля лсйстзчя зкесксй нагрузки. Х-чрвктерлия для лллэле::-вы* .мЛкегоя полное резруленле по ллослсстлм и ¡юверхг.оСГЛМ-, котсг. з рзсяололели едоль грмлру

д:!х алолелтоз; сдедзззтель-::о, зпслпе логлчло оллдоть. что улззолл;;:! т-::д рзг:.у_7ллл возлллзе;: з ргзудзлзхс дслсгълл слл, л

л; ;„л-;л.л*л л^рлсндл-куллрло л Ор. л ;.у;. лл: иг.аГ;сс одкоссьс:: рлоллле-

нлл-сллулл;-; ¡здолз арллр^к:ц::х и::с;.:з;;тои зиелша ¡.згруз.ча ар.:-

/;ЛЛ7- Г.у-.-ру;. ЛС Л: ЛЛ ; О.'.ЗДЗЗ 3 .С ЛЬЛ'З ,

рйсоиогриваеиыЗ вид рэзрусепия иот.сх возникнуть ли:;ь за счет ллугрЗ'Пшх с л.7 (изпр.'ггойкЗ). лсторле лослллзл': прл Л5п:у:-.;ь.:;; вдоль арглрусзкх зле«ен”ов л копроглокп П^рПСЛДЛЛУ ЛЛЛЛО к :зг,-л:гл,г-да’лзнгйгс. Тзкоз рз^ру;.елло л;:л лзлоллг в ряда рзбот яолучяло лззлзллз "рззлочзллзэллц" лзллэзлтлогз лз-;е-рзолэ» ■

То;;;. ' обрззоа, для оплсзнля .’.-’е.'гзллл^з рззрулелля, лззи-зао”ого рззмсчзлизакяе;! композитного мз'гзрлзлп., 'лгобходлмз з^мнлтъ ирл/пип; поязлеллл нормзльню: нзпря::2и;!Я з перпзндл-¡сулярпои. аздрззг.е;;. ; ил:: ггзсзтзльтгх. лопр.ч"ек!'Д; одно',! на ?о:-:нх причин . опб" Сыгь незнзчнтельзоз ::скр:;влзние зрллру-ВЦПХ эле!'01!?02.

ИСХОДЯ ИЗ ЗИ!?0:!ЗЛО“2Н:!ОГО, з ряде рзбэ? С.Д.Ачбзровз, Д,Н.Гузя, исходя кз резудьмгоз яосдсаоз1*зи2, оззовясяхся к опрздзлению КЗПРЯ^ОНКО-ДО(^ЗР’Л!РОЬ*ЗНИСГО состояния з коипо-знгвшс йоге риз лзх с кскрявленныи! слоя:.": з рзллвх ;.'одзлй кусочно-однородного тслз, с прлзлзчанле:: гоч;шх грэ.х^грных уравнений ¿¡шейной !Г£ор;ш упругое. ' (обзор зтах работ пр-л-

зедеа е обзорной ом?ьо С.Л, Л::бзрав8 ; ) ру-.*:;,’го

кэчзсявениое и количественное обьлснониз "р';г. э-.'с:л:-

зякая" в ыэхзпякс раврупе.тая к с :-лто з^ I г^:х; п;.о:г, о,

при этом б качвс?ве критерия разрукекия кз*срг.зх8 пр::игаялск какроокоикческкЗ кригвряй рззрусгкяя (ао жисяхалаяих ¡¡ор-ггзльиьш й касательным напрякеккям).

По общеизвестному положению5 любой М8ТфОСКОПИЧЗС1:ИЙ критерии раэрупеиия нос^кпроднкх 1.:зтор;:с;;ог. б.лъ 7ол',:;о

грубую оценку разрушения и но ъ состой::«»: описать достзточно строгого >:гхсн::оИЗ розгу:.;он;:л.. Ухсьэкчуй рЗ£;-:аоп:я

нох'.-с устзновг.тъ гптсь 2 рзкксх пзхгшткп трзв русо'/гср:;-лоогьх ко::псг”?ох. Такпь' сбрзсс. пои2;и^';оп изоСхс^гс*« рэг.:эн:гл зс/'О’г чресл: л коилозктшэе кэгеро;;с-х о г: слоят, 25сс;;2,-02с>пя ::ссср

: 2 цьегэ^аа зро:.;; отсугсгзуг?,

1;г 2ика;:?логза!1огг слс^уе-. ч^о ^¿ць взегокце:;: д:;ссор-гоп:о1:но;: рсбоги, ::огорая «юззл^обй рссрсбат:-:^ ксгодоз ис-сл^'.-.о^пплг: 2: опрс

ряг%еп::”) г хсогшогзгэ'к с ксрзодичесх?. по1:р;;г;.еи”ии;: слада:, со^ср^цпс к со 6-г гре^аса конечной длин" за осноае мода л;:

КуСС'Ч20-07,НОраДНОГО -23Лв С ПрУЗКОЧСЕИЗЦ ТОЧНЫХ урзкиекг.й Г.21-

пзЦной мор«;: упругоегя, весьма ектугльнс.

X) АкЬаы>у С^- 1а-,ги.-ихх-

А^соил. 5ос1*Ц. о^есих-УилоХ. Ьъ

ИалпЯ работа являвзоя рззрзбогхз подхода иссяодоззния :: чзсяонйоэ определен:« КИН з "с. поз. г!ш:с глггоряалзх с чзра-ду^пгася зпг.’4ззно шрподячоски •лскркзлзиш!.’-! слоя. оодзр-г:ог.из ? спбз ?рог,яни "онйчнсл дяшш з россах прод!голо:;-2а:115;

Г) кокпоьягкйй пэгсркзл подвержен дейстглю гольхо оддо-сспого рзо^зкия-сгэ^яя вдоль зр’ллроззнаа;

2) согласно гипотезу Десэи-Чзк-Гзрга тр;з:шны находятся холзхо нз сз:.1^; опасных учзо!кз;с сдоя иаврицы;

3) бзрогэ трепана пзрзллзльнн к азпрэзпзаз» да Летая я внанних усилий, -43 оснозе МО ДОГ! ЗУСОЧЗО-О£НОПОДЛОГО 13ЛЗ,

о прхзлзчензоу зочлнх урззценлй ллноЗизЙ тзорлп упругос^а 3 случае плоской дсфориэдаи, зклглая*. '

- посгспозху ггду; рззрзбзг.<у 1:2гздоз для

- разработке подходов и элгориянов для чксканого ас-схедоззния НИИ з композитах С черздухданйся ВазКфЗЗИО периодически искривдеккиик слоних, иивьцг.сся "ро;;;п;и конечно;: дх«аы с кразлечением гочннх урззнеяпп дзнейкой теорп:! упругости*,

- установление некоторых зависимостей г.:заду КИН и 1:0-хзкическаии СЕойогъаыи слоев наполнителя к мзграцы, концен-трзикят! азполгштеля, парз^отрзыи искривления и т.п.

Все рзссиотренвиа гздзчи об определении КИК з коипозиЪ-нюс догоризлах с периодически искривленншп с до яда к с изло-генпыхл гым гресикоми з рэю:зх подели кусочно-одкородко£ среды с привлеченной гочшх урззвовиН ли не Иной геории упругое::-! ресет; впервиз. ■ _

йоотоьорнооть полученных рааультазоа и аывогов пол-ггерздзояся:

- пр2::зцоикои гочних уравкоикй ля кз иной георх:;: упругоо-

ъ г.о::лоаи^о:: о пзриодв««и:а искглзлоннннп ело»!"', когср::е осл'-'у;:.'.3" г оог7; ?•.-гшраллелъ:п:е :с ^ол^иглонлц ир:.л;ро-- ;п;,:л :: н:л;7;;;:л--. ,“5'!с'з':п :‘с>хз:;;,:'чх ус/::;:;!,

::Сслр лл:лл'С и.:Рло:л: лллллллл ::е ;;;р:.'::р5 е. ого ллордллл 1; :л.;л;7.:л лл\ллл.лг: л ллхлнллл -.2 .'.зоро.Росп. (;'лау, 1:р[-

стр::;;-'"’. вкг,г:ш __5?______р’лсулхоз :: $ ?об.тдц. "•

ллелл^илаз? ?С шшнскоззззз рзеол,

Длсетрллрлолн^:: рзсюл'з сосгси" пз ззедск;:г;-> четырех лллл, лллллле л;:;: г. сплела ллкрзеур;.

-сле::рзс::с::Г! обзор лссле'сузлл;:, о?ллслл. >-

о л л расс'.г.'^кз'-згоГ; п ;;лссор:гпплол;юл ^2 Со со про С.-оис*

¿,\::сь с’.трлр::;:ровз;'ц ?о::а к цель дкссоргощ'окнэ'А рзСэги,

;; о «2:? ел глгузллмость, ловмгзлз :: крзк?;:Ч«с»:оа л';л

носVI. лллрл: лллл р-луль'лзтоз, дралко лглеллло основное сл

Б первой глоно йолзгаегоя постановка кздзчи, кссяздо-воккыо г д1-:соор1ещ:окной работе. Сначбло рэсскотравеегся досрочно сгучой указонкоП »осгэкозглц о далее ош;

кошереекзкруоюя дяя ряда чяскшз: згдеч. Кроиз огого, при-во2Е2ся некоторое цб о бхо д?< "¿.:о соогиосс-кик, ;:з ко гора: ¡:с

иольоуогоя в поелодук^пх глоеох при кзлоздшш осковыа рс-

Вкрзсце осгоно1!;:1!оя но иосгзвозке исследовании/: содач. Россио^р;:’.: бзскоисчное упругое голо, вркарояаикоо дябии. ко-личеспвои неиеросакоодй.хся кокркзяеинцх слог.:; нопогшкзля. Величины, о?иосвд:еоя К ГЛ’РЗЦС, ОТУССЙК ворхкшя: КЕДеКСОП: (I), г величина, оскося^песс к нзполп::тслэ - ;;нда;:с&. ; (?.)«.

К кагдоиу слой (Ш5гес и пр:;::оуголънул лекер^о^у вас те ¡г/ поор-

£ШШ2 и-,«. 1илл:-.пЛз-,л О-М- > ' % КО^О-

рбя получзе?с.ч 553 евесекз хоорГ5£3? пум" па-

раллслького перовое: :;доль оон 0£'

и сепзс’:;: со сро^лнн. поверхкоссл’/к соо?ве ‘хогвугн!;х слоое, Прцкз':, ч?о 1101:0:111 ло— ваз ргссг.'скрзгеэуцх с;;осз :ге гениев? с г- £3 ,

БУаЗь ечи^ь. Ч2о орк:ру:;л;с с::о;; рсзт>г.с."окг по

зул. г: млцпда коздого слоя ¿^¡¡о/пштеля

од::ород. "!, кзогроп. к ;;::;:оШ:о упруг,-;:;.

но:: 1:з^ор:;2г:ь пр;; (:'л ¡Эско. ч^ос:;:1- рг-яю^рпс

::о2СГ5Я ;:сРс^усу 1: т;упрел:ле-■;. ос:: СА’,, . Ог. ч^с

Здесь О £.£.¿.1- - безразкеркнй налпИ параметр. Кро:.х-ьк-екглойекиого, прг.иеы, что в сло>к катр-.;дк куе»юя гас бод-низ I ре да ни конечной дли вы 2:?-»«.к , когорие ряспокотш по г;.:оскссгги! ЗС^у.^С-^г. (где С-1т—= ^2, ■ ) л

к соотко-еиняи (1)-(3) добавим еще условие на берегах эгих т ре г;;; к:

. ЮУи., со „(О , \ с-О)^, СО л<"_сЛ-о

• В диссертационной рзйте1 з рамках кгяоЕеиного, рзссмаз:-риаастся следусцие случек.

. С ЛУЧ А.*? I. Рассмотрим бесконечное улй'гои гало, еруиро-воннзе двуия бдизлеващнш онтифазно периодически искрквлен-нш: сдояш! (рис'Л). С ергдикиой поверхность*) кзгдого слоя иеподиктеяя и слоем ивгрицы 1^^ саягеи соогзетствуодке деке руовые сесмкн координат. Прииеа, что уравнение равновесия виподнногся в пределах сдоев , а такгее - в

пределах поз’;просгрэ1:с13 о<х) И 2<х>. Сравнения срединных поверхностей слоев и 2^ соотвеисхвенно возьиец в виде

где ‘с-L/І , L - глвв. стрелы колье:'ö ::сгр::а.-.е«. я, £ -длина волны форм исправления срединной поверхности. Hu-;¡c:.o-Г'ієїоі;4 что .

С учотоіг і:з::о;г.еіп)ого, рэсоиагрпзавгся с ;; оду е з .¡дач;:.

r.eiîüü (К'ЛН) в кончинах граіушц, ко го ра я находится в слое азіда 1(1) ара 3^=0 , ъЦц-+с, , ;,;;s 2^/| - длина spc-^iau. Up:; агоа условае ('•) оудез кігвгь сдэ-

^-í.2r ІС1Д.ІІ i'¡ ЗЛДЇ

ЗАДАЧА II. Олредоллгь КЛН в котиках дзух коллпнгорнкх ' грс;:;. (о учсгои ах взз.шойлкяння і?е&яу собой) (рис.2), кого рьм находятся в слое .«.'эгрлцн 1^ при U'z\'О ,

з№ -Р, ^ ,?£ $4 +C, я - í¡4 -£, ¿X Гд < Ліч 1 . При

:ои условия (G) будут удовлетворятся і! при (у^А) *^ь 1'

СЛУЧАЙ П. Рассмотрим композит с. чередуешься снгкфаз— но периодически искривлен кь.г'п слоят (рис.З). С срединной поверхностью кзкдого слоя наполнителя и иагрицн свякеы соот-

вотсїзунііил дахзртогиз системы >оордикз? Uvw '4*t ,

погоріїз получектс» из С-Ї|Х2 пуми парэдлольного ne-р.'нося вдоль с';; 0Х'г - Учксуззя периодичность структури указанного кз рпс.З koííIíoí'Uíj г пзпгалленп:; ос:; CU'¿ о породой U (Н('«-И‘°)

прозодягся по lililí, Í равно в;:я сргтякннх повгржкосссі! ог.осе nsno.чн'/.гслг: I'“' 2^' ' :/г л, і-

. rso ¿L il '.с:: . e С. зг:» ::o-ov.':. •. y,

прз^ідгца:: с луче с.

изложенного рссс!-;^г:;г5:;2с;; сла^;:_;:е scä"^:. ■

5А-НЧЛ Спее-¿п;: с;. ;; . п. с:-: 'р 1 ; >

bt/íj-L, < ^ олі'чіі yc¿a-

^соїм-^о- л її: -4 _,-ч

Лзузз . ::;. (зззззз:; ого з;зп I) о.с: .г: е ;: : : -з гг ::-лр. г.:1г,с;;;зс:п. з з г о о с :.*о к .з::_з -згззззлз:.;

::з : .. .. с::с;:с. оні; зрз

v.r.'.'To: с •:г.:з. ::з сзгзгзз: потзршс г-“.с*.

. \ . :з ^з. з I ::зо::зсоз зз:.з. з.

:з. зз:: ; з • ..-г: ззззз ;:око:з:з . л::ч;ізі: ;ззз; :.;:\з-

сл j ó у-i. i :¡o ¿.:í;:«j;íу парз^згру С :

В c:c::e І зсззгзз зс. ч'п. ::з;?лз. і :.'2?o„o'í, "зг-зг::з. і-;:> s -зел. -:, у:;0о3з:з:л з :•:). Прз зго::опс::ъ'^л пгздсзсзлзнлз Пз-;:-:г-з::чл-Но:-.сза, опрздс-лгзгц лгллчяші нулевого ” лззз-гз пг. сг. -:г. ”. П зо-лз И по::изз::о, "тз пукг.згз пр::

^'СЛ,Гч!.1:Ы В *; Ь лО Г1 лОЬ а*',)1 рх>2 >! ХВиДЯ 0^' НжVI^^ 1 ¿0

поело ряд праобрззоваккй и замен переменных, иэхондония КИН пр;:годк!гся к реповою следующего сингулярного шгсегрзлмого

уравнения огиоспюлъно функции 0,('Ь)= 0> (¿¡(А) (где О-^ -кодукь сдаигз иэяерпояз ¡.:зЕрицы): _

В (10) извосгше функции. При агоы,

1:3 условий однозначност:: персиес;ен1;£ получено, что г.:кой: ив его следуэдне: - ■ .

для одной греч-нк: . ’

для двух кодликеорних врецкк

Приведены формулы, о пободан козорого зетксдяагоп КИИ через фу ¡шиш 0^0 • .

В ;. е?ьоЗ глаза исодедовсип зпдзчк £1 т; ТУ «а гад згоп »

аналогично вувгйз):ОйОйно::у, излоядоизя К’ЛЦ для ряда ¡»’рощни 3 В8ПР32ЛСЙГ,И слоисгосгл ирикед-зко к ре га ни» уравнения вида (10) с учзсо:' (II), а для ряда двух кслллнзэр:шх ироцлп -го:;а к роиеняю урзвнешя вида (10) с учета:-.: (12),

Четвертая глава диссертационной работы посвящена чис--

ланному рзшенла уравнений (Ю)-(12) и аззлязу численных значений КЙЙ з ззвислиосэт. 02 сзрукзурта параметров задачи*

При э?ом использоззз злгор’лти Нулътоллз-Хэзэидпя. При зшиоле кии функции использован численный- алгоритм для

вычисления интегралов Фурье, Прогрз'лгш С0С13алена на языка Ф0ИРАН-1У и осугтпсТалена нз ЭВМ Ж АТ/286.

Рассиэгрку некоторые фрагмент лз получзкаыл чяз лешак

результатов, В табл.! п 2 пр:; различных 2?&, II, 2

(концентрация нзпол.чятзля) в случая сС /Ь- —50, У^=:У(г10.3, <р> > О длЯ задач»: 'И и для трещин з алое 2^^ праведзни значения Ктд (тзбл.1), кт£. (тзбл, 2, ), гдз

в (13) Ка - определяется чероз понощьв соогватст-

вующях форыул, - напряжение в слое нзтрнцы з направ-

лении оси йСС, з нулевой при владении- з этапе I. Ниянив . индексы А я В показывают к кэкону кздексу относятся знача—

гуу.уз ргзу.-^тз yg

і ;:;: . o-b'ccíirjixor; к ::2XahtiKC і. . ■ --- - :

іт;:х игс;::^ ;:р;:зехе::з з сзК”;:чєі:;:;; ;;са;^;. ;іи .:Гор

З гсгггч0к:;:с крагло с^ор^лпрэ^ани рсудь?

к вигоди, подученные в »«.ccepssuxaHKo?. рзбої.

os^Ciûi ьодсяз: кусочио-одиородызго таге с пр^вдачеЕКг” T."

зуу г-.'. y'- .: ;:7 лоїсв подход для С5С0ГЛЯ sa;.04 v°.7.ov.r.i:: tr?r.

i сло::і£ Пр;: crc:¡, ссгл-'сігз r::;;;rc,j "„-а

. ;:ic.*ce дпзскгд ?kz2t.:zz zr.?r. :: г.r:: пере;:,-.:г.-.^

•:•. ;.:n.--.-.:-:-o со: Q£*, ij./.c.î-v), Kp-v с 0-2гг, г.р;дпо;.гг-п ■<tc prcc!:o:pc:¡::u; ::о:;дсс:-:;:( ^rp^n;. s V с ^ о - г- н ^ р-ссдроділ:;:;:». р;л ^

гсглс с с;: QI. (рг.1-4).

Бдсдсн ecpcsîîj?:-;^ :йя:л noparsrp, 5С«р::ггр2зудц::ї

гїсг.зні і:сг.р::"глй!:со^ едгег дзподкіг.-єл;: з сзогиогрізззинх

кскпояпгох. Пр:: исследовании кз;гдоп задачи «скоико деллчлк;; прздсуззгвни г гдде ряда по указанное uazouy порокагру. Тэкиц образом, рв те шщ исходных крэевкх задач для сСлзссе?. с кекзкоалчешии: грзшг-пшип поверхностями приведены к иос.-е-довз?«?\'*кос:к! рзг.екзй соотаегогвуадих крзетлх задач длл с£-язсмП с kohoh:!4'jckí'1víi граничними позархностя. Пр;: стой, 0ГрЗШ5ЧЛ23Д0СЬ НуЛЗЗЬЕЦ И перзии при блике hl'.e:-'.

Понозвяо, что :>улолоз приблихеиио ке уазвжзае? зл;:ян;:я изхкчкк грздап кв рзсироделения i:a пряника з кокпогизах, 2.а. лc::o3si!o, чао з коглозяхс с идеально параллельно рзполс:-:2м-

K’.ü/il С ДОЛ™!' ЕОПОЛНЯТеЛЯ При SISKOSSUHOU ВЫ£в УЛ5ДО 5!ЗГру. С Н'Л'Л,

нздлчля рзсоь'огрзашх врзцан ко вызиазкт никакого влияния на росп, гдеззаке лзпрлдс ¡:süi в кокпозию. Укчэааков влияние улзь-лизсет ;■ г> нзрзо:: пр:: блл. еш;п. При зсоы, сазчзлг регякгся то . j оЗ

ск:: б одучсе огсугсгзкя каких-либо грег;ан и опрздзлллд-сл лзпрллодлл, дсдогзукллз на участках, где рзсполс>:зкк тго-днлк, V дзлзз лсолзлухмл соотасгс^зуЕ-дпз задачи бредил нер-. злтл'ога огрл'л в слслсгих композитах с идеально рзсползлол-и*и.;; (нз)!(п:гп?Л',шгн”1!) ело «ил а о пдеальиишг коктзк?э’-'а ягзду сдззл, Стлллле поедзд'лд:. о? соответствуй .их классических зз--дзл, коггкгэ рнд других угочяакчих ^эктороз, зэкдля злоод д з ток. 4to в лил условна, депстлукдие на езрзгох трэда .ч, зззл-c,v: о у елругдеурл);:-: пзрзлогрол рзссгго?р*шшх композитов к сг

ол рззс.’.'огрогшЛ задачи лрлледело »:

I:слзлого ллмгрзлълого урзллзллл перяого зздз, Г:л;р.ч.л.'":: зл: .дл:з:-: длл чледеллоло леследоззпля рзезло?;ап:

Провесе не члелеккез псс:;едг.гй. с лс::;У; лцлп;лс лллололл-ноем нопркзешН; (КИН) г. колчккзх ^рерпк б ^зллсллос?:; о’.' ларз^елре^ с:грул1ур:; 1:ом:;оз::;с,

■Ъ пул 5 лил; члслг::лл: рззу^си: 1л;з:,сллл,' о.Р-лгл.'; у:л, :-1:до;хЬ; олуоОл^О;: к :;л.У. ::•; лзулаеллл лллгллл:

- сулослгул: лоллл облгзлл лолеллллл: 2о\.£,/^ (ллл

к о лргрллл. !' - рллко леллл рор': ^еллл; ллл.л. с г л/;::';:: о;.

поБерхлоот:: елзел лзполлллс. >. нрл лоссрлл р?лс\ллр:лл:лу уроллш; ;;лл;лл?с;.1, лгуслс лллг-ллл лр:ллл:лл:‘

- роллер л лземл; лолглллл у:л ззлллх л\л:о с Сл:: лл: лз

слол ::^;:олк;:л:лл; . о—' (р:с:лрл:л зл;л. . ллзлллулл.л и /с

коду/я. упругосл;: лсуерлслг лзполллуслл (р.:злрл-

- с росссг: оллапгллп ¡:.>;ру;:^л упрлгоелл-::ллоллс.;л з:злр';

цн ;■: взлоллплзлл с ; оп„лил:>; К!1К лзло'узш.о ул;;лллл

31:зчош:я Пл^ г оололлол. лулоло^слко ззллсл! оч ¡:ол

целссзцлл ¡ипелллюлл (л.е, о; '•] ) г леллюлл. ;

- а а счс: гзэ ллзлгтллллл лзлрр келллллерлллл л;;л:лл:лл

Горзлщор зозис1;::эс’_'Ь апвче';::Н Ш! сч 2^1,пр,: рлллл-;-Е^л-: 2ЯНи'/^ ;. ззг рпзл::чш;л хорзллер. Пзллллзр,

аГ.я ряд д^У" колллллзрллл ;рур::л л клприллглл:: :;лс. ^лгсл:.

г композите о черсрулл’ллпоя уллллгллго исрлол::1:;л-. полрлл-леллллл плен:-: л с .луч с; с 5]'’’— ^л:: :2'х'"' А — ^ 1 ^ уз:;'.

::l;o p¿;,улі-т/-їн ;;í:cc6¡ тя;;::;: o:r;c. ;.y-русотзл:

I. Ax topos fi. Д., Сег^уллзоз Д.ІІ,, Пг.г?хеп .".Г. С'

ряелог» с искріївленішьл сггуктп. /./ ;.с". в ,

ї::;? прочеес'* у з " pv r--j !і :: ’і :.'ит ol.’.;;;oí о

Течргбя тэдгкгатлар гесторяр кк, бяр пстітгаметдо аржтурлакды-pj.iwii.j композит штериалдар бирохау дар?илма so сь’Хулиь sawani* j уклоиэ истпгг.мзтв бодун^й sjpH-a.ipH Ьлсселорс балтнгрСдогилыр)» Кзіяіоолт матеркалларда арттурларык азачыг олишіс-: oiuiapi-u: бу vyp дагнлмаснгшн ©eso себеблерлнден бкрп tecaö сдигкрї С*Ч.9кб&ровуя бкр енра тодгигатгаривда tacco-hncco берчкго їздел есаенкда еласткги.ііат назара-їісешшн дегиг улелчулу ген-.таклораків тотбкг єделмосе илз аіизивя структура Галкк лаі-і: 1'0\’ПО":;т;-:грио кор?”клик БзёйЗЗгтянип (прзкйдкоон 'лггл тсул гп-лсяиб Ьагкрхапыыа ’¿э бу тсулуа тотбагг лло алди сдг.лок пэтачо-,''ї.р5 осаолакараг Іухарнда кестзрллок еф.-так? »sah сз;;гл.ы;;плмр. лниаг бу замш ыакроекопкк дагшша критерпзаоындаь истифаде сдил-ди-

• ■ /•'-• і:оре» вгрллоп кзаЬат іухаркда гостарллс'! д^рімл^їл::; ызхлкле-кнчаізї гадзр дог;:г веро бклмлр» Ке^гаЦст so ¡cowiÿjor бахк-їллі’хак ге-їд едялвя дагьш'апик даїв догпг мехалпе-нп ба-ылап камяо-:-;:;лсгдс чатлар «зхапикасшікн с^рэя’/лкос?! заектйспл&^.Х/і.з здг.-;;; бп.*ер„ Буиогсодло, дїіссертасіііада h:;cco-tncco бгруккс чгсим ыоде-л:. ссссыпдг# еластз:г;;ік.т каз&рз.і.ісс;;::;;:: даг]:г тсї;лиіслор;:к;: тот-б;:г пердодг:-: оіслизе ла^лы kC5.cîoc::ï ••;;уер;;':ллар?;;і nav

юселзлеркпик віракклиьск тчте усул теклкф ед^лкр. Токлсф едклал уоул копкрзт ысеолсларкЕ Ьзллкнэ г&тблг оаулиагга caah ед;:л::р£ Бахклаи кегкрот и&сслслорас Ьзлли завали гебул зд:;ли::огл:р кп, Десй.і-і'*ьк-Ьаррп Ьлкоусогсыва. у^гук слараг чатлар огагоаоЕдхрнчн лліларул сь ?ch

.Yi:ozz 1ерлцр;л;дзг:;гр Ба чатлагуп кокарларз харпчп гітклсио исїлтаїготліга паралйлдгр«

The experimental studies of the fracture of composite nateriala under uniaxial loading along the reinforcing elements (in unidirectional cospocites, mainly) showed that a specific fracxure ssnif<?3tin2 itcelf an a partition of material into separate cart3 along tte Hr? of cotion of external loading tabes plcce. The acove phe::o:anon has not teen observed for fcoaogeneens materials and is characteristic c-nly for composite materials ana their full fracture occxsrs in planes and surfaces along the reinforcing elements. It la bno-;n that ok of the rain reasons of occurrence of such a type of fracture coy be a Blight curving of the reinforcing elements.

In ¡»cere by Aribarov, cn the fccsis of a nodal of the piecsv/ise-hcnosen"-ci.:c bcay using e:cact threa-dicensional linear equations of elasticity theory, tb.2 method by irsans of uhicn the stress dietri-cu'ticn in lcrJ.n.;xed cczpositss with the curved structures is determined Ir-s been developed, end the interpretation of the above effect Id proposed. Her,ever, 33 a criterion of a material fracture, a mcroscopic criterion of fracture has been ucsd. As is tell-knovrn, any secrcnecpic criterion of a fracture can .give only a TO'.K'ji esti^ete of irecture and cannot describe sufficiently a ripid r.echnnian of a fracture. The mentioned aechnniea of s. frec-ture can be e;:.Tebli£;:ed only sithin the franeeorb: of the crnck

echanic3 in nc.T.pc:;ite3 considered, for tills purpose, in '.he present diesertdion haeed on the pieceiiee-hciT.ogeneQus body r.cdel using exact equnticne c: che oleatiBity theory, the asthed for studying th2 creck proble:.‘3 in composites with curved layers bae beer, eu^gea-ted TLth concrete problexa as en esesplea. In this cane, sccordir^ to B-ec3i-rac-Karry hypothesis, the cracks are eneiired to be located in the meet cervjeroue part.3 of vntrix layers and their banbe are rera-llel tc the direction of external forces.

ч Sv/s 91 /в £7/4 Sf¡Si

0.2 0.1 0.4 0.5 58.41 126.50 123.97 58.46 132.08 128.42 5В.29 146.03 140.24 51.79 257.16 209.07

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎