Расчетно-графическая работа по статистике
По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определить в целом по фирме:
1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2004г.;
2) процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004г.;
3) показатель динамики реализованной продукции.
Уровень, планируемый на 2004 год = уровень, достигнутый в 2003 году * относительный показатель плановой динамики
1 предприятие
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2004г. = 30*1,04 = 31,2 (млн. руб.)
2 предприятие
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2004г. = 48,5*1,06 = 51,41 (млн. руб.)
3 предприятие
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2004г. = 60*1,025= 61,5 (млн. руб.)
В целом по фирме:
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2004г. = 31,2+51,41+61,5=
В целом по фирме:
процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004г. = (32,6+52,7+63)/(31,2+51,41+61,5) = 1,02 или 102%
Процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004г. увеличился на 2% (102%-100%)
В целом по фирме:
Показатель динамики реализованной продукции = (32,6+52,7+63):(30+48,5+60) = 148,3:138,5= 1,07 или 107%
Динамика реализованной продукции увеличилась на 7% (107%-100%)
Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам собственности в г. Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года) представлена в таблице 2. -
1) - структуру жилищного фонда по формам собственности;
2) - динамику жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;
- Государственный и муниципальный
1) относительная величина структуры = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом
Предыдущий период
Относительная величина частного фонда = 13621:88342=0,15 или 15%
Относительная величина государственного и муниципального фонда = 74594:88342= 0,84 или 84%
Относительная величина общественных организаций = 127:88342= 0,0014 или 0,14%
Текущий период
Относительная величина частного фонда = 32691:89443=0,36 или 36%
Относительная величина государственного и муниципального фонда = 56751:89443= 0,63 или 63%
Относительная величина общественных организаций = 1:89443= 0,00001 или 0,001%
2) относительная величина динамики = показатель текущего года / показатель базисного (предшествующего) года
Относительная величина динамики частного фонда = 32691:13621= 2,40 или 240%
Относительная величина динамики гос. и муниципального фонда = 56751:74594=0,76 или 76%
Относительная величина динамики общественных организаций = 1:127 = 0,007 или 0,7%
Относительная величина динамики общего жилищного фонда = 89443:88342= 1,01 или 101%
3) относительный показатель координации = показатель, характеризующий i-часть совокупности / показатель, принятый за базу сравнения
относительный показатель координации в предыдущем периоде = 13621:74594=0,18 или 18%
относительный показатель координации в текущем периоде = 32691:56751= 0,57 или 57%
Изменение в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного фонда в предыдущем и текущем периодах = 57%-18%=39%
- Государственных и муниципальный
Динамика частного жилищного фонда увеличилась на %; динамика государственных и муниципальных жилищных фондов уменьшилась на %; динамика общественный организаций уменьшилась на %.
По представленным в таблице 2 данным о затратах на производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году, по сравнению с прошлым годом.
Прошлый год:
200 – 100%, отсюда получаем 180 – 100%, отсюда получаем
Х1= 200*0,18 = 36 (млн. руб.) Х2= 180 * 0,195 = 35,1 (млн. руб.)
=(36+35,1) : (200+180) = 71,1:380 =0,18 или 18%
Текущий год:
40,7 – 18,5% 38 – 20,2%
У1 - 100%, отсюда получаем У2 - 100%, отсюда получаем
У1 = 40,7:0,185=220 (млн. руб.) У2= 38:0,202=188,1 (млн.руб.)
= (40,7+38) : (220+188)=78,7:408=0,19 или 19%
Вывод: Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году, по сравнению с прошлым годом увеличилась на 1% (т.к. 25%-24%=1%).
На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить;
1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения,
используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразитьграфически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:- среднее арифметическое значение признака;
- моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль; - среднее квадратичное отклонение;
3. Сделать выводы. Номер наблюдения предприятия Балансовая прибыль, млн. руб. 1 80 2 105 3 100 4 94 5 112 6 108 7 100 8 88 9 92 10 90 11 92 12 101 13 98 14 95 15 90 16 95 17 109 18 90 19 97 20 90 21 87 22 100 23 98 24 89 25 90 26 97 27 108 28 102 29 88 30 96 31 92 32 102 33 115 34 90 35 92 36 95 37 108 38 95 39 99 40 97 41 102 42 95 43 90 44 101 45 104 46 120 47 101 48 95 49 98 50 108 Решение:
Вывод: распределение ассиметричное правостороннее
СКО = = = =8,13 (млн. руб.)
ν = (σ / )*100% =8,13/98,76*100%=8,23%
Так как ν от 0 до 20%, то совокупность однородная и среднюю можно использовать смело
1) Определить индивидуальные индексы: 2) Определить общие индексы:
- физического объема; - физического объема;
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
3) Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
4) Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
p q = 460*172 = 79120 ∑ p q = 79120+90000+48840 = 217960
p q = 420*172 = 72240 ∑ p q = 72240+79200+44400 = 195840
II продукция p q = 440*146 =64240
p q = 500*180 = 90000
p q = 440*180 = 79200
III продукция p q = 300*158 = 47400
p q = 330*148 = 48840
p q = 300*148 = 44400
- Индивидуальные индексы
iq = = 72240 / 69720 = 1,04 или 104%
ip = = 79120 / 72240 = 1,1 или 110%
ipq = = 79120 / 69720 = 1,14 или 114%
Для II продукции:
iq = = 79200 / 64240 = 1,23 или 123%
ip = = 90000 / 79200 = 1,14 или 114%
ipq = = 90000 / 64240 = 1,4 или 140%
Для III продукции:
iq = = 44400 / 47400 = 0,94 или 94%
ip = = 48840 / 44400 = 1,1 или 110%
ipq = = 48840 / 47400 = 1,03 или 103%
2) Общие индексы
Взаимосвязь между индексами:
Индивидуальные индексы объемов выпусков продукции характеризуют изменение объемов выпуска в натуральном выражении по каждому виду продукции.
Для I продукции:
Для II продукции:
Для III продукции:
Количество I выпускаемой продукции в текущем периоде увеличилось по сравнению с базисным периодом на 4%, II продукции увеличилось на 23%, III продукции уменьшилось на 6%.
Индивидуальные индексы цен показывают, как изменилась цена по каждому виду продукции:
Для I продукции:
Для II продукции:
Для III продукции:
В текущем периоде цены на I продукцию увеличились на 10%, на II продукцию – на 14%, на III продукцию – на 10%.
Индивидуальные индексы стоимости отражают динамику средств, полученных от выпуска отдельных видов продукции:
Для I продукции:
ipq = = 1,14 или 114%
Для II продукции:
Для III продукции:
ipq = = 1,03 или 103%
В текущем периоде стоимость I продукции увеличилась на 14%, II продукции – на 40%, а III продукции увеличилась на 3%.
Общий индекс объема выпуска продукции характеризует изменение объема выпуска продукции в целом:
Iq = = 1,08 или 108%
В текущем периоде по сравнению с базисным количество выпускаемой продукции увеличилось на 8%
Общий индекс цены продукции характеризует изменение цены продукции в целом:
Ip = = 1,11 или 111%
В текущем периоде по сравнению с базисным цены возросли на 11%
Общий индекс стоимости продукции характеризует изменение стоимости продукции в целом:
Ipq = = 1,2 или 120%
В текущем периоде стоимость по сравнению с базисным возросла на 20%
- Абсолютное изменение стоимости:
Абсолютное изменение цены:
∆p = ∑ - ∑ = 217960 - 195840 = 22120 (тыс.руб.) В текущем периоде цены по сравнению с базисным возросли на 22120 тыс.руб.
Абсолютное изменение объема:
∆q = ∑ - ∑ = 195840 - 181360 = 14480 (тыс.шт.) В текущем периоде количество выпускаемой продукции по сравнению с базисным возросло на 14480 тыс.шт.
- I =
- Iстр = = =
Взаимосвязь между индексами:
I = Ip*Iстр; 1,13 = 1,11*1,02; 1,13=1,13
Ip = = 217960 / 195840 = 1,11 или 111%
Вывод: средняя цена единицы продукции увеличится на 13%, на это повлияло то,что структура выпускаемой продукции увеличится на 2%, а цена при этом в среднем увеличилась на 11%
Используя данные таблицы 6 рассчитать, как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции.
Iz = ∑z q / ∑ z q = ∑z q / = = 116 / 56,32+45,09+19,44 = 0,96 или 96%
Iq = ∑z q / ∑ z q = = 54*1,04+45*1+20*0,97/54+45+20= 120,56/119 = 1,01 или 101%
Вывод: в среднем себестоимость единицы продукции уменьшилась на 4%, в то время как выпуск продукции увеличился на 1%
1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 4 и полагая, что эти данные получены при помощи естественно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить;
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по тральной совокупности;
6) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%,
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 4 и полагая, что эти данные получены при помощиповторного отбора, определить;
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, с доверительной вероятностью 0,954;
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.
- Бесповторный отбор:
- M= = =
96,58 ≤ 98,76 ≤ 100,94
2) ∆' = ∆ - 50% => ∆' = = 1,09
Чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%, нужно объём выборки увеличить в 3,08 раза до 154 предприятий.
2. Повторный отбор:
m=27, ф(t) = 0,954, Mo=95,62, n=50
- M= = 0,07
2) ∆ω' = ∆ω * 80% = 0,14*0,8 = 0,112
M 2 = ω ( 1- ω) / n => n = ω ( 1- ω) / M' 2
n= = = 80,13 ≈ 80 (предприятий)
Чтобы снизить предельную ошибку на 20%, нужно объем выборки увеличить до 80 предприятий, т.е. увеличить в 1,6 раза.
По данным таблицы 7 (Приложение 2) выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.